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分课时教学设计
第2课时《5.2 函数（1）》教学设计
课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 函数的概念、表示法等，是今后进一步学习其他函数，以及运用函数模型解决实际问题的基础，因此函数的有关概念是本节的重点．了解函数的三种表示法：(1)解析法；(2)列表法；(3)图象法．会在简单情况下，根据函数的表示式求函数的值．
学习者分析 用图象来表示函数关系涉及数形结合，学生理解它需要一个较长且比较具体的过程，是本节教学的难点.要着重引导学生分析问题中一对变量之间的依存关系——当其中一个变量确定一个值，另一个变量也相应有一个确定的值．
教学目标 了解函数的概念和三种表示方法； 2.了解函数值的概念，并会求一个数的函数值．
教学重点 函数的有关概念.
教学难点 用图象来表示函数关系涉及数形结合，学生理解它需要一个较长且比较具体的过程，是本节教学的难点．
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：情境引入教师活动1： 教师活动1： 在其中一段路上，汽车以 50千米/小时的速度，匀速 开往西塘。 问题： 在这段路的行驶过程中， 行驶路程，行驶速度，行驶时间三个量中 哪些量是常量， 哪些量是变量？ 常量：行驶速度 变量：行驶时间,行驶路程 学生活动1： 从学生熟悉的事物引入本课知识。 学生独立思考，举手回答问题，教师进行评价和讲析． 认识函数的定义．活动意图说明： 复习导入有利于衔接新旧知识，提高学习效率．通过从学生熟悉的事物引入本课知识引入新的知识有利于活跃课堂教学氛围，注意每一个x有且只有一个y与其对应．激发学生学习动机．使学生亲自经历获取知识的过程，能提高对数学结论的认可程度．环节二：新课讲解 合作探究 问题1、小明的哥哥是一名大学生,他利用暑假去一家公司打工， 报酬16元/时计算，设小明的哥哥这个月工作的时间为 t 时， 应得报酬为 m 元。填写下表: 怎样用关于t的代数式表示m？ m=16t 问题2.按照如图的数值转换器，请你任意输入一个x的值，根据y与x的数量关系求出相应的y的值。 y与x的数量关系：y=2x-1 问题3.如图是某地一天内的气温变化图． 如果时间t取某个特定的时间，温度T相应取几个值？ 在上面的各问题中，对于其中的一个变量，任取一个值，另一个变量相应有几个值？你还能举出符合这种特征的例子吗？ 对于其中的每一个变量任取一个值，另一个变量都有唯一确定的值. 如圆的面积s与半径r的关系：s=πr 一般地,在某个变化过程中，设有两个两个变量x和y,如果对于变量x的每一确定的值,变量y都有唯一确定的值，那么就说y是x的函数.其中x 是自变量,y是因变量. 例如，合作学习的问题中，m是t的函数，t是自变量；y是x的函数，x是自变量。 判断两个变量是否具有函数关系 思路: 一看是否有两个变量； 二看一个变量的数值随着另一个变量的数值变化而变化; 三看自变量每取一个确定的值,函数是 否有唯一确定的值 与它对应. 注意: 判断两个变量是否具有函数关系,不仅看它们是否具有关系式存在,更重要的是看对于x的每一个确定的值,y是否有唯一的值与它对应. 学生活动2： 讲解函数的三种表示方法 学生独立思考，结合已学知识举手回答问题，教师进行评价和讲析 ． 活动意图说明： 让学生理解在变化过程中，主动变化的量是自变量，而函数是相对而言的，不能说“y是函数”，应说“y是x的函数”，使学生亲自经历获取知识的过程，能提高对数学结论的认可程度．环节三：例题讲解 【例】下列各图中，x是自变量，则y是x的函数吗？为什么？ 判断一个变量是否是另一个变量的函数，关键是看当一个变量确定时，另一个变量是否有唯一确定的值与它对应. 合作学习中的m=16t,y=2x-1这几个函数用等式来表示，这种表示函数关系的等式，叫做函数表达式，简称函数式。 用函数表达式表示函数的方法也叫解析法 解析法求函数值的方法就是代一代 如下表表示的是一年内某城市月份与平均气温的函数关系。 T是m的函数吗？为什么？ 答：是，因为对于m的每一个值，T都有唯一确定的值与它对应。 把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表，这种表示函数关系的方法是列表法 列表法法求函数值的方法就是查一查 如图，图象表示骑车时热量消耗 W (焦)与身体质量 x (千克)之间的关系。 W是X的函数吗？为什么？ 答：是，因为对于X的每一个值，W都有唯一确定的值与它对应。 用图象来表示两个变量之间函数关系的方法叫图象法 图像法求函数值的方法就是画一画。 学生活动3： 学生自主答题，教师请一名学生回答问题，完成后教师进行评价及讲解． 学生认真思考，合作交流，举手回答问题，教师进行评价和讲析． 活动意图说明： 让学生通过具体例题的教学理解和巩固数学基础知识，把数学理论与实践相结合，掌握数学基础知识理论的用途和方法，从而达到提高分析问题解决问题的能力的目标.通过自主探究增强巩固知识并提高知识认同度．
