浙教版数学八年级下册6.1反比例函数基础检测
一、单选题
1．若是反比例函数，则a的取值为（ ）
A．1 B．-1 C．±1 D．任意实数
2．如果函数y=xm为反比例函数，则m的值是（ ）
A．1 B．0 C． D．-1
3．下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
A．y= B．y=﹣ C．y= D．y=2+
4．下列选项中，能写成反比例函数的是（ ）
A．人的体重和身高
B．正三角形的边长和面积
C．速度一定，路程和时间的关系
D．销售总价不变，销售单价与销售数量的关系
5．下列函数：①y=2x，②y=，③y=x﹣1，④y=．其中，是反比例函数的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．下列函数是反比例函数的是（ ）
A． B．y=x2+x C． D．y=4x+8
7．若是反比例函数，则m等于（ ）
A．1 B．-1 C．±1 D．0
8．下列关系式中，y为x的反比例函数的是（ ）
A．xy=13 B．=3 C．y=﹣x D．y=x+1
9．下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
A．y=﹣2x B．y=﹣ C．y=x+3 D．y=
10．（2020八下·孟津期中）下面的等式中，y是x的反比例函数的是（ ）
A． B． C．y=5x+6 D．
11．下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
A．y=﹣ B．y=﹣ C．y= D．y=x
12．下列四个函数中，是反比例函数的是（ ）
A．y= B．y= C．y=3x﹣2 D．y=x2
13．下列函数中①y=，②3xy=1．③y=，④y=，反比例函数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
14．下列函数中，是反比例函数的是（ ）
A．y=2x+1 B．y=5x C．x：y=8 D．xy=﹣1
15．若y=2xm﹣5为反比例函数，则m=（ ）
A．-4 B．-5 C．4 D．5
二、填空题
16．反比例函数y=，自变量x的取值范围是
17．已知反比例函数的解析式为y=，则最小整数k= ．
18．若是反比例函数，则m= ．
19．若反比例函数y=（2k﹣1）的图象位于二、四象限，则k=
20．将x=代入反比例函数y=﹣中，所得函数值记为y1，又将x=y1+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y2，再将x=y2+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y3，…，如此继续下去，则y2015=
三、解答题
21．如果y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，那么y与x具有怎样的函数关系？
22．已知y=是反比例函数，求m的值．
23．学校食堂用1200元购买大米，写出购买的大米质量y（kg）与单价x（元）之间的函数表达式，y是x的反比例函数吗？
24．水池中蓄水90m2，现用放水管以x（m3/h）的速度排水，经过y（h）排空，求y与x之间的函数表达式，y是x的反比例函数吗？
25．已知反比例函数y=（m﹣1），当x＜0时，y随x的增大而减小，求反比例函数的表达式．
26．当m取什么值时，y=（m2﹣m）是反比例函数？它的图象在第几象限内？在每一个象限内，y随x的增大是增大，还是减小？
27．写出下列函数关系式，并指出其中的反比例函数及正比例函数．
（1）当圆柱的体积是50cm3时，他的高h（cm）与底面圆的面积S（cm2）的关系；
（2）玲玲用200元钱全部用来买营养品送给她妈妈，那么她所能购买营养品的数量y（kg）与单价x（元/kg）的关系．
28．任意写一个比例系数是偶数的反比例函数表达式，并求：当自变量的值是4时函数的值
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：∵此函数是反比例函数，
∴，解得a=1．
故选：A．
【分析】先根据反比例函数的定义列出关于a的不等式组，求出a的值即可．
2．【答案】D
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：∵y=xm为反比例函数，
∴m=﹣1．
故选：D．
【分析】根据反比例函数的定义进行解答．
3．【答案】A
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：A、该函数符合反比例函数的定义，故本选项正确；
B、该函数是y与x2是反比例函数关系，故本选项错误；
C、该函数是y与x﹣3是反比例函数关系，故本选项错误；
D、该函数是y﹣2与x是反比例函数关系，故本选项错误；
故选：A．
【分析】根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是（k≠0），可以判定函数的类型．
