1.2 锐角三角函数的计算 （1) 课件（共15张PPT）
文档属性
| 名称 | 1.2 锐角三角函数的计算 （1) 课件（共15张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-11 21:19:27 | ||
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文档简介
(共15张PPT)
浙教版九年级下册
1.2 锐角三角函数的计算 （1）
第一章 解直角三角形
.
.
.
.
.
.
.
1
.
.
.
A
B
C
30°
配套数字：1：：2
1
.
2
45°
A
B
C
配套数字：1：1：
1
1
.
.
脑中有“图”，心中有“式”
温故知新
1.如图，将一个直角三角形形状的楔子(Rt△ABC) 从木桩的底端点P沿着水平方向打入木桩底下，可以使木桩向上运动.如果楔子斜面的倾斜角为10°，楔子沿水平方向前进5cm(如箭头所示)，那么木桩上升多少厘米
10°
F
P
A
B
C
10°
F
P
A
B
C
N
解：由题意得，当楔子沿水平方向前进5cm，即BN＝5cm时，木桩上升的距离PN．
在Rt△PBN中，∵tan10°=， ∴PN＝BN·tan10°=5tan10°(cm).
.
∵tan 10°≈0.1763
∴PN=5×0.1763=0.8815（cm）
2.求下列三角函数值(精确到0.0001):
cos 70°，sin 29.12°，
cos 37°42'6"， tan 18°31'.
解： cos 70°=0.3420，
sin 29.12°=0.4866，
cos 37°42'6"=0.7912，
tan 18°31'=0.3349.
3. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12cm，∠A=35°.求△ABC的周长和面积(周长精确到0.1cm，面积精确到0.1cm2).
解：在Rt△ABC中，∵sinA=，cosA=，
∴BC=AB sinA，AC=AB cosA.
∴ △ABC的周长＝AB＋BC＋AC
C
A
B
＝AB＋AB sinA+AB cosA
＝AB(1＋sinA+cosA)
＝12(1＋sin35°+cos35°)
≈28.7(cm)；
△ABC的面积= AC BC=AB cosA AB sinA
= AB2 sinA cosA
= ×122×sin35° cos35°
≈33.8(cm2).
1、用计算器求：sin30°= ；sin40°= ；
sin60°= ；sin80°= ；
由此，可用不等号连接：
sin30° sin40° sin60° sin80°.
夯实基础，稳扎稳打
0.5000
0.6428
0.8660
0.9848
＜
＜
＜
当锐角α逐渐增大时，它的正弦值逐渐增大.
由此，可用不等号连接：
cos15° cos30° cos60° cos75°.
2、用计算器求：cos15°= ；cos30°= ；cos60°= ；cos75°= ；
0.9659
0.866
0.5000
0.2588
＞
当锐角α逐渐增大时，它的余弦值逐渐减小.
＞
＞
6.如图，河两岸AB、CD互相平行，小明和小慧要测量河的宽度，小明在A点测得
对岸河边的树G正好在他的正北方向，小慧站在小明正东方向的B点，测得∠ABG=700,
A、B两点之间的距离是5m.根据上述测量数据，你能求出河的宽度吗？
有弦用弦，无弦用切
5tan700
700
5m
∟
4.如图所示，小芳在中心广场放风筝，已知风筝拉线长50米(假设拉线是直的)，且拉线与水平地面的夹角为50°，若小芳的身高忽略不计，则风筝离水平地面的高度是多少米？(结果精确到0.1).
解：如图，作AC⊥OB于点C，
∵AO＝50米，∠AOC＝50°，
∴AC＝OA·sin50°＝50×0.766＝38.3(米).
50m
∟
50sin500
有弦用弦，无弦用切
5.锐角的正弦值随着锐角的确定而确定，变化而变化，请画图直观表示变化规律
x
y
0
半径为1的圆
当锐角α逐渐增大时，它的正弦值逐渐增大.
当 00<α<β<900时，0思维拓展，更上一层
6.锐角的余弦值随着锐角的确定而确定，变化而变化，请画图直观表示变化规律
x
y
0
半径为1的圆
当锐角α逐渐增大时，它的余弦值逐渐减小.
7.锐角的正弦值随着锐角的确定而确定，变化而变化，请画图直观表示变化规律
x
y
0
半径为1的圆
当锐角α逐渐增大时，它的正切值逐渐增大.
