4.2 平面直角坐标系 课件（共16张PPT）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（浙教版）

4.2平面直角坐标系
浙教版 八年级上册
练一练: 如图, 数轴上点 A, B 表示的数是什么？表示数字3的点是哪个点？
0
2
1
3
-1
-2
-3
-4
A
B
C
想一想：数轴上的点与实数之间的关系？
实数与数轴上的点是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。
A表示-4，B表示1
·A
·C
·B
与利用数轴确定直线上点的位置类似,能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢?(例如图中 A，B，C，D 各点)?
·D
O
1 2 3 4 5 6 7
7
6
5
4
3
21
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
o
x
x轴或横轴
y轴或纵轴
建立直角坐标系
　　有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了.原点的坐标是（0，0）.
原点
　　如图，建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成四部分，分别叫做第一象限，第二象限，第三象限和第四象限．坐标轴上的点不属于任何象限．
点的位置
横坐标符号
纵坐标符号
在第一象限
在第二象限
在第三象限
在第四象限
在x轴上
在正半轴上
在负半轴上
在y轴上
在正半轴上
在负半轴上
原点
＋
＋
＋
＋
＋
＋
－
－
－
－
－
－
0
0
0
0
0
0
x
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
7
6
y
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
-6
.
A
(-3,
横坐标
纵坐标
A点在x轴上的坐标为-3
A点在y轴上的坐标为-4
有序数对(-3,-4) 叫做A点在平面直角坐标系中的坐标
-4)
(0,-3)
C
由点写坐标：
B
E
(-5,0)
F
(4,3.5)
y轴上的点的横坐标都为0
x轴上的点的纵坐标都为0
( )
-4,
-3
4
3
2
例１（1）写出平面直角坐标系中点Ｍ、Ｎ、Ｐ、Ｏ、Ｌ的坐标.
Ｙ
Ｘ
１
１
－１
－１
Ｍ
Ｎ
Ｌ
Ｏ
Ｐ
M(2,4)
N(-2,2)
P(2,-2.5)
O(0,0)
L(0,-2.5)
2
(2,4)
(-2,2)
(2,-2.5)
(0,0)
(0,-2.5)
－2
－3
21cnjy
（2）在平面直角坐标系中画出点 A(5,3)、B(-3,4)、 C(-4.5,0)、D(0,-4)、E(4,-3)、F（-2，????） .
?
0 1 2 3 4 5 6
6
5
4
3
2
1
x
-6 -5 -4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
-5
O
D
C
B
F
A
E
y
x
A
B
C
D
　　（1）如果以点A为原点，AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，那么y轴在什么位置？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标．
探究：如图，正方形ABCD 的边长为6．
A（0，0）
B（6，0）
C（6，6）
D（0，6）
y
（O）
x
A
B
C
D
y
O
A（－3，0）
B（3，0）
C（3，6）
D（－3，6）
　　（2）另建立一个平面直角坐标系，此时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是什么？
观察：平移后的坐标与原坐标有何关系？
纵坐标不变，横坐标减3
一个四边形的形状和尺寸如图所示.建立适当的坐标系，并标出各顶点的坐标.
A
B
C
D
100
200
200
150
50
0
E
1
2
A
B
C
D
0
E
1
2
解　建立直角坐标系如图，选择比例为1：10.取点E直角坐标系的原点，使四边形的边AB在 x 轴上
则可得A，B，C，D各点的坐标分别为（-1，0），（2，0），（2.5，1.5），（0，3.5）.
y
x
3
1
2
3
4
-1
1．在平面直角坐标系的第二象限内有一点????，点????到????轴的距离为3，到????轴的距离为4，则点????的坐标是（ ）
A．(3,?4) B．(4,?3) C．(?4,3)? D．(?3,4)
?
举一反三
2．若a＞0，b＜－2，则点（a，b＋2）应在（　　）．
A．第一象限 　　B．第二象限　　　
C．第三象限 　　D．第四象限　
3. 如果????????+3,2????+4在y轴上，那么点P的坐标是（ ）
A．?2,0 B．0,?2 C．1,0 D．0,1
?
【详解】
解：∵????????+3,2????+4在y轴上，
∴????+3=0解得????=?3，
2????+4=2×?3+4=?2
∴点P的坐标是（0，-2）．故选B．
?
举一反三
总结回顾
1.平面直角坐标系概念
2.已知点写坐标;
3.已知坐标找点.
依据
O
y
x
（+,+）
（-,+）
（-,-）
（+,-）
x轴上的点,纵坐标为0,记（x,0）;
y轴上的点,横坐标为0,记（0,y）.