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一次函数
5.2 函数的概念及其表达式
1.下列函数关系中，y不是x的函数的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列曲线不能表示y是x的函数的是（ ）
3.下列选项中给出了某个变化过程中的两个变量x和y，其中y不是x的函数的是（ ）
A. y：正方形的面积，x：这个正方形的周长
B. y：10本书的总价，x：每本书的单价
C. y：圆的面积，x：这个圆的直径
D. y：一个正数的平方根，x：这个正数
4.据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出 100滴水，每滴水约0.05 mL.小波同学洗手后没有把水龙头拧紧，当小波离开x min后，水龙头滴出 y mL的水，则 y与x之间的函数表达式是（ ）
A.y=0.05x B.y=5x C.y=100x D.y=0.05x+100
5.宁宁买了6支笔花了9元钱，波波买了同样售价的x支笔，还买了单价为5元/幅的三角尺两幅，用y（元）表示波波花钱的总数，那么y与x之间的关系式应该是（ ）
A.y=1.5x+10 B.y=5x+10 C.y=1.5x+5 D.y=5x+5
6.声音在空气中传播的速度与气温的关系如下表，根据表格分析下列说法，其中错误的是（ ）
A.在这个变化过程中，气温是自变量，声速是气温的函数
B.声速随气温的升高而增大
C.声速v与气温T之间的函数表达式为v=T+330
D.气温每升高10℃，声速增加6m/s
7.如图是一台自动测温仪记录的图像，它反映了某市冬季某天气温T随着时间t变化而变化的关系，观察图像得到下列信息，其中错误的是（ ）
A.凌晨4时气温最低，为-3℃
B.14时气温最高，为8℃
C.从0时至14时，气温随时间增长而上升
D.从14时至24时，气温随时间增长而下降
8.按图1~3 的方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式继续摆放，如果摆放的餐桌为x张，摆放的椅子为 y把，则y与x之间的函数表达式为（ ）
A.y=6x B.y=4x-2 C.y=5x-1 D.y=4x+2
9.从大村到黄岛的距离为60km，一辆摩托车以平均每小时35km的速度从大村出发到黄岛，则摩托车距黄岛的距离y（km）与行驶时间t（h）之间的函数表达式为 .
10.在登山过程中，海拔每升高1千米，气温下降6℃.已知某登山大本营所在的位置的气温是2℃，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高x千米时，所在位置的气温是y℃，那么y关于x的函数表达式是 .
11.已知函数，当=2时，函数值= ；已知函数，当= ，函数值=12.
12.观察下表，则y与x之间的函数表达式为 .
13.当=2和=时，分别求下列函数的函数值.
（1）
（2）
14.人在运动时能承受的心跳最高速率通常和人的年龄有关.如果用x来表示年龄，用y表示正常情况下运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么有 y=0.8(200一x).
（1）正常情况下，在运动时，一个13 岁的学生所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少
（2）一个30岁的人运动时，半分钟心跳的次数是70，他有危险吗
15.一根蜡烛长30cm，点然后匀速燃烧，经过50min其长度恰为原来的一半.在燃烧的过程中，设蜡烛的长为y（cm），时间为t（min）写出y关于t的函数表达式及t的取值范围.
16.为了解某品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到如下数据:
（1）该轿车油箱的容量为 L，行驶150km时，邮箱剩余油量为 L.
（2）根据上表的数据，写出油箱剩余油量Q（L）与轿车行驶的路程s（km）之间的函数表达式.
（3）某人将油箱加满后，驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时油箱剩余油量为26L，求A，B两地之间的距离.
17.某镇居民生活用水的收费标准如下表:
（1）y时关于x的函数吗？为什么？
（2）小宁同学家9月份用水10立方米，10月份用水8立方米，两个月合计应付水费多少元？
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参考答案
1 2 3 4 5 6 7 8
B C D B A C C D
1.B.解析：
A.原式中，给定一个任意的x，都有唯一的y值与之相对应，故y是x的函数.
B.原式中，当y≠0时，给定一个x，有两个y值与之相对应，故y不是x的函数.
C.原式中，给定一个任意的x，都有唯一的y值与之相对应，故y是x的函数.
D.原式中，给定一个任意的x，都有唯一的y值与之相对应，故y是x的函数.
故选B
2.C解析：
C中当x=0时，有两个y值与之相对应，故y不是x的函数.
故选C
3.D.解析：
A.据题意，y=4x，给定一个任意的x，都有唯一的y值与之相对应，故y是x的函数.
B据题意，y=10x，给定一个任意的x，都有唯一的y值与之相对应，故y是x的函数.
C.据题意，，给定一个任意的x，都有唯一的y值与之相对应，故y是x的函数.
D.据题意，当x为正数时，都有两个平方根，故y不是x的函数.
故选D.
4.B.解析：由题意得：，即.
故选B.
5.A.解析：∵每只笔得价格=，
∴与之间得关系式为：
故选A.
6.C.解析：
A.表格中，给定一个任意的温度，都有唯一的声速值与之相对应，故声速是气温的函数.
B.观察表格，正确.
C.将表格中的气温带入v=T+330，不符合，故C错误.
D.观察表格，正确.
7.C.解析：由图知，从0时至14时，气温随时间增长先下降后上升，故C错误.
故选C.
8.D.解析：有1张桌子时有6把椅子，
有2张桌子时有10把椅子，，
有3张桌子时有14把椅子，
∵多一张餐桌，多放4把椅子，
∴第张餐桌共有，
故选D.
9.
解析：由题意，
10.
解析：由题意，
11. 4，
解析：把=2代入得，
；
把代入得，
，
∴
12.
解析：观察表格得：.
13.（1）0；10
（2）4；29
解析：（1）将=2代入上式得：；
将=代入上式得：；
（2）将=2代入上式得：；
将=代入上式得：.
14.（1）149.6次 （2）有危险.
解析：（1）将x=13代入得：y=0.8（200-13）=149.6（次）；
（2）将x=30代入得：y=136（次）
＜70，
所以，此人有危险.
15.
解析：根据题意，得y关于x的函数表达式为.
16.（1）50；38；
（2）Q=50-0.08s；
（3）300km.
解析：（1）由表中的数据可知，该轿车油箱的容量为50L，行驶150km时，油箱剩余油量为：
（升）
故答案为：50；38；
（2）由表格可知开始油箱中的油为50L，每行驶100km，油量减少8L，据此可得Q与s的关系为：Q=50-0.08s；
（3）令Q=26，得s=300.
答：A，B两地之间的距离为300km.
17.（1）存在两个变量：用水量x和收费标准y(单价)，对于x每取一个值，都有唯一确定的y值与之相对应，符合函数的定义，所以y是关于x的函数.
（2）由题意：（元）
答：两个月合计应付水费29元.
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