5.3 （1）一元一次不等式

课件18张PPT。5.3(1) 一元一次不等式不等式的性质不等式的性质1：
若a不等式的性质2：
如果a>b，那么a+c>b+c;
如果a不等式的性质3：
如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。
如果a>b，并且c<0，那么acb,则a+1___b+1; a-3___b-3; 3a___3b; -a___-b>>><②乙在不等式2x>5x的两边都除以x，竟得到2<5！ 他错在哪里？①甲在不等式-100<0的两边都乘以-1，竟得到100<0！他错在哪里？想一想： 某种光盘的存储容量为670MB，一个文件平均占用空间为13MB，这张光盘能存放52个这样的文件吗？设这张光盘能存放x个这样的文件，你能列出相应的不等式吗？引入13x≤670观察下列不等式：
（1） x>4 ；
（2）3x>30；
（3） 1.5x+12<0.5x+1 ；
（4）5+3x<240.
这些不等式有哪些共同特点？
不等式的左右两边都是等式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。与一元一次方程对比下定义⑴只含有一个未知数
⑵含未知数的式子是整式
⑶未知数的次数是1
⑷不等式判断下列不等式是否是一元一次不等式7、8x +5>5 8、?+5>1 9、6x2-4?3x 10、11、1、X > 0 2、 ＞ -1
3、X > 2 4、ｘ+ｙ>-3
5、x = -1 6、0.85x+76 我们把能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集，简称为不等式的解把x=5代入不等式3x<18，不等式成立吗？想一想：那能否说不等式的解就是x=5?请同学们把他们在数轴上指出来这样的值有很多不等式的解的形式：x>a(或x≥a) x 8的解集是 x > 4，表示大于4的实数的全体。在数轴上表示如下图：你能说出下列各不等式的解集吗？（1）不正确；（2）不正确；（3）不正确；（4）正确。 试一试：判断下列说法是否正确：
（1）x=2是不等式x+3＜4的解；
（2）x=2是不等式3x＜7的解集；
（3）不等式3x＜7的解是x=2 ；
（4）x=3是不等式3x≥9的一个解。例1 、解下列不等式 ，并把解表示在数轴上：1、4x < 102、不等式两边同除以一个负数要改变不等号的方向。分析:解不等式就是利用不等式的基本性质,把要求解的不等式变形成x ＞a或x ＜a的形式。移项：把不等式的任何一项的符号改变后，从不等号的一边移到另一边，所得的不等式仍成立。例2、解不等式7x-2≤9x+3，把解表示在数轴上，并求出不等式的负整数解。解：移项得：7x-9x≤3+2合并同类项，得：-2x≤5两边同除以-2，得：x≥-2.5在数轴上表示如下：∴不等式的负整数解是x=-1和x=-21、求下列不等式的正整数解：（1）3x－11<4；（2）－4x≥－12。做一做2、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来:2X-1＜4x+13 某种光盘的存储容量为670MB，一个文件平均占用空间为13MB，这张光盘能存放52个这样的文件吗？设这张光盘能存放x个这样的文件，你能列出相应的不等式吗？解决引入问题13x≤670相同点：两者经过变形，都是把左边变
成x，右边变成已知数，解法
步骤基本相同；不同点：将未知系数化成１时，不等式
的两边都乘以（或除以）同一
个负数，不等号得方向改变，
而方程两边都乘以（或除以）
同一个负数等号不变。解一元一次不等式与解一元一次方程归纳小结这节课我们主要学习了哪些内容1、一元一次不等式定义2、不等式的解集及在数轴上的表示2、不等式-3x+6≥0的解有多少个？正整数解有多少个？非负整数解有多少个？拓展提高1、你能举出不等式2x+4＞0的三个解吗？这个不等式的解有多少个？它的解集是什么？它的最大整数解是什么？拓展提高4、已知关于x的不等式ax＜8的正整数解只有1和2两个，求整数a的取值范围。再 见