第一章 二次根式复习课

课件37张PPT。第一章 二次根式复习 像 这样表示的算术平方根，且根号内含有字母的代数式叫做二次根式。为了方便起见，我们把一个数的算术平方根也叫做二次根式。如（一）二次根式的定义、根号内字母的取值范围以及二次根式的值.二次根式根号内字母的取值范围必须满足
被开方数大于或等于零例1、判断下列各式哪些是二次根式？1、判断下列各式中那些是二次根式？是不是二次根式？为什么？ -3 , 例2、求下列二次根式中字母的取值范围： 1、 等式成立的条件是(　　)

A.a≠1 B.a≥3且a≠1　C.a>1 D.a≥32、x为实数，下列各式中，一定有意义的是( )
A. B.
C. D. DB做一做3、在实数范围内，
当a_____时， 有意义，
当a_____时， 有意义，
当a_____时， 有意义。做一做≤2.5≥2.5=2.5（5）4、求下列二次根式中字母x的取值范围：
做一做
例3、填空：1、当x＝－8时， 的值等于 ；BA（1）下列各式不是二次根式的是（ ）（3）选择：下列计算正确的是（ ）（ ）（ ）CC练一练：（6）已知ab<0，则代数式 可化为（ ）C（二）二次根式的性质 在含有二次根式的式子的化简和求值等问题中，这四个式子均是可逆的。例4、化简下列各式：二次根式化简结果的要求：
（1）根号内不含有开的尽方的因式；
（2）根号内不含有分母.1.在直角坐标系中，点P（1， ）到原点的距离是_________23.若方程 ，则x=_____C做一做04、当a为______时，二次根式 的值最小,最小值是_______呢?25、化简：（6）（7）（8） ???????
6、计算：7、计算：例5、计算：1、化简练一练2、化简：
（2） + +


+…+ ＝ .
3、当代数式 的值是常数2,则a 的取值范围是______练一练4、在直角坐标系中，点P（1， ）到原点的距离是_________22≤a≤4练一练5、计算下列各题：（三）二次根式的应用例6、如图，在Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，BC＝a，AC＝1，延长CB至点D，使BD=AB.
（1）求AC与DC的长度比；
（2）若a＝ ，则 的值
是多少？ 例7、如图，在长方形ABCD中，CE⊥BD，E为垂足，连接AE，已知AB＝8，BC＝6，试求△CED的面积.1、在Rt△ABC中，∠C=90°AB= ,AC=
求Rt△ABC的周长和面积.做一做(2)若满足上式的a,b为等腰三角形的两边,求这个等腰三角形的面积.3、设a.b为实数,且满足若a为腰,b为底,此时底边上的高为 ；若a为底,b为腰,此时底边上的高为 ；4、如图，求出CD的长度。6、在直角坐标系中，点A（1,3 ）,B(-1,-1),
C(1,-1),三角形ABC的三边长分别是—————— 若点A（x1,y1 ）,B(x2,y2),C(x3,y3),三角形ABC的三边长分别是 .5、在Rt△ABC中,∠C=Rt,记AB=c, BC=a, AC=b,若a: c=1:2,则b: a=______ 例、（1）设a、b、c为△ABC的三边，试化简： （四）二次根式的拓展提高 （2）设 的整数部分为a,小数
部分为b.求 的值。解：又∵（3）请比较 的大小细心观察图形,认真分析,思考下列问题.（1）求出各条线段的长和各个三角形的面积。OA2=___
OA3=___
……
OAn=___S1=___
S2=___
……
Sn=___试一试（2）请计算S1= S2= …Sn=ABPDC若点P为线段CD上动点，请画图分析其变化情况。已知△ABP的一边AB=（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①则AD= ，BC= ；12（1）在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP，使三角形的三边为 提高训练ABPDCABPDCABPDCABPDCABPDCABPDCABPDCABPDC②设DP=a，请用含a的代数式表示AP，BP，则AP=_____，BP=_____ 。当a=3,则PA+PB= ；③当a=1 时，则PA+PB= ,④PA+PB是否存在一个最小值？再 见