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一次函数课后练习
5.1 常量与变量
1.圆的周长公式中，下列说法正确的是（ ）
A.，R是变量，2是常量
B.C，R是变量，2，是常量
C.R是变量，2，，C是常量
D.C，R，是变量，2是常量
2.以固定速度（单位m/s）向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是h=t-4.9，在这个关系式中，常量、变量分别是（ ）
A.常量为4.9，变量为t，h
B.常量为，变量为t，h
C.常量为，，变量为t，h
D.常量为4.9，变量为，t，h
3.小姚的城市正在全力推行绿色出行，为此，市政府着力建设绿色城市绿道，截至2022年底该市城市绿道达3000km，该市人均绿道长度y（单位：km）随人口数的变化而变化，这个问题中的所有变量是 .
4.某市201路公交车路线总路程s（单位：km）与行驶时间t（单位：h）之间的关系式是s=50t，则其中变量是 ，常量是 .
5.在一个三角形中，三个角的度数分别是，其关系式为，其中，变量是 ，常量是 .
6.小姚去水果店买水果，其中涉及到三个量，首先是水果的“单价”，其数值是固定不变的，另外两个分别是“数量”和“金额”，数值会一直变化，在这三个量当中 是常量， 是变量.
7.指出下列关系式中的变量与常量：
（1）
（2）
（3）
8.行驶中的汽车，在利车后由于惯性的作用，还将继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”.为丁测定某种型号汽车的刹车性能(车速不能超过 120 kn/h），对这种汽车进行测试，测得的数据如下表：
刹车时车速（km/h） 20 40 60 80 100 120
刹车距离（m） 1.0 3.6 7.8 13.6 21.0 30.0
回答下列问题：
（1）上表反应了哪两个变量之间的关系？
（2）如果刹车时车速为60km/h，那么刹车距离时多少米？
易错题：
9.弹簧挂上物体后会伸长，若测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量(kg)间对应关系的数据如下表：
x 0 1 2 3 4 5
y 10 10.5 11 11.5 12 12.5
则下列说法不正确的是（ ）
A.x与y都是变量
B.所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cm
C.弹簧不挂重物时的长度为0cm
D.物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm
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参考答案
1.B. 解析：由题意，圆的周长会随着半径的变化而变化，所以题干中周长C和半径R是变量，2，是常量。
2.C. 解析：由题意，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是h=t-4.9，而为固定速度，所以题干中，-4.9为常量，h，t为变量.
3.y，x； 解析：题干中该市人均绿道长度y（单位：km）随人口数的变化而变化，所以，变量为y，x. 城市绿道3000km为固定不变的量，为常量，故答案为：y，x.
4.s，t； 50 . 解析：由题意，总路程s（单位：km）与行驶时间t（单位：h）之间的关系式是s=50t，
其中50为常数，s随着t的变化而变化，故答案为：s，t； 50.
5.； 180 解析：由题意，y随着x，z的变化而变化，所以x，y，z为变量，而180为常数，是固定不变的，所以180是常量。故答案为； 180.
6.单价； 数量，金额. 解析：由题意，水果的单价是固定不变的，所以单价为常量，而金额会随着数量的变化而变化，所以数量和金额为变量，故答案为：单价； 数量，金额.
7.（1）常量：，3； 变量：x，y；
（2）常量：；变量：S，，h；
（3）常量：2，；变量：C，R.
8.（1）刹车距离（米）与刹车时车速（千米/时）之间的关系，刹车时车速（千米/时）时自变量，刹车距离（米）时因变量；
（2）由表得：7.8米
9.C. 解析：
A中根据题意可以确定x，y都是变量，且x为自变量；
B中直接根据表格判断结论正确；
C中根据表格弹簧不挂重物时的长度为10cm，故结论错误；
D中根据表格数据可以知道物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，故结论正确.
故选C.
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