2018-2019学年数学浙教版八年级上册5.2函数（2） 同步训练
一、选择题
1．当x为何值时，函数y= x+1的值为0？（ ）
A．2 B．±2 C．-2 D．1
【答案】C
【知识点】函数值
【解析】【解答】当y=0时， ，解得x=-2。
故答案为：C
【分析】由题意可得y=0，即可得关于x的方程，x+1=0，解方程即可。
2．在函数y= 中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＜ B．x≠- C．x≠ D．x＞
【答案】C
【知识点】函数自变量的取值范围
【解析】【解答】根据题意，得
2x-1≠0，
解得x≠ ．
故答案为：C
【分析】根据分式有意义的条件可得2x-1≠0，解得x≠.
3．n边形的内角和s=（n-2） 180°，其中自变量n的取值范围是（ ）
A．全体实数 B．全体整数
C．n≥3 D．大于或等于3的整数
【答案】D
【知识点】函数自变量的取值范围
【解析】【解答】n边形的内角和s=（n-2） 180°，其中自变量n≥3，且n为整数．
故答案为：D．
【分析】根据三角形是最基本的封闭图形可得自变量n≥3，且n为整数。
4．函数y=|x-1|+|x-2|的最小值是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
【答案】C
【知识点】函数值；分段函数
【解析】【解答】在数轴上，设1、2、x所对应的点分别是A、B、P，
则函数y=|x-1|+|x-2|的含义是P到A的距离与P到B的距离的和，
可以分析到当P在A和B之间的时候，距离和为线段AB的长度，此时最小．
即：y=|x-1|+|x-2|=|PA|+|PB|≥|AB|=1．
故答案为：C．
【分析】由题意先求出零点，x=1，x=2，设1、2、x所对应的点在数轴上分别是A、B、P，由函数y=|x-1|+|x-2|可知，函数所表达的含义是P到A的距离与P到B的距离的和，根据轴对称的性质即可求解。
5．若y与x的关系式为y=30x-6，当x= 时，y的值为（ ）
A．5 B．10 C．4 D．-4
【答案】C
【知识点】函数值
【解析】【解答】由题意得：y=30× --6=4．
故答案为：C．
【分析】由题意把x=代入解析式即可求解。
二、填空题
6．在函数y= + 中自变量x的取值范围是 ．
【答案】x≥ 且x≠3
【知识点】函数自变量的取值范围
【解析】【解答】根据题意得：
x-3≠0
解得：x≥ 且x≠3
【分析】根据二次根式的非负性和分式的分母不为0可得2x 5≥0，x 3≠0，解不等式组即可求解。
7．等腰三角形的周长为12，底边长为y，腰长为x，y与x之间的函数关系式为 ，自变量x的取值范围为 ．
【答案】y=-2x+12；0＜x＜6
【知识点】列一次函数关系式
【解析】【解答】∵2x+y=12
∴y=-2x+12
∵x＞0，2x＞y＞0
∴0＜x＜6
即腰长y与底边x的函数关系式：y=-2x+12（0＜x＜6）
【分析】根据三角形的周长等于三角形三边长之和可得2x+y=12，整理可得y=-2x+12，再根据题意和三角形三边关系可得x＞0，2x＞y＞0，于是可得x的范围0＜x＜6。
8．当x=1时，函数y=3x-5的函数值等于 ．
【答案】-2
【知识点】函数值
【解析】【解答】把x=1代入得：y=3x-5=3-5=-2．
故答案是：-2．
【分析】由题意把x=1代入已知的解析式中解方程即可求解。
9．等腰△ABC的周长为10厘米，底边BC长为y厘米，腰AB长为x厘米，则y与x的关系式为： ．当x=2厘米时，y= 厘米；当y=4厘米时，x= 厘米．
【答案】y=10-2x（0＜x＜5）；6；3
【知识点】列一次函数关系式
【解析】【解答】由题意得10=y+2x，
即y=10-2x（0＜x＜5）；
当x=2时y=10-4=6；
当y=4时，4=10-2x，x=3