4．【答案】D
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】A、人的体重和身高，不是反比例函数关系；
B、正三角形面积S，边长为a，则 ，不是反比例函数关系；
C、路程＝速度×时间，速度一定，路程和时间成正比例；
D、销售总价不变，销售单价与销售数量成反比例关系．
故选：D．
【分析】根据题意先对每一问题列出函数关系式，再根据反比例函数的定义判断变量间是否为反比例函数关系．
5．【答案】C
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：①是正比例函数，故A选项错误；
②属于反比例函数，故B选项正确；
③是反比例函数，故C选项正确；
④y是x+1的反比例函数，故D选项错误．
故选：C．
【分析】此题应根据反比例函数的定义，解析式符合y=（k≠0）的形式为反比例函数．
6．【答案】A
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：A、该函数符合反比例函数的定义，故本选项正确．
B、该函数是二次函数，故本选项错误；
C、该函数是正比例函数，故本选项错误；
D、该函数是一次函数，故本选项错误；
故选：A．
【分析】根据反比例函数的定义进行判断．反比例函数的一般形式是（k≠0）．
7．【答案】A
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：由题意得：m+1≠0，m2﹣2=﹣1，
解得：m=1．
故选：A．
【分析】根据反比例函数定义可得m+1≠0，m2﹣2=﹣1，再解即可．
8．【答案】A
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：A、是反比例函数，故此选项正确；
B、是正比例函数，故此选项错误；
C、是正比例函数，故此选项错误；
D、是一次函数，故此选项错误．
故选：A．
【分析】根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式y=（k≠0），可以判定函数的类型．
9．【答案】B
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：A、是正比例函数，错误；
B、属于反比例函数，正确；
C、是一次函数，错误；
D、y是x﹣3的反比例函数，错误．
故选：B．
【分析】此题应根据反比例函数的定义，解析式符合y=（k≠0）的形式为反比例函数．
10．【答案】B
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：A、中，y是x2的反比例函数，故本选项错误；
B、，符合反比例函数的形式，是反比例函数，故本选项正确；
C、y=5x+6是一次函数，故本选项错误；
D、中，k≠0，故本选项错误．
故选：B．
【分析】根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是 （k≠0），即可判定各函数的类型是否符合题意．
11．【答案】B
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：A、是正比例函数，故选项错误；
B、是反比例函数，故选项正确；
C、y是x+1的反比例函数，故选项错误；
D、是正比例函数，故选项错误．
故选：B．
【分析】根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式y=（k≠0），即可判定各函数的类型是否符合题意．
12．【答案】B
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：A、y=是正比例函数，故本选项错误；
B、y=符合反比例函数的定义，故本选项正确；
C、y=3x﹣2是一次函数，故本选项错误；
D、y=x2是二次函数，故本选项正确．
故选B．
【分析】根据反比例函数的定义解答．
13．【答案】C
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：①y=是反比例函数，故本小题正确；
②3xy=1可化为y=是反比例函数，故本小题正确；
③y=是反比例函数，故本小题正确；
④y=是正比例函数，故本小题错误．
故选C．
【分析】根据反比例函数的定义对各小题进行逐一分析即可．
14．【答案】D
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：A、该函数属于一次函数，故本选项错误；
B、该函数属于正比例函数，故本选项错误；
C、由原式得到：y=，该函数属于正比例函数，故本选项错误；
D、由原式得到：y=﹣，符合反比例函数的定义，故本选项正确．
故选：D．
【分析】此题应根据反比例函数的定义进行判断，反比例函数的一般形式是（k≠0）．
15．【答案】C
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】∵y=2xm﹣5为反比例函数，∴m﹣5=﹣1，解得m=4．故选C．
