(共32张PPT)
5.1 常量与变量
浙教版 八年级 上册
教材分析
从数学的角度来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种各样的量. 从一个变化的过程中走来，带来两个“变化”:从“定性”分析，走向“定量”分析,从“常量数学”走向“变量数学”.
在某一个过程中，有些量固定不变，有些量不断改变，并且一个量会随着另一个量的变化而变化.让学生理解常量和变量的相对性.
教学目标
教学目标：1.通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断地变
化.
2.了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地
存在.
3.会在简单的过程中辨别常量与变量.
教学重点:常量和变量的概念.
教学难点:找出实际问题中的常量和变量.
新知导入
情境引入
问题：影响乌鸦喝（瓶中）水的因素有哪些？
它是怎么解决的？
追问：在扔石头的过程中......
在喝水的过程中......
新知讲解
合作学习
1.圆的面积公式为S= r2.取一些不同的r的值,求出相应的r的值:
r =______cm
r =______cm
r =______cm
S =______cm2
S =______cm2
S =______cm2
2
4
3
9
4
16
……
……
思考:在计算半径不同的圆的面积的过程中有哪些量在变 哪些量不变
思考:r还能取别的数值吗
2.全红婵到达最高点后，下落的距离h与时间t的关系近似为 （其中g=10）,取t的一些不同的值,算出相应的h的值:
t=____s
t=____s
t=____s
h =______ m
h =______m
h =______m
0.5
1.25
1
5
1.2
7.2
……
……
思考:在根据不同的时间计算下落的距离的过程中有哪些量改变 哪些量不变
思考:t还能取别的数值吗
1.在计算半径不同的圆的面积的过程中，变化的量是_______________.
不变化的量是__________．
这个问题反映了______________________________的变化过程.
半径r和面积S
圆周率π
圆的面积S随半径r
当我们用数学来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种各样的量和数量关系，如物体运动中的速度、时间和距离;圆的半径、周长和圆周率；购买商品的数量、单价和总价；某城市一天中各时间的气温……在某一个过程中、有些量固定不变，有些量不断改变.
讨论下面的问题:
2.假设钟点工的工资标准为25元/时，设工作时数为t(时)，应得工资额为m(元),则m=25t. 取一些不同的t的值，求出相应的m的值:
t=______
m=______
t=______
m=______
t=______
m=______
在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中，哪些量改变 哪些量不变
数值发生
变化的量
变量
数值始终
不变的量
常量
上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？
判断常量、变量的步骤
①明确一个变化过程
③再判断常量和变量
数学问题
数学眼光
实际问题
一、
二、
②寻找这些量之间的
变化规律或数量关系
提炼概念
【总结归纳】
在一个过程中，固定不变的量称为常量.
在一个过程中，可以取不同数值的量称为变量.
如上面两题中，圆周率π和钟点工的工资标准25元/时.
又如，购买同一种商品时，商品的单价是常量，购买的商品数量和相应的总价是变量.
如上面两题中，半径r和圆面积S，工资时数t和工资额m都是变量。
1、若汽车行驶的速度是60千米/小时，则其中常量、变量分别是什么？
常量是60千米/小时；变量是S，t.
2、若汽车行驶的路程为s千米（s是已知数），则其中常量、变量分别是什么？
常量是s； 变量是v，t.
3、若汽车行驶的时间为t小时（t是已知数），则其中常量、变量分别是什么？
常量是t；变量是S，v.
注意:常量与变量是在一个过程中相对存在的。
路程=速度×时间，即S=vt.
典例精讲
例 一家快递公司的收费标准如下图，用t表示邮件的质量，p表示每件快递费，n表示快递邮件的件数.
（1）填写下表
t(千克） 3 6 10 11 12.5 13
p（元）
6
6
6
7
9
9
（2）在投寄快递邮件的事项中，t、p、n是常量，还是变量？若0答：t、p、n都是变量
答：p是常量，t、n、W是变量
归纳概念
【拓展延伸】
1.常量和变量是对某一变化过程来说的，不是绝对的而是相对的.常量不一定是具体的数，也可以用字母表示的.
2.区分常量与变量，就是看在某个变化过程中，该量的值是否可以改变，即是否可以取不同的值.