半径为1的圆
8.探索下列关系式是否成立（00<α<900)
(1) sinα+cosα
x
y
0
(2) sin2α=2sinα
x
y
0
×
×
cosα
sinα
1
谢谢
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浙教版九年级下册
1.2 锐角三角函数的计算 （1）
第一章 解直角三角形
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1
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A
B
C
30°
配套数字：1：：2
1
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2
45°
A
B
C
配套数字：1：1：
1
1
.
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脑中有“图”，心中有“式”
温故知新
1.如图，将一个直角三角形形状的楔子(Rt△ABC) 从木桩的底端点P沿着水平方向打入木桩底下，可以使木桩向上运动.如果楔子斜面的倾斜角为10°，楔子沿水平方向前进5cm(如箭头所示)，那么木桩上升多少厘米
10°
F
P
A
B
C
10°
F
P
A
B
C
N
解：由题意得，当楔子沿水平方向前进5cm，即BN＝5cm时，木桩上升的距离PN．
在Rt△PBN中，∵tan10°=， ∴PN＝BN·tan10°=5tan10°(cm).
.
∵tan 10°≈0.1763
∴PN=5×0.1763=0.8815（cm）
2.求下列三角函数值(精确到0.0001):
cos 70°，sin 29.12°，
cos 37°42'6"， tan 18°31'.
解： cos 70°=0.3420，
sin 29.12°=0.4866，
cos 37°42'6"=0.7912，
tan 18°31'=0.3349.
3. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12cm，∠A=35°.求△ABC的周长和面积(周长精确到0.1cm，面积精确到0.1cm2).
解：在Rt△ABC中，∵sinA=，cosA=，
∴BC=AB sinA，AC=AB cosA.
∴ △ABC的周长＝AB＋BC＋AC
C
A
B
＝AB＋AB sinA+AB cosA
＝AB(1＋sinA+cosA)
＝12(1＋sin35°+cos35°)
≈28.7(cm)；
△ABC的面积= AC BC=AB cosA AB sinA
= AB2 sinA cosA
= ×122×sin35° cos35°
≈33.8(cm2).
1、用计算器求：sin30°= ；sin40°= ；
sin60°= ；sin80°= ；
由此，可用不等号连接：
sin30° sin40° sin60° sin80°.
夯实基础，稳扎稳打
0.5000
0.6428
0.8660
0.9848
＜
＜
＜
当锐角α逐渐增大时，它的正弦值逐渐增大.
由此，可用不等号连接：
cos15° cos30° cos60° cos75°.
2、用计算器求：cos15°= ；cos30°= ；cos60°= ；cos75°= ；
0.9659
0.866
0.5000
0.2588
＞
当锐角α逐渐增大时，它的余弦值逐渐减小.
＞
＞
6.如图，河两岸AB、CD互相平行，小明和小慧要测量河的宽度，小明在A点测得
对岸河边的树G正好在他的正北方向，小慧站在小明正东方向的B点，测得∠ABG=700,
A、B两点之间的距离是5m.根据上述测量数据，你能求出河的宽度吗？
有弦用弦，无弦用切
5tan700
700
5m
∟
4.如图所示，小芳在中心广场放风筝，已知风筝拉线长50米(假设拉线是直的)，且拉线与水平地面的夹角为50°，若小芳的身高忽略不计，则风筝离水平地面的高度是多少米？(结果精确到0.1).
解：如图，作AC⊥OB于点C，
∵AO＝50米，∠AOC＝50°，
∴AC＝OA·sin50°＝50×0.766＝38.3(米).
50m
∟
50sin500
有弦用弦，无弦用切
5.锐角的正弦值随着锐角的确定而确定，变化而变化，请画图直观表示变化规律
x
y
0
半径为1的圆
当锐角α逐渐增大时，它的正弦值逐渐增大.
当 00<α<β<900时，0
6.锐角的余弦值随着锐角的确定而确定，变化而变化，请画图直观表示变化规律
x
y
0
半径为1的圆
当锐角α逐渐增大时，它的余弦值逐渐减小.
7.锐角的正弦值随着锐角的确定而确定，变化而变化，请画图直观表示变化规律
x
y
0
半径为1的圆
当锐角α逐渐增大时，它的正切值逐渐增大.
半径为1的圆
8.探索下列关系式是否成立（00<α<900)
(1) sinα+cosα
x
y
0
(2) sin2α=2sinα
x
y
0
×
×
cosα
sinα
1
谢谢
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