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（ ） A． B. C． D. D ; 2.有下列关于变量x和y的关系: ①3x-2y=5; ②y= |x|; ③y2=x ; 其中表示y是x的函数关系的是________ ① ② 选做题： 3.观察下列各图，每条边上有n(n ≥ 2)个圆点，每个图案中的圆点的总数是s （1）图中s可以看作n的函数吗？
（2）按此规律推出s与n的关系式？ （3）求出当n＝100时，s的值。 (1)可以 （2）s=3n-3 (3)297 【综合拓展类作业】 4.四川的横断山脉属典型的高山气候，山脚鸟语花香，山顶白雪皑皑，一科研小组想研究气温随山高的变化规律，已知测定地面气温是20 ℃，如果每升高1 km，气温下降6 ℃，请写出气温t(℃)与高度h(km)的函数关系式，并求出高度分别为1 km，5 km，7 km时的气温． 解： 气温t(℃)与高度h(km)的关系式为 t＝20－6h. 当h＝1 km时，t＝20－6＝14(℃)； 当h＝5 km时，t＝20－6×5＝－10(℃)； 当h＝7 km时，t＝20－6×7＝－22(℃)． 综上所述，当高度分别为1 km，5 km，7 km时， 气温分别是14 ℃，－10 ℃，－22 ℃.
作业布置 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列关系中，y不是x的函数的是 ( ) 1.D 选做题： 2.已知△ABC的底边BC上的高线长是6cm。当BC的长改变时，三角形的面积也将改变. （1）若△ABC的底边BC的长为x（cm），则△ABC的面积y（cm2）可表示为 . （2）当底边长从12cm变化到3cm时，三角形的面积从 cm2变化到 cm2. (1)y=3x (2)36 9 【综合拓展类作业】 3.一水池内有水90立方米，设全池水排尽的时间为y分钟，每分钟的排水量为x立方米，
排水时间的范围是9≤y≤15
（1）求y关于x的函数解析式，并指出每分钟排水量x的取值范围；
（2）在坐标系中画出此函数的图象；
（3）根据图象求当每分钟排水量为9立方米时，排水需多少分钟？当排水时间为10分钟时，每分钟的排水量是多少立方米？ 3.（1）∵每小时排水量×排水时间=蓄水池的容积，
∴y=，
∵排水时间的范围是9≤y≤15
∴6≤x≤10；
（2 ) （3）令x=9，解得y=10，
令y=10求得x=9，
∴当每分钟排水量为9立方米时，排水需10分钟；当排水时间为10分钟时，每分钟的排水量是9立方米．
教学反思 本节课你学到了什么 1.初步掌握函数的概念，并能判断两个变量之间的关系是否是函数的关系。 2.在一个函数关系式中，能识别自变量与因变量，并能由给定的自变量的值，相应的求出函数的值。 3.函数的三种表达式： （1）图象法 ；（2）列表法；（3）解析法
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学 科 数学 年 级 八年级 设计者
教材版本 浙教版 册、章 八年级上册第五章
课标要求 以探索实际问题中的数量关系和变化规律为背景，经历“找出常量和变量，建立并表示函数模型，讨论函数模型，解决实际问题”的过程，体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型； (2)结合实例，了解常量、变量和函数的概念，体会“变化与对应”的思想，了解函数的三种表示方法，能利用图像数形结合地分析简单的函数关系； (3)理解正比例函数和一次函数的概念，会画它们的图像，能结合图像讨论这些函数的基本性质，能利用这些函数分析和解决简单实际问题； (4)通过讨论一次函数与方程(组)及不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对己经学习过的方程(组)及不等式等内容的认识，构建和发展相互联系的知识体系.
内容分析 本章的主要内容有常量、变量，函数、正比例函数和一次函数.从本章开始，学生将由常量数学的学习进变量数学的学习.通过本章的学习，学生将对数学的认识有一次重要的飞跃.函数的概念、表示法、对函数性质的研究方法等，都为今后进一步学习其他函数，以及运用函数模型解决实际问题奠定基础.另外，正比例函数、一次函数的表达式，以及它们的图象在日常生活和生产实际中有着广泛的应用 .