式
表
图
你到哪里去，亲爱的朋友？
你从哪里来
从一个故事中走来，从一个抽象的过程
与数学内部发展中走来......
从一个变化的过程中走来，带来两个“变化”:从“定性”分析，走向“定量”分析,从“常量数学”走向“变量数学”.
时间是个常量，每年365天，谁都不会少。对勤奋者来说，时间却是个变量，在有限的时间单位里实现更多愿望，正是生命意义之所在。
——选自《人民日报》2017年1月5日版
课堂练习
必做题
1.以固定的速度v0（米/秒）向上抛一个小球，小球的高度h（米）与小球的运动的时间t（秒）之间的关系式是h=v0t-4.9t2，在这个关系式中，常量、变量分别为（ ）
A．4.9是常量，t、h是变量
B．v0是常量，t、h是变量
C．v0、-4.9是常量，t、h是变量
D．4.9是常量，v0、t、h是变量
h＝V0-4.9t 中的变量为t、h,常量为V0、-4.9.
C
2. 桔子的单价为2.5元/千克，记买a千克桔子的总价为m元，则
有m=2.5a．
(1)请说出其中,常量是 ，变量是 ;
(2)当a =2时, m = ; 当a =4时, m = ;
(3)随着a逐渐变多，m会怎样变化？
2.5元/千克
m元，a千克
5
10
选做题
3.
综合拓展题
4.一次试验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂砝码，下面是测得的弹簧长度y(cm)与所挂砝码的质量x(g)的一组对应值：
(1)表中反映了哪两个变量之间的关系？
(2)弹簧的原长是多少？当所挂砝码质量为3 g时，弹簧的长度是多少？
(3)砝码质量每增加1 g，弹簧的长度增加多少？
x(g) 0 1 2 3 4 5 …
y(cm) 18 20 22 24 26 28 …
解：(1)上表反映了弹簧长度与所挂砝码质量之间的关系；
(2)当不挂砝码时的弹簧长度即为弹簧的原长，所以弹簧的原长是18 cm；当所挂物体重量为3 g时，弹簧长24 cm；
(3)根据上表可知，砝码质量每增加1 g，弹簧的长度增加2 cm.
作业布置
必做题
1.用总长为60m的篱笆围成长方形场地，长方形面积S（平方米）与一边长x（m）之间的关系式？其中哪些量是常量 哪些量是变量
常量是s,x 变量是30
选做题
课堂练习
2.已知 的底边 的长为 ， 边上的高为 ， 的面积为 ，则 .在下面三种情况下，试说出常量与变量：
（1） 面积 一定；
（2） 底边长 一定；
（3） 高 一定.
课堂练习
2.已知 的底边 的长为 ， 边上的高为 ， 的面积为 ，则 .在下面三种情况下，试说出常量与变量：
（1） 面积 一定；
解：当面积 一定时， ， 是常量， ， 是变量.
（2） 底边长 一定；
当底边长 一定时， 是常量， ， 是变量.
（3） 高 一定.
当高 一定时， 是常量， ， 是变量.
综合拓展题
3.心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间有如下关系：（其中0≤x≤30）
（1）指出题中的两个变量；
（2）当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？
（3）根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强；
（4）从表中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？
解：（1）提出概念所用的时间x和对概念接受能力y两个变量；
（2）当x=10时，y=59，所以时间是10分钟时，学生的接受能力是59．
（3）当x=13时，y的值最大是59.9，所以提出概念13分钟时，学生的接受能力最强．
（4）由表中数据可知：当2＜x＜13时，y值逐渐增大，学生的接受能力逐步增强；当13＜x＜20时，y值逐渐减小，学生的接受能力逐步降低．
课堂总结
作业布置
教材课后配套作业题。
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学 科 数学 年 级 八年级 设计者
教材版本 浙教版 册、章 八年级上册第五章
课标要求 以探索实际问题中的数量关系和变化规律为背景，经历“找出常量和变量，建立并表示函数模型，讨论函数模型，解决实际问题”的过程，体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型； (2)结合实例，了解常量、变量和函数的概念，体会“变化与对应”的思想，了解函数的三种表示方法，能利用图像数形结合地分析简单的函数关系； (3)理解正比例函数和一次函数的概念，会画它们的图像，能结合图像讨论这些函数的基本性质，能利用这些函数分析和解决简单实际问题； (4)通过讨论一次函数与方程(组)及不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对己经学习过的方程(组)及不等式等内容的认识，构建和发展相互联系的知识体系.
