1.2 锐角三角函数的计算（2） 课件(共17张PPT)
文档属性
| 名称 | 1.2 锐角三角函数的计算（2） 课件(共17张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-09 07:30:54 | ||
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文档简介
(共17张PPT)
浙教版九年级下册
1.2 锐角三角函数的计算（2）
第一章 解直角三角形
直角三角形的边角关系
三边的关系: 勾股定理 a2+b2=c2.
两锐角的关系:两锐角互余 ∠A+∠B=900.
边与角之间的关系:锐角三角函数
互余两角之间的三角函数关系:
sinA=cosB.
同角之间的三角函数关系:
sin2A+cos2A=1.
b
A
B
C
a
┌
c
温故知新
如图，为了方便行人，市政府在10m高的天桥两端修建了40m长的斜道.这条斜道的倾斜角是多少？
A
C
B
10m
40m
∠A=14.480
在Rt△ABC中，sinA===.
.
已知三角函数值求角度，要用到sin，cos，tan的第二功能健“sin－１ cos－１，tan－１”健例如：已知sinα＝0.2974,求锐角α．按健顺序为：
SHIFT
2
0
9
17.30150783
4
sin
·
7
=
如果再按“度分秒键”就换算成度分秒，
°′″
即∠ α＝17018′5.43″
在生活和生产实际中经常遇到这样的问题：
已知一个角的三角函数值，要求这个角的度数，这类问题同样可以通过计算器来解决。
已知三角函数值求角度，要用到sin cos tan 键的第二功能
“sin-1，“cos-1”，“tan-1”和SHIFT键.
【例2】根据下面的条件，求锐角β的大小（精确到1”）.
(1)sinβ=0.4511. (2)cosβ=0.7857. (3)tanβ=1.4036.
得 β≈26°48'51".
得 β≈38°12'52".
得 β≈54°31'55".
【例3】如图，一段公路弯道呈圆弧形，测得弯道弧AB两端的距离为200 m，弧AB的半径为1000m。求弯道的长(精确到0.1m).
解：作OC⊥AB，垂足为C，则OC平分∠AOB.
在Rt△OCB中，BC= AB=100m，OB=1000m， 于是有sin∠BOC= .
∴∠BOC≈5.74°，∠AOB=5.74°×2=11.48°，
∟
C
∴弯道的长约为:l=≈200.3m
.
夯实基础，稳扎稳打
37°
53 、 37 是质数
67°
13
23 、 67 是质数
4.如图，测得一商场自动扶梯的长l为8m，该自动扶梯到达的高度h为5m． 问：自动扶梯与地面所成的角θ是多少度（精确到1 ）．
解：，．
.
连续递推，豁然开朗
5.
6.
O
A
B
∟
C
AC=10cm=0.1m
sin∠AOC=
.
∠AOC≈3.80
∠AOB≈7.60
AB
l
=
≈0.2m
AB≈
AB
l
.
π≈
≈3.13
sin=
.
AB≈
AB
l
O
A
B
∟
C
AC=Rsin
.
圆内接正n边形中心角：
.
AB=2Rsin
.
π≈n×2Rsin÷2R
.
π≈nsin
.
真知在实践中诞生
7. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，
求∠A、∠B的度数．
B
A
C
解： 由勾股定理
∴ A=30°
∠B = 90°－ ∠ A = 90°－30°= 60°
8.求适合下列各式的锐角α
300
450
600
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
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兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin
浙教版九年级下册
1.2 锐角三角函数的计算（2）
第一章 解直角三角形
直角三角形的边角关系
三边的关系: 勾股定理 a2+b2=c2.
两锐角的关系:两锐角互余 ∠A+∠B=900.
边与角之间的关系:锐角三角函数
互余两角之间的三角函数关系:
sinA=cosB.
同角之间的三角函数关系:
sin2A+cos2A=1.
b
A
B
C
a
┌
c
温故知新
如图，为了方便行人，市政府在10m高的天桥两端修建了40m长的斜道.这条斜道的倾斜角是多少？
A
C
B
10m
40m
∠A=14.480
在Rt△ABC中，sinA===.
.
已知三角函数值求角度，要用到sin，cos，tan的第二功能健“sin－１ cos－１，tan－１”健例如：已知sinα＝0.2974,求锐角α．按健顺序为：
SHIFT
2
0
9
17.30150783
4
sin
·
7
=
如果再按“度分秒键”就换算成度分秒，
°′″
即∠ α＝17018′5.43″
在生活和生产实际中经常遇到这样的问题：
已知一个角的三角函数值，要求这个角的度数，这类问题同样可以通过计算器来解决。
已知三角函数值求角度，要用到sin cos tan 键的第二功能
“sin-1，“cos-1”，“tan-1”和SHIFT键.
【例2】根据下面的条件，求锐角β的大小（精确到1”）.
(1)sinβ=0.4511. (2)cosβ=0.7857. (3)tanβ=1.4036.
得 β≈26°48'51".
得 β≈38°12'52".
得 β≈54°31'55".
【例3】如图，一段公路弯道呈圆弧形，测得弯道弧AB两端的距离为200 m，弧AB的半径为1000m。求弯道的长(精确到0.1m).
解：作OC⊥AB，垂足为C，则OC平分∠AOB.
在Rt△OCB中，BC= AB=100m，OB=1000m， 于是有sin∠BOC= .
∴∠BOC≈5.74°，∠AOB=5.74°×2=11.48°，
∟
C
∴弯道的长约为:l=≈200.3m
.
夯实基础，稳扎稳打
37°
53 、 37 是质数
67°
13
23 、 67 是质数
4.如图，测得一商场自动扶梯的长l为8m，该自动扶梯到达的高度h为5m． 问：自动扶梯与地面所成的角θ是多少度（精确到1 ）．
解：，．
.
连续递推，豁然开朗
5.
6.
O
A
B
∟
C
AC=10cm=0.1m
sin∠AOC=
.
∠AOC≈3.80
∠AOB≈7.60
AB
l
=
≈0.2m
AB≈
AB
l
.
π≈
≈3.13
sin=
.
AB≈
AB
l
O
A
B
∟
C
AC=Rsin
.
圆内接正n边形中心角：
.
AB=2Rsin
.
π≈n×2Rsin÷2R
.
π≈nsin
.
真知在实践中诞生
7. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，
求∠A、∠B的度数．
B
A
C
解： 由勾股定理
∴ A=30°
∠B = 90°－ ∠ A = 90°－30°= 60°
8.求适合下列各式的锐角α
300
450
600
谢谢
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