【分析】根据三角形的周长=三角形三边长之和可得10=y+2x，整理即可求得y=10-2x（0＜x＜5）；由题意把x=2和y=4分别代入求得的解析式即可求解。
10．如图，长方形ABCD的四个顶点在互相平行的两条直线上，AD=10cm，当B、C在平行线上运动时：
（1）如果设AB的长为x（cm），长方形ABCD面积为y（cm2），则可以表示为 ；
（2）当AB长15cm变到30cm时，长方形的面积从 cm2变到 cm2．
【答案】（1）y=10x
（2）150；300
【知识点】列一次函数关系式
【解析】【解答】（1）∵AB的长为xcm，长方形ABCD面积为ycm2，AD=10cm，
∴它可以表示为：y=10x；（2）∵AD=10cm，AB=15cm，AB=30cm时，它们的面积分别是：
∴长方形的面积是：
15×10=150，
10×30=300，
∴长方形的面积从150cm2变到300cm2
故填：y=10x，150cm2变到300cm2．
【分析】（1）根据长方形的面积=长宽即可求解；
（2）把AB=15cm，AB=30cm代入（1）中的解析式即可求解。
三、解答题
11．已知三角形的三边长分别为10cm，7cm，xcm，它的周长为ycm．
（1）求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；
（2）当x=6cm时，求三角形的周长；
（3）当x=18cm时，能求出三角形的周长吗？为什么？
【答案】（1）解：由题意可得出：y=10+7+x=17+x．
∵10-7＜x＜10+7，
∴3＜x＜17
（2）解：当x=6时，y=17+6=23cm
（3）解：∵x=18不在范围3＜x＜17内，
∴不能求三角形的周长
【知识点】列一次函数关系式
【解析】【分析】（1）根据周长=三角形三边之和即可求解；根据三角形三边关系定理可求得x的取值范围；
（2）把x=6代入（1）中求得的解析式即可求解；
（3）由（1）中求得的取值范围可知x=18不在范围内，即不能求三角形的周长。
12．某环形道路上顺时针排列着4所中学：A1，A2，A3，A4，它们顺次有彩电15台，8台，5台，12台．为使各校的彩电数相同，允许一些中学向相邻中学调出彩电．问怎样调配才能使调出的彩电台数最小？并求调出彩电的最小总台数．
【答案】解：设A1中学调给A2彩电x1台（若x1＜0，则认为是A2，向A1调出|x1|台），A2中学调给A3彩电x2台，A3调给A4x3台，A4调给A1x4台．∵共有40台彩电，平均每校10台，∴15-x1+x4=10，8-x2+x1=10，5-x3+x2=10，12-x4+x3=10，∴x4=x1-5，x1=x2+2，x2=x3+5，x3=x4-2，x3=（x1-5）-2=x1-7，x2=（x1-7）+5=x1-2．本题即求y=|x1|+|x2|+|x3|+|x4|=|x1|+|x1-2|+|x1-7|+|x1-5|的最小值，其中x1是满足-8≤x1≤15的整数．设x1=x，并考虑定义在-8≤x≤15上的函数：y=|x|+|x-2|+|x-7|+|x-5|，当2≤x≤5时，y取最小值10，即当x1=2，3，4，5时，|x1|+|x1-2|+|x1-7|+|x1-5|取到最小值10．从而调出彩电的最小台数为10，调配方案有如下4种：
【知识点】通过函数图象获取信息并解决问题
【解析】【分析】由题意可知，四所学校共有40台彩电，要使四所学校的彩电数量相同，则每所学校应有10台彩电。可设中学调给中学台，中学调给彩电台，调给中学台，中学调给中学台，调出彩电的总台数为y。于是可得：15-+=10，8-+=10，5-+=10，12-+=10；将、、都用含的代数式表示，则y=，运用绝对值的性质求出y的最小值即可。
1 / 12018-2019学年数学浙教版八年级上册5.2函数（2） 同步训练
一、选择题
1．当x为何值时，函数y= x+1的值为0？（ ）