内容分析 本章的主要内容有常量、变量，函数、正比例函数和一次函数.从本章开始，学生将由常量数学的学习进变量数学的学习.通过本章的学习，学生将对数学的认识有一次重要的飞跃.函数的概念、表示法、对函数性质的研究方法等，都为今后进一步学习其他函数，以及运用函数模型解决实际问题奠定基础.另外，正比例函数、一次函数的表达式，以及它们的图象在日常生活和生产实际中有着广泛的应用 .
学情分析 学生已有的基础学生在小学时己接触到的观察与分析、字推理、正比例与反比例等内容就渗透了变化的思想: 七年级的代数式求值、探索规律等加强了学生对量的变化的“规律意识”，因此相对传统教材的使用者，使用课标教科书的学生在对事物规律的发现和探究上有明显的优势，《一次函数》一章则是在前述基础之上第一次集中的讨论变量间的关系学生学习本章常见错误与不易掌握的内容. 初次接触函数概念，学生常有一种很“虚”的感觉，常常不知从何入手，思考以往的教学，不断总结中发现，学生接受函数概念困难重要在于(1)没有很好地理解有序实数对，从而也就认识不到:函数不是数，在同一变化过程中，变量之间不是孤立的，而是相互联系，一个变量的变化会引起其他变量的相应变化，这些变化之间存在对应关系.函数是从数量角度反应变化规律的数学模型.
单元目标 教学目标 基本要求： (1)能在简单问题中列出变量之间的关系式； (2)能根据函数的三种表示方法解读自变量和函数值的对应关系； (3)能根据已知的函数解析式，在自变量和函数值中知一求一； (4)能用描点法画出简单函数图象； (5)能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析； (6)能确定简单代数和实际问题中的函数的自变量取值范围； (7)能根据简单己知条件确定一次函数表达式； (8)会画一次函数的图象，理解一次函数的性质； (9)能用一次函数解决较简单实际问题. 较高要求： (1)探索问题中的数量关系和变化规律； (2)能根据线段长面积等几何的条件确定次函数解析式； (3)结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测； (4)能根据一次函数的图象求三元一次方程组的近似解、一元一次不等式的解集； (5)能用一次函数解决较复杂实际问题，分析决策方案. （二）教学重点、难点 教学重点：一次函数（包括正比例函数）的概念及性质应用. 教学难点：综合运用一次函数的知识解决较复杂的实际问题.
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架 教学建议： 建议:注重对基本知识和基本技能的掌握，提高基本能力. （1）函数的基本概念、函数的一般表示法和一次函数的概念图象性质等是基础知识，能画一次函数的图象，能结合图象讨论这些函数的基本性质等是基本技能，能利用一次函数解决简单实际问题是基本能力； (2)函数的图象，是函数关系的直观表现，它的本质是“坐标系中的曲线上的点的坐标反映变量之间的对应关系”； (3)求两个图像的交点坐标，就是联立解方程组； (4)计算直线与坐标轴交点时，只会机械地模仿，而不理解其几何意义； (5)不能很好地区别正比例与正比例函数是学生学习感到困难的一个主要因素:小学时学生学到的正比例与反比例是一种最初级的“变化与对应”，学生体会到的是两个变量同时扩大(或同时缩小)相同的倍数即为正比例；反之，一个扩大(或缩小)一定的倍数，而一个缩小(或扩大)相同的倍数即为反比例. 这一先入为主的理解使得学生在数系扩充到有理数(增加了负数)后对正比例函数的概念不能进行有效地顺应与正迁移，进而影响对一次函数增减性的正确理解. 内容与特点 ： 1.本章是实践性很强的内容，常量、变量在同一过程中相对存在，两个变量之间的函数关系也是在问题情境中蕴含的数量关系的基础上才能建立，才真正具有意义，因此本章教学中无论是知识的发生过程，还是应用过程，都要充分运用实例，包括可以进行的实验. 2.函数的图象直观地反映了函数的性质，并且函数图象本身在解决实际问题中有许多应用.教学中要使学生明确学习函数图象的重要性，不仅要求能画出一次函数的图象，而且要理解一次函数的图象是如何反映自变量与函数之间的关系的.在解决问题的过程中体验数形结合的数学思想. 3.在运用一次函数解决实际问题时，教学中要突出数学建模的思想和过程.