浙教版数学九年级上册 4.5相似三角形的性质及其应用（第1课时）相似三角形的性质（1）习题课件 16张PPT

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4.5 相似三角形的性质及其应用
第1课时 相似三角形的性质（1）
学习目标
理解相似三角形中任何对应线段的比都等于相似比.
能运用相似三角形的性质解决简单问题.
了解三角形重心的概念和重心分每一条中线成1∶2的两条线段的性质.
问题导入
在10倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相比，三角形的边长被放大了多少倍？
学习完本课时内容，我们就能回答这个问题.
新知精讲
根据相似三角形的定义，我们可得到相似三角形的两个基本性质：
一般地，对应角相等，对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形. 相似三角形对应边的比叫做相似比.
还记得相似三角形的定义吗？
它们的应用非常广泛.
相似三角形的对应角相等，对应边成比例.
典例精讲






例2中，如果再作BC边上的中线，
这条中线与AC边上的中线BD的交点也必定分BD成1∶2的两条线段，
也就是点P.
这就证明了三角形的三条中线相交于一点.
三角形三条中线的交点叫做三角形的重心.
三角形的重心分每一条中线成1∶2的两条线段.
当堂检测




若△ABC∽△A′B′C′，△ABC与△A′B′C′的相似比为k，则它们的对应高AD与A′D′的比是多少？
A′
B′
C′
D′
A
B
C
D

思 考
相似三角形对应线段的比都等于相似比.
当堂检测
2.已知：如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC上的点，DE∥BC，BF=CF，AF交DE于点G.
求证：DG=EG.

课堂小结
相似三角形的基本性质
相似三角形对应线段的比
重心的概念及性质
三角形相似的性质（1）
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