【点评】本题考查了反比例函数的定义，反比例函数的一般形式是（k≠0）．
16．【答案】x≠0
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：要使函数表达式有意义，则分式分母不为0，解得：x≠0．
故答案为：x≠0．
【分析】该函数是分式，且分母中有自变量，故分母x≠0．
17．【答案】1
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解；反比例函数的解析式为y=，
得2k﹣1＞0，
解得k＞，
所以k的最小整数值为1．
故答案为：1．
【分析】根据反比例函数的意义，可得2k﹣1＞0，然后解不等式求出k的取值范围，再找出此范围中的最小整数即可．
18．【答案】-3
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：由题意得：|m|﹣2=1且，m﹣3≠0；
解得m=±3，又m≠3；
∴m=﹣3．
故填m=﹣3．
【分析】根据反比例函数的定义．即y=（k≠0），只需令|m|﹣2=1，m﹣3≠0即可．
19．【答案】0
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：∵函数y=（2k﹣1）是反比例函数，
∴3k2﹣2k﹣1=﹣1，
解得：k=0或，
∵图象位于二、四象限，
∴2k﹣1＜0，
解得：k＜，
∴k=0，
故答案为：0．
【分析】首先根据反比例函数定义可得3k2﹣2k﹣1=﹣1，解出k的值，再根据反比例函数所在象限可得2k﹣1＜0，求出k的取值范围，然后再确定k的值即可．
20．【答案】2
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：∵y1=﹣，
y2=﹣=2，
y3=﹣=﹣，
y4=﹣=﹣，
…，
∴每3次计算为一个循环组依次循环，
∵2015÷3=671余2，
∴y2015为第672循环组的第2次计算，与y2的值相同，
故答案为：2．
【分析】根据数量关系分别求出y1，y2，y3，y4，…，不难发现，每3次计算为一个循环组依次循环，用2014除以3，根据商和余数的情况确定y2015的值即可．
21．【答案】解：由y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，得
y=，z=．
等量代换，得
y==x．
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【分析】根据形如y=（k是不等于零的常数）是反比例函数，形如y=kx（k是不等于零的常数）是正比例函数，可得答案．
22．【答案】解：由题意得：m2﹣2=﹣1，
解得：m=±1．
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【分析】根据反比例函数定义可得m2﹣2=﹣1，再解即可．
23．【答案】解：∵由题意得：xy=1200，
∴y=，
∴y是x的反比例函数．
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【分析】根据题意列出函数关系式，然后利用反比例函数的定义判断即可．
24．【答案】解：由题意，得
y=，
y是x的反比例函数．
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【分析】根据题意写出函数表达式再判断它们的关系则可．
化为y=kx﹣1（k≠0）的形式，特别注意不要忽略k≠0这个条件．
25．【答案】解：由反比例函数y=（m﹣1）得．
解得m=2或m=﹣1．
由当x＜0时，y随x的增大而减小，得m=2．
故反比例函数的表达式y=．
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【分析】根据形如y=ax﹣1是反比例函数，可得方程，根据解方程，可得m的值，再根据反比例函数的性质，可得答案．
26．【答案】解：由y=（m2﹣m）是反比例函数，得
．解得m=1（不符合题意的要舍去），m=3．
当m=3时，m2﹣m=32﹣3=6＞0，
图象在第一象限，第三象限内，
在每一个象限内，y随x的增大而减小．
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【分析】根据形如y=kx﹣1是反比例函数，可得方程，根据解方程，可得m的值，根据（m2﹣m）的值可得函数的性质．
27．【答案】解：（1）依题意得 50=Sh．
S=，
该函数是S关于h的反比例函数；
（2）依题意得 y=．
该函数是y关于x的反比例函数．
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【分析】（1）根据圆柱体积公式列出函数式，根据函数式判定函数类型；
（2）根据总价=数量×单价列出函数式，根据函数式确定函数类型．
28．【答案】解：任意写一个比例系数是偶数的反比例函数表达式是y=，当x=4时，y=1．