A．2 B．±2 C．-2 D．1
2．在函数y= 中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＜ B．x≠- C．x≠ D．x＞
3．n边形的内角和s=（n-2） 180°，其中自变量n的取值范围是（ ）
A．全体实数 B．全体整数
C．n≥3 D．大于或等于3的整数
4．函数y=|x-1|+|x-2|的最小值是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
5．若y与x的关系式为y=30x-6，当x= 时，y的值为（ ）
A．5 B．10 C．4 D．-4
二、填空题
6．在函数y= + 中自变量x的取值范围是 ．
7．等腰三角形的周长为12，底边长为y，腰长为x，y与x之间的函数关系式为 ，自变量x的取值范围为 ．
8．当x=1时，函数y=3x-5的函数值等于 ．
9．等腰△ABC的周长为10厘米，底边BC长为y厘米，腰AB长为x厘米，则y与x的关系式为： ．当x=2厘米时，y= 厘米；当y=4厘米时，x= 厘米．
10．如图，长方形ABCD的四个顶点在互相平行的两条直线上，AD=10cm，当B、C在平行线上运动时：
（1）如果设AB的长为x（cm），长方形ABCD面积为y（cm2），则可以表示为 ；
（2）当AB长15cm变到30cm时，长方形的面积从 cm2变到 cm2．
三、解答题
11．已知三角形的三边长分别为10cm，7cm，xcm，它的周长为ycm．
（1）求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；
（2）当x=6cm时，求三角形的周长；
（3）当x=18cm时，能求出三角形的周长吗？为什么？
12．某环形道路上顺时针排列着4所中学：A1，A2，A3，A4，它们顺次有彩电15台，8台，5台，12台．为使各校的彩电数相同，允许一些中学向相邻中学调出彩电．问怎样调配才能使调出的彩电台数最小？并求调出彩电的最小总台数．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】函数值
【解析】【解答】当y=0时， ，解得x=-2。
故答案为：C
【分析】由题意可得y=0，即可得关于x的方程，x+1=0，解方程即可。
2．【答案】C
【知识点】函数自变量的取值范围
【解析】【解答】根据题意，得
2x-1≠0，
解得x≠ ．
故答案为：C
【分析】根据分式有意义的条件可得2x-1≠0，解得x≠.
3．【答案】D
【知识点】函数自变量的取值范围
【解析】【解答】n边形的内角和s=（n-2） 180°，其中自变量n≥3，且n为整数．
故答案为：D．
【分析】根据三角形是最基本的封闭图形可得自变量n≥3，且n为整数。
4．【答案】C
【知识点】函数值；分段函数
【解析】【解答】在数轴上，设1、2、x所对应的点分别是A、B、P，
则函数y=|x-1|+|x-2|的含义是P到A的距离与P到B的距离的和，
可以分析到当P在A和B之间的时候，距离和为线段AB的长度，此时最小．
即：y=|x-1|+|x-2|=|PA|+|PB|≥|AB|=1．
故答案为：C．
【分析】由题意先求出零点，x=1，x=2，设1、2、x所对应的点在数轴上分别是A、B、P，由函数y=|x-1|+|x-2|可知，函数所表达的含义是P到A的距离与P到B的距离的和，根据轴对称的性质即可求解。
5．【答案】C
【知识点】函数值
【解析】【解答】由题意得：y=30× --6=4．
故答案为：C．
【分析】由题意把x=代入解析式即可求解。
6．【答案】x≥ 且x≠3
【知识点】函数自变量的取值范围
【解析】【解答】根据题意得：
x-3≠0
解得：x≥ 且x≠3
【分析】根据二次根式的非负性和分式的分母不为0可得2x 5≥0，x 3≠0，解不等式组即可求解。
