课件32张PPT。第六章复习确定平面内点的位置①互相垂直②有公共原点建立平面直角坐标系读点与描点象限与象限内点的符号特殊位置点的坐标有关x、y轴对称和关于原点对称坐标系的应用用坐标表示位置用坐标表示平移画两条数轴方向距离法有序实数对法已知我校某位同学的家在10幢4层2室可以记成(10,04,02)则13幢12层3室记成 。那么(03,05,01)表示
为 。
O在A的南偏西40°80千米处,则A在O
的 。(13,12,03)3幢5层1室北偏东40°80千米处热身练习热身练习有序实数对法方向距离法公共原点垂直四坐标位置(m,-m)(m,m)x<0
y>0x<0
y<0
x <0
y > 0x>0
y>0横坐标相同纵坐标相同(0,0)(0,y)(x,0)二四象限一三象限第四象限第三象限第二象限第一象限平行于y轴平行于x轴原点y轴x轴象限角平分线上的点点P(x,y)在各象限的坐标特点连线平行于坐标轴的点坐标轴上点P(x,y)特殊位置点的特殊坐标:1、指出图中点A,B,C,D,E,F,G,H,O各在哪一象限,并写出各点的坐标。(3,5)(0,-4)(-2,-5)(-5,0)(-6,5)(0,7)(5,0)(0,0)1 2 3 4 5 6-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1Oyx?G?B?F?A?C?D?E?H(5,-7)做一做2、若点P(x,y)在第一象限内,则x 0,y 0;若点P(x,y)在第二象限内,则x 0,y 0;若点P(x,y)在第三象限内,则x 0,y ;若点P(x,y)在第四象限内,则x 0,y 0;4.在直角坐标系中,点(a,b)关于x轴的对称点的坐标为 ,关于y轴的对称点的坐标为 . 例1、如图是某植物园的平面示意图,A,B,C,D,E,F分别表示梅、兰、菊、竹、月季、荷花六个花园.请借助刻度尺、量角器解决如下问题: (1)求出A,B,C,D,E的坐标;(2)位于原点北偏东45°的是哪个花园?它到原点的实
际距离是多少? 例2 、如图,点A、B、C、D、E、F分别是红旗镇、镇中、镇小、村小、茶场、羊角山;请你建立适当的坐标系,表示它们的位置。 1、如图是学校的平面示意图,借助刻度尺、量角器,解决如下问题:(1)教学楼位于校门的北偏东多少度的方向上?到校门的图距约为多少?实际距离呢?(2)如果用(2,5)
表示校门的位置,那么
图书馆、体育场的位置
如何表示?(10,5)
表示哪个地点的位置?练一练2.点P的坐标是(2,-3),则点P在第 象限.
3、若点P(x,y)的坐标满足xy﹥0,则点P在
第 象限;
若点P(x,y)的坐标满足xy﹤0,且在x轴上方,则点P在第 象限.
4、若点A的坐标是(-3,5),则它到x轴的距离是 ,到y轴的距离是 .
5、若点B在x轴上方,y轴右侧,并且到x轴、y轴距离分别是2、4个单位长度,则点B的坐标是 .
6、点P到x轴、y轴的距离分别是2、1,则点P的坐标可能为 .四一或三53二(4,2)(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2)练一练7、点P(x,y)在第四象限,且|x|=3,|y|=2,则P点的坐标是 。8、点P(a-1,a2-9)在x轴负半轴上,则P点坐标是 。9、点A(2,3)到x轴的距离为 ;点B(-4,0)到y轴的距离为 ;点C到x轴的距离为1,到y轴的距离为3,且在第三象限,则C点坐标是 。(3,-2)(-4,0)34(-3,-1)练一练10、点(3,-2)在第_____象限;点(-1.5,-1)
在第______象限;点(0,3)在____轴上;
若点(a+1,-5)在y轴上,则a=______. 13、若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ,到y轴的距离为1.5,则点P的坐标是________。12、点 M(- 8,12)到 x轴的距离是_________,
到 y轴的距离是________.11、点A在x轴上,距离原点4个单位长度,则A点的坐标是 。 14、点A(1-a,5),B(3 ,b)关于y轴对称,
则a=___,b=____。 四三y-1(4,0)或(-4,0)128(-1.5,-2)45练一练2、如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同,那么过这两点的直线( )(A)平行于x轴 (B)平行于y轴
(C)经过原点 (D)以上都不对3、若点(a,b-1)在第二象限,则a的取值范围是 ,b的取值范围 。4、实数 x,y满足 (x-1)2+ |y| = 0,则点 P( x,y)在( )
A、原点 B、x轴正半轴 C、第一象限 D、任意位置1、在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P的位置在____________。第二或四象限Ba<0b>1B填一填:P(a,b)A(a,-b)B(-a,b)C(-a,-b)对称点的坐标规律O11xy2345-2-3-4-5-6-123-2-3-4-5-1-6A(3,4)(6,4)(3,-1)(-3,4)(3,7)45667点A向右平移
3个单位得 ;(6,4)向下平移5个单位
得 ;(3,-1)向左平移6个单位
得 ;(-3,4)向上平移3个单位
得 。(3,7)试一试例3、(1) 点P(1,2)关于y轴对称的点的坐标是 .
