《4.2 代数式》同步练习（含答案）2023-2024学年浙教版数学七年级上册

2023年浙教版数学七年级上册
《4.2 代数式》同步练习
一 、选择题
1.对于a2＋b2解释不恰当的是( )
A.a，b两数的平方和
B.边长分别是a，b的两正方形的面积和
C.买a支单价为a元的铅笔和买b支单价为b元的铅笔所花的总钱数
D.边长是a＋b的正方形的面积
2.某超市销售一批商品，若零售价为每件a元，获利25%，则每件商品的进价应为(　　)
A.25%a元 B.(1 - 25%)a元 C.(1＋25%)a元 D.元
3.下图中表示阴影部分面积的代数式是 )
A.ab＋bc B.c(b-d)＋d(a-c) C.ad＋c(b-d) D.ab-cd
4.买单价为a元/支的体温计n支，付费b元，则应找回的钱数是( )
A.(b-a)元 B.( b-n)元 C.(na-b)元 D.(b-na)元
5.某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是( )
A.(a－10%)(a＋15%)万元 B.a(1－90%)(1＋85%)万元
C.a(1－10%)(1＋15%)万元 D.a(1－10%＋15%)万元
6.某市举行的青年歌手大奖赛今年共有a人参加，比赛的人数比去年增加 20%还多3人，设去年参赛的有x人，则x为( )
A. B. C. D.
7.如果a是一个三位数,现在把1放在它的右边,得到一个四位数,这个四位数是（ ）
A.1000a+1 B.100a+1 C.10a+1 D.a+1
8.我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是（　　）
A.若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额
B.若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长
C.将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力
D.若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数
9.某商品原价为a元，因需求量大，经营者连续两次提价，每次提价10%，后因市场物价调整，又一次降价20%，降价后这种商品的价格是 ( )
A.1.08a元 　　B.0.88a元 　　C.0.968a元 　 D.a元
10.双十一期间，某网店对一品牌服装进行优惠促销，将原价a元的服装以（a﹣20）元售出，则以下四种说法中可以准确表达该商店促销方法的是（　　）
A.将原价降低20元之后，再打8折
B.将原价打8折之后，再降低20元
C.将原价降低20元之后，再打2折
D.将原价打2折之后，再降低20元
二 、填空题
11.用代数式表示“a的平方的6倍与–3的和”为 。
12.市场上的苹果每千克n元，买10kg以上九折优惠，小明买了20kg应付 .
13.一个三角形一条边长为a＋b，另一条边比这条边长2a＋b，第三条边比这条边短3a-b，则这个三角形的周长为 .
14.某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在租出后的头两天每天收0.80元，以后每天收0.50元.那么一张光盘在租出ｎ天(ｎ是大于2的自然数)应收租金 元；
15.如图是某月份的月历，用正方形圈出9个数，设最中间一个是ｘ，则用ｘ表示这9个数的和是＿＿＿；
16.下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：
经观察可以发现：
图(2)比图(1)多出2个“树枝”，图(3)比图(2)多出5个“树枝”，图(4)比图(3)多出10个“树枝”，照此规律，图(7)比图(6)多出　 　个“树枝”．
三 、解答题
17.暑假期间2名教师带8名学生外出旅游，教师旅游费每人a元，学生每人b元，因是团体予以优惠，教师按8折优惠，学生按6.5折优惠，问共需交旅游费多少元(用含字母a、b的式子表示)？并计算当a=300，b=200时的旅游费用.
18.一个四边形的周长是48 cm，已知第一条边长是a cm，第二条边比第一条边的2倍还长3 cm，第三条边长等于第一、第二两条边长的和.
(1)用含a的式子表示第四条边长；
(2)当a=7时，还能得到四边形吗？并说明理由.
19.某超市今年第一季度的营业额为m万元，预计本年度每季度比上一季度的营业额增长p%.请你完成下列问题：
(1)用代数式分别表示第二季度、第三季度、第四季度的预计营业额；
(2)当m=10，p=15时，求出本年度预计营业总额(结果精确到0.1万元).
20.一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆，求：
(1)花坛的周长l；
(2)花坛的面积S；
(3)若a=8m，r=5m，求此时花坛的周长及面积(π取3.14).
21.某公司在甲、乙两仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆.已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元，设从甲仓库调往A县农用车x辆.
(1)甲仓库调往B县农用车_______辆，乙仓库调往A县农用车_______辆.(用含x的代数式表示)
(2)写出公司从甲、乙两仓库调往农用车到A，B两县所需要的总运费.(用含x的代数式表示)
(3)在(2)的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少.
22.魔术师为大家表演魔术.他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：
魔术师立刻说出观众想的那个数.
(1)如果小明想的数是－1，那么他告诉魔术师的结果应该是________；
(2)如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为93，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是________；
(3)观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，请你说出其中的奥妙.
答案
1.D
2.D
3.C　
4.D
5.C
6.C
7.C
8.D
9.C
10.B
11.答案为：6a2–3
12.答案为：18n元.
13.答案为：2a＋5b；
14.答案为：(0.5n+0.6)；
15.答案为：9x；
16.答案为：80.
17.解：共需交旅游费为0.8a×2＋0.65b×8=(1.6a＋5.2b)(元).
当a=300，b=200时，旅游费用为1.6×300＋5.2×200=1520(元).
18.解：(1)由题意，得第四条边长为48-a-(2a＋3)-(a＋2a＋3)=(42-6a)cm.
(2)不能.理由如下：当a=7时，42-6a=0，
所以第四条边长为0 cm，不符合实际意义，
所以不能得到四边形.
19.解：(1)第二季度预计营业额：m(1＋p%)万元；
第三季度预计营业额：m(1＋p%)2万元；
第四季度预计营业额：m(1＋p%)3万元.
(2)49.9万元.
20.解：(1)l=2πr＋2a.
(2)S=πr2＋2ar.
(3)当a=8m，r=5m时，l=2π×5＋2×8=10π＋16≈47.4(m)，
S=π×52＋2×8×5=25π＋80≈158.5(m2).
21.解：(1)12-x，10-x；(2)760-30x；(3)980；
22.解：(1)4；
(2)88；
(3)设观众想的数为a，则＋7＝a＋5.
因此，魔术师只要将最终结果减去5，就能得到观众想的数了.