6.2 平面直角坐标系（1）

课件29张PPT。6.2 平面直角坐标系(1）什么是数轴？ 规定了原点、正方向、单位长度的直线
就叫做数轴。温故知新 数轴上的点A表示数1.
我们说数1是点A在数轴上的坐标。 数轴上的点与
之间存在着一一对应的关系。实数 同理可知，
点B在数轴上的坐标是-3；
点C在数轴上的坐标是 ；
点D在数轴上坐标是0. B D A C回顾与思考在平面内确定物体的位置一般需要几个数据?有哪些方法?一般方法有:用有序数对来确定,如:(组,排)
（排，座），（角度，距离）（经度，纬度）等。 如图是某中学校舍示意图，你能用有序实数对表示图中各个地点的位置吗？北 校门综合楼餐厅宿舍楼体育馆1、如图标注列号行号，并规定列号写在前面，行号写在后面，你能用有序实数对表示各个地点的位置吗？北 校门综合楼餐厅宿舍楼体育馆（1，2）（2，5）（4，4）（7，6）（6，1）2、如图标注列号行号，并规定列号写在前面，行号写在后面，你能用有序实数对表示各个地点的位置吗？北 校门综合楼餐厅宿舍楼体育馆10（-3，-2）（-2，1）（0，0）（3，2）（2，-3）01-1-1合作学习 如图:是某市旅游景点示意图,如果把“人民广场”的位置作为起点,记为(0,0)分别记向北,向东为正.???灵石塔鼓楼?北人民广场会展中心龙珠湖镇海楼?玉泉??(1) “镇海楼”的位置在“人民广场”东多少格,北多少格?用有序数对表示“镇海楼”的位置, “玉泉”的位置在“人民广场”西多少格,南多少格?用有序数对表示“玉泉”的位置;鼓楼????灵石塔(2)“灵石塔”的位置在“人民广场”西多少格,北多少格?怎样用有序数对表示“灵石塔”的位置?在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系。简称直角坐标系,坐标系所在的平面就叫做坐标平面探索新知 平面直角坐标系①两条数轴　②互相垂直　③公共原点　　　　　叫平面直角坐标系平面直角坐标系将平面分成四个象限第一象限第二象限第三象限第四象限注意:坐标轴上的点不属于任何象限 对于坐标平面内的任意一点M，都可以找到一个有序实数对（x,y)和它对应。
这个有序实数对（x,y)就是这个点的坐标。什么叫点的坐标？其中x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标·A（3，2）C（-4，1）方法：先横后纵B（2，3）一个点的坐标是一个有序实数对（－3，－3）（5，－4）3叫做点A的横坐标2叫做点A的纵坐标A点在平面内的坐标为(3, 2)
记作：A（3，2）· 平面直角坐标系上的点和有序实数对一一对应笛卡尔(1596-1660)笛卡尔和直角坐标系 笛卡尔，法国数学家、科学家和哲学家。早在1637年以前，他受到了经纬度的启发。（地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看可以看成平面内互相垂直的两条线.）发明了平面直角坐标系，又称笛卡尔坐标系。例１、写出平面直角坐标系中的Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ、O、T各点的坐标.(4,3.5)(-4,4.5)(-4,-3)(2,-1)(-3,-4)(0,0)(-5,0)(0,-3)观察你所求出的这些点的坐标,回答下列问题:
(1)这些点分别位于哪个象限或坐标轴?
(2)请仔细观察你所写出的这些点的横、纵坐标的符号,在表中归纳在四个象限内的点的横、纵坐标各有什么特征?(0,2.5)0 1 2 3 4 5 6-6 -5 -4 -3 -2 -1ABCOGTFx横轴第一象限第四象限第三象限第二象限归纳特征 （＋，＋）（－，＋）（－，－）（＋，－）点的位置在第一象限横坐标
符号在第二象限在第三象限在第四象限+++--+--纵坐标
符号探索:根据点所在的位置,用 “+” “-” 填空。-4C (4 , 0)A (- 3, 0)B (1, 0)D (0, 3 )E (0 , 2)F (0 , -2)说一说 y 轴上的点的横坐标或纵坐标有什么特点?x 轴上的点的横坐标或纵坐标有什么特点?x 轴上的点,纵坐标为0.y轴上的点,横坐标为0.记（ X,0）记（ 0,y）1、在一、三象限角平分线上的点有何特征？
2、在二、四象限角平分线上的点有何特征？
3、平行于x轴的直线上的点有何特征？
4、平行于y轴的直线上的点有何特征？1、在一、三象限角平分线上的点横纵坐标相等2、在二、四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反3、平行于x轴的直线上的点纵坐标都相等4、平行于y轴的直线上的点横坐标都相等想一想·M（3，2）·N（2，3）S·R(1,-1)·(-1,1)pQA·(-3,-3)点P 坐标 (1 , 0)点Q坐标 (0 , -1)原点O坐标（0，0）1、写出图中各点的坐标练一练N’（-2，3）?M’（3，-2）?2、写出平面直角坐标系中的点M、N、P的坐标。M。N。P（2，4）（-2，2）（2，-2）??MNP有序实数对（－2，3）对应坐标平面内点 P在直角坐标系内画出下列各点：
A（3，2）、 B（0，－2）、
C（－3，－2）、D（－3，0）?AB??CD??做一做在平面直角坐标系内画出点A（2，4）， B（5，2），C（-3.5，0）,D(-3.5,-2)。A。B。C。D 以第三组第三个同学为原点，他所在的行、列为坐标轴，假设前后左右两个相邻同学之间的距离为一个单位长度,规定向右、向前为正方向,建立平面直角坐标系.讲 台xy游戏 游戏2．位置在x轴上的 同学在哪里?游戏4．横坐标是2的同学在哪里?游戏1．位置在第一象限内的同学在哪里?游戏6．请坐标是(-3,2)的同学起立游戏3．请位于y轴负半轴的同学起立.请坐标是(2, -1)的同学起立游戏5．纵坐标是-3的同学在哪里?例2(1)已知点M(3a-1,5-4a)在第四象限内.则
a的取值范围是 .(2)若点P(x+5,y-3)在第二象限内.则点Q
(x+2,y+2)在第 象限. (3)若点M(3a-1,5-4a)在x轴上.则点
N(2a+1,5a-2)的坐标是 .＜a＜二1 .说出下列已知地点的坐标;做一做:办证中心（3, - 4）长一中新址（-2, 2 ）古城公园（1, 0）（3, 7）（0, -1）浙北大厦三小2 .说出下列已知坐标表示的地点,并说出该点所在象限或坐标轴.3.第二象限有 个点;4.到x轴,y轴距离分别相等的点有 ;5.点A（古城公园）的坐标是 ,
点A到x轴的距离是 ,
点A到y轴的距离是 ,
点A到O的距离是 .A做一做:这节课我的收获是……我还有哪些疑惑……课堂小结 1.平面直角坐标系概念再见