点P(-3,4)关于原点对称的点的坐标是 .
(2)点A在x轴上,且与原点的距离是4,则点
A的坐标是 .
(3)如图,正方形的边长为2,则正方形的
各顶点坐标分别为 .
(4)点A(x1,-5) ,B(2,y2),
若A,B关于x轴对称,则x1= ,y2= ;
若A,B关于y轴对称,则x1= ,y2= ;
若A,B关于原点对称,则x1= ,y2= . x y A B C D O 例4、如下图所示,在直角坐标系中,图1中的图案”A”经过变换分别变成图2至图6中的相应图案 (虚线对应于原图案),试写出图2至图6中各顶点的坐标 ,探索每次变
换前后图案发生了什么变化 ,对应点的坐标之间有什
么关系.图1例5、如图,已知等边△ABC,点A的坐标为(-1,0),点B的坐标为(5,0),求点C的坐标.练一练1、把A(a,-3)点向左平移3个单位,所得的像与点A关于y轴对称, 求a的值。2、在直角坐标系中,把点P(a,b)先向左平移3个单位,再向上平移2个单位,再把所得的点以x轴作轴对称变换,最终所得的像为点(5,4),求点P的坐标。3、点(4,3)与点(4,- 3)的关系是( )(A)关于原点对称 (B)关于 x轴对称(C)关于 y轴对称 (D)不能构成对称关系B5、点(2,3)向右平移2个单位,则像的坐标是 ,再向上平移3个单位,则像的坐标是 。6、已知点A(2m+n,3),B(-3,m-2n)
(1)若A与B关于X轴对称,求出m,n
(2)若A与B关于Y轴对称,求出m,n(4,3)(4,6)7、三角形ABC中BC边上的中点为M,在把三角形ABC向左平移2个单位,再向上平移3个单位后,得到三角形A1B1C1的B1C1边上中点M1此时的坐标为(-1,0),则M点坐标为 。(1,-3)9、三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A(2,-1),B(1,-3),C(4,-3.5)。(2)把三角形A1B1C1向右平移4个单位,再向下平移3个单位,恰好得到三角形ABC,试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标,并在直角坐标系中描出这些点;(3)求出三角形 A1B1C1的面积。(1)在直角坐标系中画出三角形ABC;8、已知点A(m,-2),点B(3,m-1),且直线AB∥x轴,则m的值为 。-11 2 3 4 5 6-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx..AB10、方格纸上B、A两点,如图所示,若以B点为原点,建立直角坐标系,则A点坐标为(3,4),若以A点为原点建立直角坐标系,则B点坐标为 。1 2 3 4 5 6-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx..AB11、已知点A(1,3),点B(5,1),在X轴上是否存在点P使得P到A的距离与P到B的距离之和最短;1 2 3 4 5 6-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx..ABOC12.已知四边ABCO,
(1)求出四边形各顶点的坐标
(2)求出四边形的周长及面积若点M(a,b)的坐标ab=0,那么M(a,b)位置在( )
A.y轴上 B.x轴上; C.x轴或y轴上 D.原点一C1、点(0,-2)在______________.
2、下列各点中(2,0)(2,-1)(0,-2)
(-3,-2)(0,-3)(-2,1)在坐标轴上的点有____个。
3、若点P(a,b)中a>0,b<0,则点P在第___象限。y轴负半轴上3四4、设点A(2a-3,2-3a)在y轴上,则点A的坐标_______.( 0 , -2.5 )练一练5.在x轴下方,到x轴的距离为3;且位于y轴的左方,到y轴的距离是4的点是 ( )
A.(3,4) B.(4,3) C.(4,-3) D.(-4,-3)6、设点A(2-a,2a-8)在第三象限,求a的取值范围____________.2
(2,-2)10、已知等腰梯形ABCD,∠DAB=60度,AD=3,DC=2,建立适当的坐标系
(1)求各个顶点的坐标
(2)求梯形的面积再见