5.1四边形(浙江省金华市东阳市)

课件24张PPT。南溪初中　朱瑞萍第一课 四边形5.1 多边形四边形温故而知新边内角顶点外角
边内角顶点　　 不在同一直线上的四条线段
首尾顺次连接而成的图形。外角三角形：
　不在同一直线上的三条线段
　首尾顺次连接而成的图形。记作:?ABC或?BAC等记作:四边形ABCD或四边形ADCB等类比注意：不能记作四边形ACBD四边形：
　　图形的各边都在
任意一条边所在直线的
同一侧。凸四边形凹四边形比一比温故而知新边内角顶点外角
边内角顶点外角三角形三个内角的和等于180。四边形四个内角的和
等于多少度？
　　材料袋里又一个较大的四边形和剪刀, 一张卡纸,共同协作把这四个角剪下后拼在一起,要求:四个角的顶点都放在卡纸上的O点,你们发现了什么? 在拼图的下方写下你们的发现。探索： 四边形的内角和等于多少度？数 学 实 验四边形的内角和等于360 ° 猜想： 把四边形问题转化为三角形进行讨论,体 现了转化的思想,即把未知转化为已知,把复杂转化为简单.小结四边形的内角和等于360 °求证：例
　　如图,四边形风筝的四个内角∠ A，∠B ，∠C ，∠D的度数之比为1:1:0.6:1，求它的四个内角的度数。
第一关第三关第二关如图四边形ABCD中，
∠ A= 65。, ∠B= 135。,
∠ C= 120 。，那么
∠D= ____度。40o第一关 已知四边形ABCD中，三个内角的和是250。，那么第四个内角是____度。A组练习110o65。135。120 。四边形ABCD，已知∠A和∠C互补， ∠B=80。则∠D=____
100o四边形ABCD，∠A=85。，∠Ｄ=110。， ∠ABC的外角是71。，则∠ABC=____,
∠C=____。
109o56oB组练习第二关１．已知四边形ABCD中,∠A＝72 °, ∠B： ∠C ：∠ D =4：2：3 ,则其中最大的角为 　　　度。第三关C组练习128 °2．如图，已知四边形ABCD中， ∠ A=∠B， ∠D= ∠C，则AB//CD，请说明理由。DABC第三关C组练习1AC已知：如图，直线OB⊥AB，垂足为B，直线OC⊥AC，垂足为C．(1)∠1与 ∠ A之间有什么关系；
(2) 图中有与∠ A相等的角吗?若有请指出并说明．提高练习
我最感兴趣的地方是……这节课我的收获是……
我想进一步研究的问题是……大家说:在同一平面内，由不在同一直线的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形。4个4条可以表示为四边形ABCD、四边形BCDA、四边形CDAB、四边形DABC等。360?360°小结本课学习的重要数学方法三角形的概念 四边形的概念

四边形问题 三角形问题类比转化（已知）（未知）（未知）（已知）想一想ABCD把四边形分割成三角形难道只有作对角线这一种方法吗？让我们动手试一试，是否还有其他方法……延伸拓展自由畅想探索： 四边形的内角和等于360 °
思路：
四边形的内角和 = 3个三角形的内角和 － 1个平角
　　 = 3×180°－180° =360°自由畅想自由畅想· O思路：
四边形的内角和 = 4个三角形的内角和 － 1个周角
=4×180°－ 360° =360°探索： 四边形的内角和等于360 °
自由畅想思路：
四边形的内角和 = 3个三角形的内角和 － 1个三角形的内角和
= 3×180°－180° = 360°自由畅想自由畅想探索： 四边形的内角和等于360 °
作业 ：（见作业纸）
（1）Ａ组：
（2）Ｂ组
　 　(３)Ｃ组
再见家大谢谢