2.1 一元二次方程（2）

课件17张PPT。2.1一元二次方程（2）（a≠0） 复习回顾1、一元二次方程的定义2、一元二次方程的一般式：3、一元二次方程的根的含义复习回顾因式分解: 把一个多项式化成几个整式的积的形式主要方法:(1)提取公因式法(2)公式法: a2－b2=(a+b) (a－b)a2±2ab+b2=(a±b)2 在学习因式分解时，我们已经知道，可以利用因式分解求出某些一元二次方程的解请利用因式分解解下列方程：（1）y2－3y＝0; (2) 4x2=9解：（1）y（y-3）=0∴ y=0或y-3=0∴ x1=0， x2=3（2）移项，得 4x2-9=0（2x+3）（2x-3）=0∴x1=-1.5， x2=1.5 像上面这种利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法。它的基本步骤是：3、根据若A·B=0,则A=0或B=0,将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程。2、将方程的左边分解因式；1.若方程的右边不是零，则先移项，使方程的右边为零；例1、用因式分解法解下列一元二次方程
(1)(x－5)(3x－2)＝10
(2)(3x－4)2=(4x－3)2
(3)27x2－18x＝－31、填空：
（1）方程x2+x=0的根是 ；（2）x2－25=0的根是 。 X1=0, x2=-1X1=5, x2=-5试一试2、用因式分解法解下列一元二次方程试一试辨一辨:解方程:下列解一元二次方程的方法对吗?若不对请改正。解:移项得:方程左边因式分解得:即:用因式分解法解下列一元二次方程(1)7x2＝21x；
(2)(ｘ＋2)2＝2x＋4；
(3)(7ｘ-1)2＝4x2；
(4)4(ｘ－3)2-x(x－3)＝0；
(5)9x2＝(x－1)2；做一做例2 、解下列一元二次方程：
（1）（x－5) (3x－2)=10; (2) (3x－4)2=(4x－3)2.解：(1) 化简方程，得 3x2－17x=0.
将方程的左边分解因式，得 x(3x－17)=0,
∴x=0 ,或3x－17=0 解得 x1=0, x2=17／3(2)移项，得（3x－4)2－(4x－3)2=0.
将方程的左边分解因式，得
〔 (3x－4)+(4x－3)〕〔 (3x－4) －(4x－3)〕=0,
即 (7x－7) (-x－1)=0.
∴7x－7=0,或 -x－1=0. ∴x1=1, x2=-1 能用因式分解法解一元二次方程遇到类似例2这样的，移项后能直接因式分解就直接因式分解，否则移项后先化成一般式再因式分解.用因式分解法解下列方程：
（1）（ｘ－2）（2ｘ－3）＝6；
（2）x（ｘ－4）＝-4
（3）（2x-1）2=-8x练一练∴x1=x2=∴(x － )2=0, 即 x2 －2 x+( )2=0. 解 移项，得 x2 －2 x+2=0, 例3、解方程x2=2 x－2练一练2.若一个数的平方等于这个数本身,你能求出这个数吗(要求列出一元二次方程求解)?1.解方程 x2－2 x=-3 能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？畅谈收获（1）将方程变形，使方程的右边为零；（2）将方程的左边因式分解；（3）根据若A·B=0，则A=0或B=0，将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程；能用因式分解法解一元二次方程遇到类似例2这样的，移项后能直接因式分解就直接因式分解，
否则移项后先化成一般式再因式分解.注意：当方程的一边为0时，另一边容易分解成两个一次因式的积时，则用因式分解法解方程比较方便.因式分解法解一元二次方程的基本步骤再见！