另外，如果遇到的问题情境比较复杂，教师首先要帮助学生理解问题，知道问题中涉及哪些量，哪些是常量，哪些是变量，以及有哪些数量关系，在解决问题的过程中还要引导学生综合运用方程，不等式等其他数学模型，在画函数图象时，由于学生缺乏实际操作的经验，对于如何建立直角坐标系，如何取单位长，怎样画不同区间内表达式不相同的函数图象等等，学生都会遇到困难，教师要耐心、细致地予以具体指导. （二）课时安排 课时编号单元主要内容课时数 5.1 常量与变量15.2 函数（1）15.2 函数（2）15.3一次 函数（1）15.3一次 函数（2）15.4一次函数的图象（1）15.4一次函数的图象（2）15.5一次函数的应用（1）15.5一次函数的应用（2）1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务 5.1 常量与变量 1．通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断地变化． 2．了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在． 3．会在简单的过程中辨别常量和变量．1.能够掌握常量和变量的概念． 2. 培养学生合作学习的能力． 活动一：情景导入，用生活的例子体会些量固定不变，有些量不断地变化． 活动二：概念归纳，辨别常量和变量． 活动三：探究新知，体验在一个过程中常量与变量相对地存在． 5.2 函数（1）了解函数的概念和三种表示方法； 2.了解函数值的概念，并会求一个数的函数值． 1.能掌握函数的有关概念. 2.能够体会用图象来表示函数关系涉及数形结合． 3.在一个函数关系式中，能识别自变量与因变量，并能由给定的自变量的值，相应的求出函数的值．活动一：复习导入，认识函数的定义． 活动二：新知探究，认识讲解函数的三种表示方法． 活动三：巩固练习，针对训练，学生自主完成，并请一名学生上台解题． 5.2 函数（2）会求一个函数的自变量的取值范围； 2.会求实际问题中函数的解析式．1.能够求函数的表达式. 2.能体会自变量的取值范围既要使表达式有意义，又要符合实际意义． 活动一：复习导入，回顾自变量的取值范围既要使表达式有意义． 活动二：合作探究，在实际问题中，函数的自变量取值范围往往是有限制的，在限制的范围内，函数才有实际意义． 活动三：巩固练习，针对训练，学生自主完成，并请学生回答问题． 5.3一次 函数（1）1．理解正比例函数、一次函数的概念． 2．会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的解析式． 3．会求一次函数的值． 1.会求一次函数、正比例函数的概念和解析式. 2.培养学生自主探究能力和合作学习能力．活动一：复习导入，理解正比例函数、一次函数的概念. 活动二：探究新知，利用正比例函数解决实际问题，培养学生对数学的兴趣，感受数学的乐趣. 活动三：例题精讲，通过做对应的题目，来让学生更深刻理解本节知识． 5.3一次 函数（2）1.会用待定系数法求一次函数的解析式． 2.会通过已知自变量的值求相应一次函数的值，已知一次函数的值求相应自变量的值解决一些简单的实际问题． 1.能用待定系数法求一次函数的表达式． 2.会总结求待定系数法求一次函数表达式的步骤.活动一：温故知新，回顾已知自变量的值求相应一次函数的值. 活动二：探究新知，合作学习，通过做对应的题目，来让学生更深刻理解本节知识. 活动三：归纳步骤为“一设，二列，三解，四还原”. 活动四：巩固练习，针对训练，学生自主完成，并请一名学生上台解题．5.4一次函数的图象（1）掌握用描点法画函数图象； 2.掌握一次函数的图象(包括正比例函数)的图象及其画法． 1.掌握一次函数的图象(包括正比例函数)的图象． 2.理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系.活动一：温故知新，回顾用描点法画图像方法. 活动二：探究新知，合作学习，用待定系数法求一次函数的表达式. 活动三：完成例题，针对训练，学生自主完成，并请一名学生上台解题．5.4一次函数的图象（2）1.掌握一次函数的性质，了解常数k，b的意义和作用． 2.会利用一次函数的图象和性质解决简单实际问题．1.能掌握一次函数的性质． 2.能对于两个不同函数图象共存于同一坐标系中的问题，常通过假设一图象正确，然后根据字母系数所表示的实际意义来判定另一图象是否正确来解决问题． 活动一：回顾旧知，为新课奠定基础. 活动二：探究新知，合作学习，k决定函数图象的增减性，b决定函数图象与y轴的交点位置． 活动三：完成例题，针对训练，学生自主完成，并请一名学生上台解题．5.5一次函数的应用（1）1.能利用一次函数的图象和性质解决实际问题． 2.会综合运用一次函数的表达式，函数图象以及结合方程(组)等其他数学模型，解决实际问题．1.能利用数据、画出图象取得函数表达式的基本方法和步骤． 2.会综合运用一次函数图象以及结合方程(组)等其他数学模型，解决实际问题活动一：回顾旧知，为新课奠定基础. 