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【分析】根据反比例函数解析式的一般形式（k≠0），可得答案．
1 / 1浙教版数学八年级下册6.1反比例函数基础检测
一、单选题
1．若是反比例函数，则a的取值为（ ）
A．1 B．-1 C．±1 D．任意实数
【答案】A
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：∵此函数是反比例函数，
∴，解得a=1．
故选：A．
【分析】先根据反比例函数的定义列出关于a的不等式组，求出a的值即可．
2．如果函数y=xm为反比例函数，则m的值是（ ）
A．1 B．0 C． D．-1
【答案】D
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：∵y=xm为反比例函数，
∴m=﹣1．
故选：D．
【分析】根据反比例函数的定义进行解答．
3．下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
A．y= B．y=﹣ C．y= D．y=2+
【答案】A
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：A、该函数符合反比例函数的定义，故本选项正确；
B、该函数是y与x2是反比例函数关系，故本选项错误；
C、该函数是y与x﹣3是反比例函数关系，故本选项错误；
D、该函数是y﹣2与x是反比例函数关系，故本选项错误；
故选：A．
【分析】根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是（k≠0），可以判定函数的类型．
4．下列选项中，能写成反比例函数的是（ ）
A．人的体重和身高
B．正三角形的边长和面积
C．速度一定，路程和时间的关系
D．销售总价不变，销售单价与销售数量的关系
【答案】D
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】A、人的体重和身高，不是反比例函数关系；
B、正三角形面积S，边长为a，则 ，不是反比例函数关系；
C、路程＝速度×时间，速度一定，路程和时间成正比例；
D、销售总价不变，销售单价与销售数量成反比例关系．
故选：D．
【分析】根据题意先对每一问题列出函数关系式，再根据反比例函数的定义判断变量间是否为反比例函数关系．
5．下列函数：①y=2x，②y=，③y=x﹣1，④y=．其中，是反比例函数的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】C
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：①是正比例函数，故A选项错误；
②属于反比例函数，故B选项正确；
③是反比例函数，故C选项正确；
④y是x+1的反比例函数，故D选项错误．
故选：C．
【分析】此题应根据反比例函数的定义，解析式符合y=（k≠0）的形式为反比例函数．
6．下列函数是反比例函数的是（ ）
A． B．y=x2+x C． D．y=4x+8
【答案】A
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：A、该函数符合反比例函数的定义，故本选项正确．
B、该函数是二次函数，故本选项错误；
C、该函数是正比例函数，故本选项错误；
D、该函数是一次函数，故本选项错误；
故选：A．
【分析】根据反比例函数的定义进行判断．反比例函数的一般形式是（k≠0）．
7．若是反比例函数，则m等于（ ）
A．1 B．-1 C．±1 D．0
【答案】A
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：由题意得：m+1≠0，m2﹣2=﹣1，
解得：m=1．
故选：A．
【分析】根据反比例函数定义可得m+1≠0，m2﹣2=﹣1，再解即可．
8．下列关系式中，y为x的反比例函数的是（ ）
A．xy=13 B．=3 C．y=﹣x D．y=x+1
【答案】A
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：A、是反比例函数，故此选项正确；
B、是正比例函数，故此选项错误；
C、是正比例函数，故此选项错误；
D、是一次函数，故此选项错误．
故选：A．
【分析】根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式y=（k≠0），可以判定函数的类型．
9．下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
A．y=﹣2x B．y=﹣ C．y=x+3 D．y=
【答案】B
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：A、是正比例函数，错误；
B、属于反比例函数，正确；
C、是一次函数，错误；
D、y是x﹣3的反比例函数，错误．
故选：B．
【分析】此题应根据反比例函数的定义，解析式符合y=（k≠0）的形式为反比例函数．
