课件20张PPT。欢迎光临指导李宅初中请用6根火柴棒首尾相接摆成一个平行四边形，并结合下列问题说说你的想法。（1）你能摆成多少个不同的平行四边形？它们有什么共同的特点？（2）在这些平行四边形中，有没有面积最大的一个平行四边形？说出你
的理由。合作学习6.1(1) 矩形有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形包括长方形和正方形。木门纸张电脑显示器定理1：矩形的四个角都是直角
已知：如图,四边形 ABCD是一个平行四边形,∠B = 90o求证： ∠B =∠C =∠D =∠A =90o∴ ∠B = ∠D = 90o
∠C = ∠A
（平行四边形的对角相等）
证明：∵四边形 ABCD是平行四边形∴ ∠B = ∠A∴ ∠B = ∠C = ∠D =∠A = 90oAD∥BC（平行四边形的对边平行）已知：如图，AC、BD是矩形ABCD的对角线. 求证：AC=BD. 证明：在矩形ABCD中，∵AB=CD(平行四边形的对边相等) ∠ABC=∠DCB=Rt∠, (矩形的四个角都是直角) BC=CB, ∴Rt⊿ABC≌Rt⊿DCB∴AC=BD. 定理2：矩形的对角线相等2、（B组）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，求证：四边形AEFD是矩形。矩形的四个角都是直角,对角线相等1、（A组）矩形具有，而一般平行四边形不具有的
性质是（ ）. 试一试O3、(B、C组)矩形ABCD中，已知AB=8㎝，AD=6㎝，
则OB=____ ㎝，若已知∠CAB=40°，
则 ∠OBA=____540° 在解题时,你把矩形转化成了什么图形来思考?有关矩形的问题可以转化为三角形来解决。试一试自主探究探究一探究四探究三探究二∵OA=OC= AC, OB=OD= BDAC=BD∴OA=OB=OC=OD探究一：在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O. OA、OB、OC、OD这四条线段有
什么关系吗？（A组）解： OA=OB=OC=OD. 在矩形ABCD中(矩形的对角线相等) （平行四边形的对角线互相平分）发现：矩形的对角线被它们的交点分成四条相等的线段。探究二：图中与∠1相等的角有几个？请分别把它们写出来，并说出它们
相等的理由。（A、B组） ∵OA=OC= AC, OB=OD= BDAC=BD∴OA=OB=OC=OD(矩形的对角线相等且互相平分) ∠OCB=∠ODA=∠OAD=∠1 解：有3个，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O. ABCDO1∴ ∠1=∠OCB， ∠ODA=∠OAD∵ AD∥BC （平行四边形的对边分别平行）∴ ∠1= ∠ODA∴ ∠OCB = ∠ODA=∠OAD = ∠1理由是：⌒⌒⌒在矩形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，图中有多少个等腰三角形？(A组)有多少对全等三角形？(B、C组)解：矩形的两条对角线把矩形分成四个等腰三角形. △ABC≌△DCB △ABC≌△BAD
△ABC≌△CDA△DCB≌△BAD
△CDA≌△BAD△DCB≌△CDA△ABO≌△DCO△AOD≌△BOC有8对全等三角形探究三：矩形的对称性:你知道矩形是哪种对称图形吗？（A、B组）在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O. 探究四：它又是轴对称图形
矩形是中心对称图形对称中心是对角线的交点。有两条对称轴，是每组对边中点所在的直线。在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O. ⑴若∠AOD=120°，试判断
⊿ABO的形状；（A组）⑵若∠AOD=120°, AB=4cm, 你能求出哪些线段的长度？它们的长度分别是多少？（B、C组）等边三角形CD AO、BO、CO、DO AC、BD AD、BC4cm4cm8cm（3）（B、C组）在矩形ABCD中,AE⊥BD于E，若BE=OE=1，则AB=______,∠AOB=________, AC= _____ .2460度四个角都是直角，对角分别相等。对边平行且相等对角线相等且互相平分既是中心对称图形，性质又是轴对称图形。小结反思1、（C组）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD对折，使点A落在点E处，BE交CD于点F。已知∠ABD= 。
（1）求∠CDE的度数；
（2）求证：EF=FC。30o提高题2、已知矩形的周长是14cm， △OAB与△OBC的周长差是1cm，那么这个矩形的面积是多少？12cm23、已知：如图，过矩形ABCD的顶点作CE∥BD，交AB的延长线于E。
求证：∠CAE=∠CEA对角线