学情分析 学生已有的基础学生在小学时己接触到的观察与分析、字推理、正比例与反比例等内容就渗透了变化的思想: 七年级的代数式求值、探索规律等加强了学生对量的变化的“规律意识”，因此相对传统教材的使用者，使用课标教科书的学生在对事物规律的发现和探究上有明显的优势，《一次函数》一章则是在前述基础之上第一次集中的讨论变量间的关系学生学习本章常见错误与不易掌握的内容. 初次接触函数概念，学生常有一种很“虚”的感觉，常常不知从何入手，思考以往的教学，不断总结中发现，学生接受函数概念困难重要在于(1)没有很好地理解有序实数对，从而也就认识不到:函数不是数，在同一变化过程中，变量之间不是孤立的，而是相互联系，一个变量的变化会引起其他变量的相应变化，这些变化之间存在对应关系.函数是从数量角度反应变化规律的数学模型.
单元目标 教学目标 基本要求： (1)能在简单问题中列出变量之间的关系式； (2)能根据函数的三种表示方法解读自变量和函数值的对应关系； (3)能根据已知的函数解析式，在自变量和函数值中知一求一； (4)能用描点法画出简单函数图象； (5)能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析； (6)能确定简单代数和实际问题中的函数的自变量取值范围； (7)能根据简单己知条件确定一次函数表达式； (8)会画一次函数的图象，理解一次函数的性质； (9)能用一次函数解决较简单实际问题. 较高要求： (1)探索问题中的数量关系和变化规律； (2)能根据线段长面积等几何的条件确定次函数解析式； (3)结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测； (4)能根据一次函数的图象求三元一次方程组的近似解、一元一次不等式的解集； (5)能用一次函数解决较复杂实际问题，分析决策方案. （二）教学重点、难点 教学重点：一次函数（包括正比例函数）的概念及性质应用. 教学难点：综合运用一次函数的知识解决较复杂的实际问题.
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架 教学建议： 建议:注重对基本知识和基本技能的掌握，提高基本能力. （1）函数的基本概念、函数的一般表示法和一次函数的概念图象性质等是基础知识，能画一次函数的图象，能结合图象讨论这些函数的基本性质等是基本技能，能利用一次函数解决简单实际问题是基本能力； (2)函数的图象，是函数关系的直观表现，它的本质是“坐标系中的曲线上的点的坐标反映变量之间的对应关系”； (3)求两个图像的交点坐标，就是联立解方程组； (4)计算直线与坐标轴交点时，只会机械地模仿，而不理解其几何意义； (5)不能很好地区别正比例与正比例函数是学生学习感到困难的一个主要因素:小学时学生学到的正比例与反比例是一种最初级的“变化与对应”，学生体会到的是两个变量同时扩大(或同时缩小)相同的倍数即为正比例；反之，一个扩大(或缩小)一定的倍数，而一个缩小(或扩大)相同的倍数即为反比例. 这一先入为主的理解使得学生在数系扩充到有理数(增加了负数)后对正比例函数的概念不能进行有效地顺应与正迁移，进而影响对一次函数增减性的正确理解. 内容与特点 ： 1.本章是实践性很强的内容，常量、变量在同一过程中相对存在，两个变量之间的函数关系也是在问题情境中蕴含的数量关系的基础上才能建立，才真正具有意义，因此本章教学中无论是知识的发生过程，还是应用过程，都要充分运用实例，包括可以进行的实验. 2.函数的图象直观地反映了函数的性质，并且函数图象本身在解决实际问题中有许多应用.教学中要使学生明确学习函数图象的重要性，不仅要求能画出一次函数的图象，而且要理解一次函数的图象是如何反映自变量与函数之间的关系的.在解决问题的过程中体验数形结合的数学思想. 3.在运用一次函数解决实际问题时，教学中要突出数学建模的思想和过程.另外，如果遇到的问题情境比较复杂，教师首先要帮助学生理解问题，知道问题中涉及哪些量，哪些是常量，哪些是变量，以及有哪些数量关系，在解决问题的过程中还要引导学生综合运用方程，不等式等其他数学模型，在画函数图象时，由于学生缺乏实际操作的经验，对于如何建立直角坐标系，如何取单位长，怎样画不同区间内表达式不相同的函数图象等等，学生都会遇到困难，教师要耐心、细致地予以具体指导. （二）课时安排 课时编号单元主要内容课时数 5.1 常量与变量15.2 函数（1）15.2 函数（2）15.3一次 函数（1）15.3一次 函数（2）15.4一次函数的图象（1）15.4一次函数的图象（2）15.5一次函数的应用（1）15.5一次函数的应用（2）1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务 5.1 常量与变量 1．通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断地变化． 2．了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在． 3．会在简单的过程中辨别常量和变量．1.能够掌握常量和变量的概念． 