活动二：探究新知，合作学习，通过描点、连线、猜想、验证等步骤建立了最适合该情境的函数模型． 活动三：完成例题，针对训练，学生自主完成，让学生更深刻理解本节知识．5.5一次函数的应用（2）了解一次函数与二元一次方程组的关系； 2.能运用一次函数与二元一次方程组的关系解决方程组求解，不等式的求解等问题． 综合运用一次函数的表达式和图象等解决简单实际问题． 2.学会数形结合，利用一次函数图象解决实际问题．活动一：回顾旧知，理解图象交点和函数解的关系。 活动二：探究新知，合作学习，能运用一次函数与二元一次方程组的关系解决方程组求解，不等式的求解等问题． 活动三：完成例题，针对训练，学生自主完成，让学生更深刻理解本节知识．
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分课时教学设计
第1课时《5.1 常量与变量》教学设计
课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 从数学的角度来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种各样的量. 从一个变化的过程中走来，带来两个“变化”:从“定性”分析，走向“定量”分析,从“常量数学”走向“变量数学”. 在某一个过程中，有些量固定不变，有些量不断改变，并且一个量会随着另一个量的变化而变化.让学生理解常量和变量的相对性.
学习者分析 学好函数必须分清简单变化过程中出现的常量与变量。从学生熟悉的事物引入本课知识，体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断地变化.
教学目标 1．通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断地变化． 2．了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在． 3．会在简单的过程中辨别常量和变量．
教学重点 常量和变量的概念．
教学难点 找出实际问题中的常量和变量是本节教学的难点．
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：情境引入教师活动1： 教师活动1： 问题：影响乌鸦喝（瓶中）水的因素有哪些？ 它是怎么解决的？ 追问：在扔石头的过程中...... 在喝水的过程中...... 当我们用数学来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种各样的量和数量关系，如物体运动中的速度、时间和距离;圆的半径、周长和圆周率；购买商品的数量、单价和总价；某城市一天中各时间的气温……在某一个过程中、有些量固定不变，有些量不断改变. 1.圆的面积公式为S=πr , 取r的一些不同的值, 算出相应的S的值: r= __2 cm S= __4π cm r= __3 cm S= __9π cm r= __ cm S= __5π cm r= __ cm S= ___π cm 在计算半径不同的圆的面积的过程中,哪些量在改变,哪些量不变 2.假设钟点工的工资标准为25元/时,设工作时数为t时,应得工资额为 m元, 则m=25t. 取一些不同的t的值,求出相应的m的值: t= __2 时 m= __50 元 t= __3 时 m= __75 元 t= __5 时 m= __125 元 在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中,哪些量在改变,哪些量不变 t，m在改变,工资标准不变学生活动1： 从学生熟悉的事物引入本课知识。 学生独立思考，举手回答问题，教师进行评价和讲析． 通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断地变化．活动意图说明： 复习导入有利于衔接新旧知识，提高学习效率．通过从学生熟悉的事物引入本课知识引入新的知识有利于活跃课堂教学氛围，激发学生学习动机．使学生亲自经历获取知识的过程，能提高对数学结论的认可程度．环节二：新课讲解 合作探究 1.在一个过程中,固定不变的量称为常量. 如上题中，圆周率π和钟点工的工资标准25元/时。 2.可以取不同数值的量称为变量 半径r和圆面积S，工作时数t和工资额m都是变量 又如购买同一种商品时，商品的单价是常量，购买的商品数量和相应的总价是变量。 路程=速度×时间，即S=vt. 1、若汽车行驶的速度是60千米/小时，则其中常量、变量分别是什么？ 2、若汽车行驶的路程为s千米（s是已知数），则其中常量、变量分别是什么？ 