5.2 不等式的基本性质

课件25张PPT。5.2 不等式的基本性质赏月 昨天,小丽一家人坐在院子里赏月、吃夜宵。7岁的弟弟天真地对15岁的姐姐说：“现在你比我大，等8年后，我就和你一样大了！”大家听了都哈哈大笑。你觉得弟弟说的对吗？ 昨天，小丽一家人坐在院子里赏月、吃夜宵。a岁的弟弟天真地对b岁的姐姐说：“现在你比我大，等(b-a)年后，我就和你一样大了！”大家听了都哈哈大笑。合作学习1、若a 不等式的传递性．合作学习2、如图，则a和b间的大小关系如何？不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立。观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.(2) –1<3 , -1+2____3+2 , -1－3____3－3 ; 5>3, 5+2____3+2 , 5－2____3－2 ; ＞＞＜＜当不等式两边加或减去同一个数时,不等号的方向_____不变你有什么发现？　　不等式的两边都加上（或都减去）同一个数，所得到的不等式仍成立.即 如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；
如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.（不等号方向不变）cccc把a>b表示在数轴上，不妨设c>0∴a+c>b+c∴a-c>b-c不等式的基本性质2:
如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；
如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.(1) 6＞2, 6×5____2×5 , 6×(-5)____2×(-5) ; (2) –2<3, (-2)×6__3×6 ,(-2)×(-6)___3×(-6)＞＜＜＞ 当不等式的两边同乘同一个正数时,不等号的方向____;而乘同一个负数时,不等号的方向_____. 不变改变你有什么发现？ 不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立; 不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.即:如果a＞b，且c＞0，
那么ac＞bc，即:如果a＞b，且c＜0，
那么ac＜bc，（不等号方向不变）（不等号方向改变）若a=b，b=c，则a=c。若a＜b，b＜c，则a＜c。如果a＞b,那么
a+c＞b+c，a-c＞b-c如果a=b，那么
a+c=b+c，a-c=b-c等式与不等式的基本性质的区别与联系学以致用(2) ∵x2 +1 0，0 －y2－1，
∴x2+1 －y2－1
（依据 ）（1）若m>n，n>q,则m q
(依据： )＞不等式的基本性质1＞＞＞不等式的基本性质1（3）若x＋1>0，两边同时加上－1，得 。
（依据 ）X>－1不等式的基本性质2（2）若a+b>2b+1，两边同时减去b得 ，（依据 ）a>b+1不等式的基本性质2（3）若a（依据 ）
（4）若－a >－b，则2－a 2－b
（依据 ）<不等式的基本性质2>不等式的基本性质2学以致用选择适当的不等号填空：(1)若 2x＞-6,两边同除以2,得________,
依据_______________.
(2)若 -0.5 x≤1,两边同乘以-2,得________,依据___________ ；
（3）若-m>5，则m -5.（依据 ）
（4）已知x>y，那么－3x －3y
（依据 ）X>－3X≥－2不等式的基本性质3不等式的基本性质3<不等式的基本性质3<不等式的基本性质3学以致用例1、已知a<0 ，试比较2a与a的大小。解法一：∵2＞1，a＜0，
∴2a＜a（不等式的基本性质3）解法二：在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0），如图.2a位于a的左边，所以2a＜a想一想：你能用几种方法呢？解法三∵ a＜0,
∴ a+a ＜ a
∴2ay,请比较(a-3)x与(a-3)y的大小拓展与延伸：解：当a>3时，当a＝3时，当a＜3时，1、若a＜b，b＜2a－1，则a______2a－14、 若a ＜b，则2－a_____2－b3、若－a＜b，则a_______ －b选择恰当的不等号填空，并说出理由。2、若a＞－b，则a+b______0＞＞＞＜练一练：＞不等式的基本性质3练一练：3、如果b<0，你能比较a－b，a+b的大小吗？2.如果 , 那么xy 0.
（依据 ）a-b＞a+b例4、某品牌计算机键盘的单价在60元至70元之间，买3个这样的键盘需要多少钱？（用适当的不等式表示）解：设计算机键盘的单价为x元，60≤X≤70∴180≤3X≤210由题意得：做一做：　　我国于2001年12月11日正式加入世界贸易组织（WTO）。加入前，产品A的进口税超过产品B的进口税的1倍以上；加入后，这两种产品的进口税都下调了15%。你认为加入后产品A的进口税仍超过产品B的进口税的1倍以上吗？请说明理由。　 解：设加入前产品A，B的进口税分别为a美元,b美元。由题意,得,a>2b。加入后A，B两种产品的进口税分别为（1-15%）a， （1-15%）b，由不等式的基本性质3，
∵　1-15%＞0
∴（1-15%）a＞2 （1-15%）b
即表示产品A的进口税仍超过产品B的进口税的1倍以上。谈谈你这节课的收获1、2a一定比a-2大吗？请说明理由.拓展提高2、燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域. 已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少米?再见！