2. 培养学生合作学习的能力． 活动一：情景导入，用生活的例子体会些量固定不变，有些量不断地变化． 活动二：概念归纳，辨别常量和变量． 活动三：探究新知，体验在一个过程中常量与变量相对地存在． 5.2 函数（1）了解函数的概念和三种表示方法； 2.了解函数值的概念，并会求一个数的函数值． 1.能掌握函数的有关概念. 2.能够体会用图象来表示函数关系涉及数形结合． 3.在一个函数关系式中，能识别自变量与因变量，并能由给定的自变量的值，相应的求出函数的值．活动一：复习导入，认识函数的定义． 活动二：新知探究，认识讲解函数的三种表示方法． 活动三：巩固练习，针对训练，学生自主完成，并请一名学生上台解题． 5.2 函数（2）会求一个函数的自变量的取值范围； 2.会求实际问题中函数的解析式．1.能够求函数的表达式. 2.能体会自变量的取值范围既要使表达式有意义，又要符合实际意义． 活动一：复习导入，回顾自变量的取值范围既要使表达式有意义． 活动二：合作探究，在实际问题中，函数的自变量取值范围往往是有限制的，在限制的范围内，函数才有实际意义． 活动三：巩固练习，针对训练，学生自主完成，并请学生回答问题． 5.3一次 函数（1）1．理解正比例函数、一次函数的概念． 2．会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的解析式． 3．会求一次函数的值． 1.会求一次函数、正比例函数的概念和解析式. 2.培养学生自主探究能力和合作学习能力．活动一：复习导入，理解正比例函数、一次函数的概念. 活动二：探究新知，利用正比例函数解决实际问题，培养学生对数学的兴趣，感受数学的乐趣. 活动三：例题精讲，通过做对应的题目，来让学生更深刻理解本节知识． 5.3一次 函数（2）1.会用待定系数法求一次函数的解析式． 2.会通过已知自变量的值求相应一次函数的值，已知一次函数的值求相应自变量的值解决一些简单的实际问题． 1.能用待定系数法求一次函数的表达式． 2.会总结求待定系数法求一次函数表达式的步骤.活动一：温故知新，回顾已知自变量的值求相应一次函数的值. 活动二：探究新知，合作学习，通过做对应的题目，来让学生更深刻理解本节知识. 活动三：归纳步骤为“一设，二列，三解，四还原”. 活动四：巩固练习，针对训练，学生自主完成，并请一名学生上台解题．5.4一次函数的图象（1）掌握用描点法画函数图象； 2.掌握一次函数的图象(包括正比例函数)的图象及其画法． 1.掌握一次函数的图象(包括正比例函数)的图象． 2.理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系.活动一：温故知新，回顾用描点法画图像方法. 活动二：探究新知，合作学习，用待定系数法求一次函数的表达式. 活动三：完成例题，针对训练，学生自主完成，并请一名学生上台解题．5.4一次函数的图象（2）1.掌握一次函数的性质，了解常数k，b的意义和作用． 2.会利用一次函数的图象和性质解决简单实际问题．1.能掌握一次函数的性质． 2.能对于两个不同函数图象共存于同一坐标系中的问题，常通过假设一图象正确，然后根据字母系数所表示的实际意义来判定另一图象是否正确来解决问题． 活动一：回顾旧知，为新课奠定基础. 活动二：探究新知，合作学习，k决定函数图象的增减性，b决定函数图象与y轴的交点位置． 活动三：完成例题，针对训练，学生自主完成，并请一名学生上台解题．5.5一次函数的应用（1）1.能利用一次函数的图象和性质解决实际问题． 2.会综合运用一次函数的表达式，函数图象以及结合方程(组)等其他数学模型，解决实际问题．1.能利用数据、画出图象取得函数表达式的基本方法和步骤． 2.会综合运用一次函数图象以及结合方程(组)等其他数学模型，解决实际问题活动一：回顾旧知，为新课奠定基础. 活动二：探究新知，合作学习，通过描点、连线、猜想、验证等步骤建立了最适合该情境的函数模型． 活动三：完成例题，针对训练，学生自主完成，让学生更深刻理解本节知识．5.5一次函数的应用（2）了解一次函数与二元一次方程组的关系； 2.能运用一次函数与二元一次方程组的关系解决方程组求解，不等式的求解等问题． 综合运用一次函数的表达式和图象等解决简单实际问题． 2.学会数形结合，利用一次函数图象解决实际问题．活动一：回顾旧知，理解图象交点和函数解的关系。 活动二：探究新知，合作学习，能运用一次函数与二元一次方程组的关系解决方程组求解，不等式的求解等问题． 活动三：完成例题，针对训练，学生自主完成，让学生更深刻理解本节知识．
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5.2 函数（1）
浙教版 八年级 上册
教材分析
函数的概念、表示法等，是今后进一步学习其他函数，以及运用函数模型解决实际问题的基础，因此函数的有关概念是本节的重点．用图象来表示函数关系涉及数形结合，学生理解它需要一个较长且比较具体的过程，是本节教学的难点．
教学目标
教学目标：1．了解函数的概念和三种表示方法；
2.了解函数值的概念，并会求一个数的函数值．
教学重点:函数的有关概念.
