2.2 一元二次方程的解法（2）

课件22张PPT。2.2 一元二次方程的解法(2)1、一元二次方程的一般形式：常数项二次项， 二次项系数一次项， 一次项系数 复习回顾（2）直接开平方法（3）配方法（1）因式分解法2、一元二次方程的解法：一般地，对于形如：
其中 a,b 是非负数,
这样的一元二次方程，可用开平方法 直接得出它的两个解或者将它转化为两个一元一次方程进行求解.开平方法解一元二次方程：移项:把常数项移到方程的右边;求解:解一元一次方程;开方:根据平方根意义,方程两边开平方;配方法解一元二次方程的基本步骤:配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;选择适当的方法解下列方程：做一做解：移项，得 x2+bx=-c. 方程两边同时加一次项系数一半的平方，得把 方程进行配方合作探究x2+bx+ =-c+问题：此方程一定能开平方来解么？当 b2-4c≥0 时，就可以通过开平方法求出方程的根.
当b2-4c＜0时，方程没有实数根。练一练解下列一元二次方程:
1、x2-6x=-8
2、x2-8x-4=0
3、-x2+5x-9=0
4、x2=10x-30例、解方程5x2=10x+1 遇到二次项系数不是1的一元二次方程，只要将方程的两边都除以二次项系数，转化为我们能用配方法解二次项系数是1的一元二次方法。 1.请把它化成一般式2.二次项系数是1吗？怎样才能化成1？3.二次项系数化成1以后该怎么解例、解方程5x2=10x+1解：移项，得 5x2-10x=1两边都除以5，得 x2-2x=1/5两边都加上，得x2-2x+1=1/5+1∴（x-1）2=6/5∴x-1=±解得：x=1±∴x1=1+ ，x2=1-
★一除、二移、三配、四化、五解.完善“配方法”解方程的基本步骤：4、利用开平方法求出原方程的两个解.3、把方程的左边配成一个完全平方式;2、把常数项移到方程的右边;1、把二次项系数化为1(方程的两边同时除以二次项系数a)解：方程两边同除以2，得解：方程两边同除以2，得x2-8/3x-1=0x2+2x-3/2=0移项，得 x2+2x=3/2移项，得 x2-8/3x=1方程两边都加上1，得方程两边都加上16/9，得x2+2x+1=5/2x2-8/3x+16/9=25/9即：(x+1)2=5/2即：（x-4/3)2=25/9∴x- 4/3= 5/3
或x- 4/3=- 5/3 ∴x1=3 或x2=-1/3 ∴x+1= 或x+1=- ∴x1=-1+ 或x2=-1- 例1、用配方法解下列一元二次方程(1) 2x2+4x-3=0 (2) 3x2-8x-3=0练一练用配方法解 时,配方结果正确的是( )练一练2（x-1）2+51.用配方法解下列方程:
（1）2x2+6x+3=0
（2）3x2-7x+5=02.用配方法解下列方程:
（1）0.2x2+0.4x=1做一做3、用配方法解下列方程:（5）（4）做一做例2、用配方法解下列方程:试一试小结说一说你今天学到了什么?1、一次聚会,出席的每位代表和其他代表各握一次手,统计结果表明,一共握手45次,问参加聚会的代表有多少人?合作探究解：设参加的代表有x人，则合作探究2、一次围棋比赛采用单循环赛制（即每位选手与其他选手各比赛一局），由于中途有1名选手弃权比赛，一共只赛了24局。根据上述条件，你能确定原来参加比赛的选手的人数，以及那位中途弃权的选手弃权的局数吗？你可以先思考以下问题：如果中途没有选手退出比赛，设一共需比赛n局，怎样列出方程求解？用开平方法，解得答案。3、用配方法解一元二次方程：ax2+bx+c=0合作探究即：再见！