7．【答案】y=-2x+12；0＜x＜6
【知识点】列一次函数关系式
【解析】【解答】∵2x+y=12
∴y=-2x+12
∵x＞0，2x＞y＞0
∴0＜x＜6
即腰长y与底边x的函数关系式：y=-2x+12（0＜x＜6）
【分析】根据三角形的周长等于三角形三边长之和可得2x+y=12，整理可得y=-2x+12，再根据题意和三角形三边关系可得x＞0，2x＞y＞0，于是可得x的范围0＜x＜6。
8．【答案】-2
【知识点】函数值
【解析】【解答】把x=1代入得：y=3x-5=3-5=-2．
故答案是：-2．
【分析】由题意把x=1代入已知的解析式中解方程即可求解。
9．【答案】y=10-2x（0＜x＜5）；6；3
【知识点】列一次函数关系式
【解析】【解答】由题意得10=y+2x，
即y=10-2x（0＜x＜5）；
当x=2时y=10-4=6；
当y=4时，4=10-2x，x=3
【分析】根据三角形的周长=三角形三边长之和可得10=y+2x，整理即可求得y=10-2x（0＜x＜5）；由题意把x=2和y=4分别代入求得的解析式即可求解。
10．【答案】（1）y=10x
（2）150；300
【知识点】列一次函数关系式
【解析】【解答】（1）∵AB的长为xcm，长方形ABCD面积为ycm2，AD=10cm，
∴它可以表示为：y=10x；（2）∵AD=10cm，AB=15cm，AB=30cm时，它们的面积分别是：
∴长方形的面积是：
15×10=150，
10×30=300，
∴长方形的面积从150cm2变到300cm2
故填：y=10x，150cm2变到300cm2．
【分析】（1）根据长方形的面积=长宽即可求解；
（2）把AB=15cm，AB=30cm代入（1）中的解析式即可求解。
11．【答案】（1）解：由题意可得出：y=10+7+x=17+x．
∵10-7＜x＜10+7，
∴3＜x＜17
（2）解：当x=6时，y=17+6=23cm
（3）解：∵x=18不在范围3＜x＜17内，
∴不能求三角形的周长
【知识点】列一次函数关系式
【解析】【分析】（1）根据周长=三角形三边之和即可求解；根据三角形三边关系定理可求得x的取值范围；
（2）把x=6代入（1）中求得的解析式即可求解；
（3）由（1）中求得的取值范围可知x=18不在范围内，即不能求三角形的周长。
12．【答案】解：设A1中学调给A2彩电x1台（若x1＜0，则认为是A2，向A1调出|x1|台），A2中学调给A3彩电x2台，A3调给A4x3台，A4调给A1x4台．∵共有40台彩电，平均每校10台，∴15-x1+x4=10，8-x2+x1=10，5-x3+x2=10，12-x4+x3=10，∴x4=x1-5，x1=x2+2，x2=x3+5，x3=x4-2，x3=（x1-5）-2=x1-7，x2=（x1-7）+5=x1-2．本题即求y=|x1|+|x2|+|x3|+|x4|=|x1|+|x1-2|+|x1-7|+|x1-5|的最小值，其中x1是满足-8≤x1≤15的整数．设x1=x，并考虑定义在-8≤x≤15上的函数：y=|x|+|x-2|+|x-7|+|x-5|，当2≤x≤5时，y取最小值10，即当x1=2，3，4，5时，|x1|+|x1-2|+|x1-7|+|x1-5|取到最小值10．从而调出彩电的最小台数为10，调配方案有如下4种：
【知识点】通过函数图象获取信息并解决问题
【解析】【分析】由题意可知，四所学校共有40台彩电，要使四所学校的彩电数量相同，则每所学校应有10台彩电。可设中学调给中学台，中学调给彩电台，调给中学台，中学调给中学台，调出彩电的总台数为y。于是可得：15-+=10，8-+=10，5-+=10，12-+=10；将、、都用含的代数式表示，则y=，运用绝对值的性质求出y的最小值即可。
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