5.4 一元一次不等式组（1）

课件25张PPT。5.4一元一次不等式组（一）1、不等式-X＞-2的解是( )
A. X＞2 B. X＞-2 C. X＜2 D. X＜-2 CD温故知新为迎接校第七届田径运动
会，学校里将在我们班级里选
拔几位同学（不论男女）组织
彩旗队，但被选拔的同学应
具备下列条件：
①身高X要在1.6米以上(包括1.6米)
②身高X要在1.7米以下.x＜ 1.7x≥1.6创设情景某单位从超市购买了墨水笔和圆珠笔共15桶,所付金额超过570元,但不到580元.已知这两种笔的单价如图所示,设购买圆珠笔X盒,你能列出几个不等式?创设情景44.9X+34.9(15-X) ＜580
44.9X+34.9(15-X) ＞570定义: 一般地,由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式,叫做一元一次不等式组.议一议: (用数轴来解释)②④ ① ③ 　一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集(不等式组的解)∴不等式组的解集为1.6≤x＜1.7“有公共部分”不等式组的解集“无公共部分”不等式组无解求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组，定义：探究活动： 　在下面的横线上填上适当的“＞”、“＜”号，你可以组成几种不同的不等式组，分别写出一元一次不等式组X___-2X___3X___-2X___3X___-2X___3X___-2X___3X___-2X___3＞＞＞＞＜＜＜＜利用数轴判断下列不等式组是否有解集(公共部分)？如有，请写出,如果没有,则不等式组无解。并观察不等式的解有几种情况？（1）（2）（3）（4）不等式组的解集是X>3不等式组的解集是X< -2不等式组的解集是-2组成的不等式组的解集。
①x ≥ －1 ②x＞－1 ③x≠－3 ④x≠2X=－1无解X≤－1且X≠－3X≤－1练一练： 解:分析:根据一元一次不等式组解的意义, 只要求出各不等式的解的公共部分即可.解不等式①,得X＞-1解不等式②,得X≤6把①, ②两不等式的解表示在数轴上(如图)所以原不等式组的解是 -1＜X≤6此题与上题有何不同?解: 解不等式①,得 X＜
解不等式②,得 X＞
把① ,②两个不等式的解表示在数轴上所以原不等式组无解解一元一次不等式组的步骤:
(1)分别求出各不等式的解
(2)将它们的解表示在同一数轴上
(3)求原不等式组的解(即为它们解的公共部分).做一做:1、解下列一元一次不等式组 2、解不等式组: 2-x＜x≤6-2xA解为 1＜x≤2做一做:解：由①得 x≥3
由②得 x＜5
∴ 3≤x＜5
∵x是整数
∴x=3或x=41. 不等式组的整数解的个数是( )　　A、1　　　B、2　　　C、3　　　D、0　　CA练一练：x＞2
x＜ax＞2
x＞ax＞2
x＞a3、已知一元一次不等式x＞2和不等式组的解,求关于a的取值范围的解是x＞2，则a的取值范围是________(1)的解是x＞a，则a的取值范围是________(2)x＞2
x＜a的解是无解，则a的取值范围是________(3)的解是2＜x＜a，则a的取值范围是________(4)a≤2a≥2a≤2a＞2解：由2x-a＜1，得： ∴a=1，b=-2依题意，得：由x-2b＞3 ，得x＞3+2b解： (1) ×5 －(2)，得：x＝7＋a (3)
把(3)代入(1)，得：y＝－5 －2a练一练2、若关于x的不等式
无解，求m的取值范围 。解：由（1）得: x<2
由（2）得：x>m － 1X有解，错误(2) m － 1=2(3) m － 1>2 3.已知关于x的不等式
的正整数解是1,2,3,求a的取值范围.解：由原不等式，得 ∴解得 -1＜a≤1 1. 由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组 2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集. 3. 求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.5. 解简单一元一次不等式组的方法：(1)利用数轴找几个解集的公共部分:(2)利用规律: 大大取大， 小小取小； 大小小大中间找，大大小小解不了。体会.分享说出你这节课的收获和体验4、解一元一次不等式组的步骤: 已知关于x的不等式组 的正整数解 共有4个，求a的取值范围。解：由（1）得：x ≥a+1由（2）得：x<2由于有正整数解4个考虑五种情况拓展提高（1） a+1= － 1数轴为此时只有3个整数解
（不符合四个解，舍去）(2) －2（不符合四个解，舍去）(3)a+1= －2数轴为此时只有4个整数解（符合）(4) －3（不符合四个解，舍去）