10．（2020八下·孟津期中）下面的等式中，y是x的反比例函数的是（ ）
A． B． C．y=5x+6 D．
【答案】B
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：A、中，y是x2的反比例函数，故本选项错误；
B、，符合反比例函数的形式，是反比例函数，故本选项正确；
C、y=5x+6是一次函数，故本选项错误；
D、中，k≠0，故本选项错误．
故选：B．
【分析】根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是 （k≠0），即可判定各函数的类型是否符合题意．
11．下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
A．y=﹣ B．y=﹣ C．y= D．y=x
【答案】B
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：A、是正比例函数，故选项错误；
B、是反比例函数，故选项正确；
C、y是x+1的反比例函数，故选项错误；
D、是正比例函数，故选项错误．
故选：B．
【分析】根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式y=（k≠0），即可判定各函数的类型是否符合题意．
12．下列四个函数中，是反比例函数的是（ ）
A．y= B．y= C．y=3x﹣2 D．y=x2
【答案】B
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：A、y=是正比例函数，故本选项错误；
B、y=符合反比例函数的定义，故本选项正确；
C、y=3x﹣2是一次函数，故本选项错误；
D、y=x2是二次函数，故本选项正确．
故选B．
【分析】根据反比例函数的定义解答．
13．下列函数中①y=，②3xy=1．③y=，④y=，反比例函数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：①y=是反比例函数，故本小题正确；
②3xy=1可化为y=是反比例函数，故本小题正确；
③y=是反比例函数，故本小题正确；
④y=是正比例函数，故本小题错误．
故选C．
【分析】根据反比例函数的定义对各小题进行逐一分析即可．
14．下列函数中，是反比例函数的是（ ）
A．y=2x+1 B．y=5x C．x：y=8 D．xy=﹣1
【答案】D
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：A、该函数属于一次函数，故本选项错误；
B、该函数属于正比例函数，故本选项错误；
C、由原式得到：y=，该函数属于正比例函数，故本选项错误；
D、由原式得到：y=﹣，符合反比例函数的定义，故本选项正确．
故选：D．
【分析】此题应根据反比例函数的定义进行判断，反比例函数的一般形式是（k≠0）．
15．若y=2xm﹣5为反比例函数，则m=（ ）
A．-4 B．-5 C．4 D．5
【答案】C
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】∵y=2xm﹣5为反比例函数，∴m﹣5=﹣1，解得m=4．故选C．
【点评】本题考查了反比例函数的定义，反比例函数的一般形式是（k≠0）．
二、填空题
16．反比例函数y=，自变量x的取值范围是
【答案】x≠0
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：要使函数表达式有意义，则分式分母不为0，解得：x≠0．
故答案为：x≠0．
【分析】该函数是分式，且分母中有自变量，故分母x≠0．
17．已知反比例函数的解析式为y=，则最小整数k= ．
【答案】1
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解；反比例函数的解析式为y=，
得2k﹣1＞0，
解得k＞，
所以k的最小整数值为1．
故答案为：1．
【分析】根据反比例函数的意义，可得2k﹣1＞0，然后解不等式求出k的取值范围，再找出此范围中的最小整数即可．
18．若是反比例函数，则m= ．
【答案】-3
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：由题意得：|m|﹣2=1且，m﹣3≠0；
解得m=±3，又m≠3；
∴m=﹣3．
故填m=﹣3．
【分析】根据反比例函数的定义．即y=（k≠0），只需令|m|﹣2=1，m﹣3≠0即可．
19．若反比例函数y=（2k﹣1）的图象位于二、四象限，则k=
【答案】0
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：∵函数y=（2k﹣1）是反比例函数，
∴3k2﹣2k﹣1=﹣1，
解得：k=0或，
∵图象位于二、四象限，
∴2k﹣1＜0，
解得：k＜，
∴k=0，
故答案为：0．
【分析】首先根据反比例函数定义可得3k2﹣2k﹣1=﹣1，解出k的值，再根据反比例函数所在象限可得2k﹣1＜0，求出k的取值范围，然后再确定k的值即可．