3、若汽车行驶的时间为t小时（t是已知数），则其中常量、变量分别是什么？ 注意:常量与变量是在一个过程中相对存在的。 学生活动2： 学生独立思考，结合已学知识举手回答问题，教师进行评价和讲析 了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在． 活动意图说明： 会在简单的过程中辨别常量和变量．让学生理解常量和变量的相对性.使学生亲自经历获取知识的过程，能提高对数学结论的认可程度．环节三：例题讲解 例：一家快递公司的收费标准如图，用t表示邮件的质量，p表示每件快递费，n表示快递邮件的件数。 （1）填写下表 （2）在投寄快递邮件的事项中，t , p , n是常量，还是变量？若0＜t≤10，投寄n件邮件的快递费记为w，此时t，p，n，w中哪些是常量？哪些是变量？ t,p，n都是变量 0＜t≤10时，t，n，w是变量， p是常量 学生活动3： 学生自主答题，教师请一名学生回答问题，完成后教师进行评价及讲解． 学生认真思考，合作交流，举手回答问题，教师进行评价和讲析． 活动意图说明： 让学生通过具体例题的教学理解和巩固数学基础知识，把数学理论与实践相结合，掌握数学基础知识理论的用途和方法，从而达到提高分析问题解决问题的能力的目标.通过自主探究增强巩固知识并提高知识认同度．
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.以固定的速度v0（米/秒）向上抛一个小球，小球的高度h（米）与小球的运动的时间t（秒）之间的关系式是h=v0t-4.9t2，在这个关系式中，常量、变量分别为（ ） A．4.9是常量，t、h是变量 B．v0是常量，t、h是变量 C．v0、-4.9是常量，t、h是变量 D．4.9是常量，v0、t、h是变量 C 2. 桔子的单价为2.5元/千克，记买a千克桔子的总价为m元，则 有m=2.5a． 请说出其中,常量是 ， 变量是 ; (2)当a =2时, m = ; 当a =4时, m = ; (3)随着a逐渐变多，m会怎样变化？ （1）2.5元/千克 m元，a千克 （2）5,10 （3）变大 选做题： 3. 【综合拓展类作业】 4.一次试验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂砝码，下面是测得的弹簧长度y(cm)与所挂砝码的质量x(g)的一组对应值： x(g)012345…y(cm)182022242628…
(1)表中反映了哪两个变量之间的关系？ (2)弹簧的原长是多少？当所挂砝码质量为3 g时，弹簧的长度是多少？ (3)砝码质量每增加1 g，弹簧的长度增加多少？ 解：(1)上表反映了弹簧长度与所挂砝码质量之间的关系； (2)当不挂砝码时的弹簧长度即为弹簧的原长，所以弹簧的原长是18 cm；当所挂物体重量为3 g时，弹簧长24 cm； (3)根据上表可知，砝码质量每增加1 g，弹簧的长度增加2 cm.
作业布置 【知识技能类作业】 必做题： 1.用总长为60m的篱笆围成长方形场地，长方形面积S（平方米）与一边长x（m）之间的关系式？其中哪些量是常量 哪些量是变量 ，常量是s,x 变量是30 选做题： 2.已知 △ABC的底边BC 的长为a， BC边上的高为 h， △ABC的面积为 S，则 S=1/2ah.在下面三种情况下，试说出常量与变量： （1） 面积 S一定； （2） 底边长a 一定； （3） 高 h 一定. 【综合拓展类作业】 3.心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间有如下关系：（其中0≤x≤30）
（1）指出题中的两个变量；
（2）当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？
（3）根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强；
（4）从表中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？ 解：（1）提出概念所用的时间x和对概念接受能力y两个变量；
（2）当x=10时，y=59，所以时间是10分钟时，学生的接受能力是59．
（3）当x=13时，y的值最大是59.9，所以提出概念13分钟时，学生的接受能力最强．
（4）由表中数据可知：当2＜x＜13时，y值逐渐增大，学生的接受能力逐步增强；当13＜x＜20时，y值逐渐减小，学生的接受能力逐步降低．
教学反思
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