20．将x=代入反比例函数y=﹣中，所得函数值记为y1，又将x=y1+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y2，再将x=y2+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y3，…，如此继续下去，则y2015=
【答案】2
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【解答】解：∵y1=﹣，
y2=﹣=2，
y3=﹣=﹣，
y4=﹣=﹣，
…，
∴每3次计算为一个循环组依次循环，
∵2015÷3=671余2，
∴y2015为第672循环组的第2次计算，与y2的值相同，
故答案为：2．
【分析】根据数量关系分别求出y1，y2，y3，y4，…，不难发现，每3次计算为一个循环组依次循环，用2014除以3，根据商和余数的情况确定y2015的值即可．
三、解答题
21．如果y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，那么y与x具有怎样的函数关系？
【答案】解：由y是z的反比例函数，z是x的反比例函数，得
y=，z=．
等量代换，得
y==x．
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【分析】根据形如y=（k是不等于零的常数）是反比例函数，形如y=kx（k是不等于零的常数）是正比例函数，可得答案．
22．已知y=是反比例函数，求m的值．
【答案】解：由题意得：m2﹣2=﹣1，
解得：m=±1．
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【分析】根据反比例函数定义可得m2﹣2=﹣1，再解即可．
23．学校食堂用1200元购买大米，写出购买的大米质量y（kg）与单价x（元）之间的函数表达式，y是x的反比例函数吗？
【答案】解：∵由题意得：xy=1200，
∴y=，
∴y是x的反比例函数．
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【分析】根据题意列出函数关系式，然后利用反比例函数的定义判断即可．
24．水池中蓄水90m2，现用放水管以x（m3/h）的速度排水，经过y（h）排空，求y与x之间的函数表达式，y是x的反比例函数吗？
【答案】解：由题意，得
y=，
y是x的反比例函数．
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【分析】根据题意写出函数表达式再判断它们的关系则可．
化为y=kx﹣1（k≠0）的形式，特别注意不要忽略k≠0这个条件．
25．已知反比例函数y=（m﹣1），当x＜0时，y随x的增大而减小，求反比例函数的表达式．
【答案】解：由反比例函数y=（m﹣1）得．
解得m=2或m=﹣1．
由当x＜0时，y随x的增大而减小，得m=2．
故反比例函数的表达式y=．
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【分析】根据形如y=ax﹣1是反比例函数，可得方程，根据解方程，可得m的值，再根据反比例函数的性质，可得答案．
26．当m取什么值时，y=（m2﹣m）是反比例函数？它的图象在第几象限内？在每一个象限内，y随x的增大是增大，还是减小？
【答案】解：由y=（m2﹣m）是反比例函数，得
．解得m=1（不符合题意的要舍去），m=3．
当m=3时，m2﹣m=32﹣3=6＞0，
图象在第一象限，第三象限内，
在每一个象限内，y随x的增大而减小．
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【分析】根据形如y=kx﹣1是反比例函数，可得方程，根据解方程，可得m的值，根据（m2﹣m）的值可得函数的性质．
27．写出下列函数关系式，并指出其中的反比例函数及正比例函数．
（1）当圆柱的体积是50cm3时，他的高h（cm）与底面圆的面积S（cm2）的关系；
（2）玲玲用200元钱全部用来买营养品送给她妈妈，那么她所能购买营养品的数量y（kg）与单价x（元/kg）的关系．
【答案】解：（1）依题意得 50=Sh．
S=，
该函数是S关于h的反比例函数；
（2）依题意得 y=．
该函数是y关于x的反比例函数．
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【分析】（1）根据圆柱体积公式列出函数式，根据函数式判定函数类型；
（2）根据总价=数量×单价列出函数式，根据函数式确定函数类型．
28．任意写一个比例系数是偶数的反比例函数表达式，并求：当自变量的值是4时函数的值
【答案】解：任意写一个比例系数是偶数的反比例函数表达式是y=，当x=4时，y=1．
【知识点】反比例函数的定义
【解析】【分析】根据反比例函数解析式的一般形式（k≠0），可得答案．
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