教学难点:用图象来表示函数关系涉及数形结合，学生理解它需要一个较长且比较具体的过程，是本节教学的难点.
新知导入
情境引入
在其中一段路上，汽车以
50千米/小时的速度，匀速
开往西塘。
问题：
在这段路的行驶过程中，
行驶路程，行驶速度，行驶时间三个量中
哪些量是常量，
哪些量是变量？
常量：行驶速度
变量：行驶时间,行驶路程
新知讲解
合作学习
问题1 小明的哥哥是一名大学生，他利用暑假去一家公司打工，报酬按16元／时计算．设小明的哥哥这个月工作的时间为t时，应得报酬为m元，填写下表：
然后回答下列问题：
16
80
160
240
320
工作时间t （时）
1
5
10
15
20
…
…
报酬m （元)）
…
…
…
（1）在上述问题中，哪些是常量？哪些是变量？
（2）能用t的代数式来表示m的值吗？
t确定，
m就能唯一确定
有两个变量t ，m
（3）给定一个t的值，你能求出相应的m的值吗
问题2 跳远运动员按一定的起跳姿势，其跳远的距离(米)与助跑的速度(米／秒)有关．根据经验，跳远的距离
回答下列问题：
（1）在上述问题中，哪些是常量？哪些是变量？
(2)计算当v分别为7.5，8，8.5时，相应的跳远距离s是多少(结果保留3个有效数字)
当v=7.5时，s=4.78米
当v=8时，s=5.44米
当v=8.5时，s=6.14米
ｖ确定，ｓ就能唯一确定．
有两个变量ｖ，ｓ
（3）给定一个t的值，你能求出相应的m的值吗
(0< <10.5)
3.按照如下图的数值转换器，请你任意输入一个x的值，根据y与x的数量关系求出相应的y的值.
x -1 0 1 2 3 4 5 …
y =2x-1
-3
1
3
5
7
9
-1
这个问题中有变量吗？
如果时间t取某个特定的时间，温度T相应取几个值？
对于变量t取一个确定的值,变量T相应的也取唯一确定的值.
4.在学习与生活中，经常要研究一些数量关系，如图是某地一天内的气温变化图．
议一议
上述几个例子中我们都是研究了两个变量之间的关系．
m =16 t
若给定了其中一个变量的值，就能唯一确定另一个变量的值．
提炼概念
一般地,在一个变化过程中的两个变量 和 ,
如果对于 的每一个值, 都有唯一的值与它对应, 那么我们称 是 的函数(function), 叫做自变量.
①有两个变量
②一个变量每确定一个值，另一个变量有唯一的值与它对应
判断是否存在函数关系的两个关键点：
y随着x的确定而唯一确定
引发变化过程的变量
是
不是
典例精讲
【例】下列各图中，x是自变量，则y是x的函数吗？为什么？
判断一个变量是否是另一个变量的函数，关键是看当一个变量确定时，另一个变量是否有唯一确定的值与它对应.
y是x的函数
y不是x的函数
【想一想】函数有哪些表示方法？
问题1,2中，m=16t和y=2x-1这两个函数用等式来表示，这种表示函数关系的等式，叫做函数表达式，简称函数式。用函数表达式表示函数的方法也叫解析法.
在国内投寄平信应付邮资如下表：
（1）y是关于x的函数吗？为什么？
（2） x是关于y的函数吗？为什么？
y是x的函数，因为在这个变化过程中的两个变量x和y,对于 x 的每一个值, y 都有唯一的值与它对应。
x不是y的函数，因为x不随y的确定而唯一确定
列表法
【想一想】函数有哪些表示方法？
我们还可以用图象法来表示函数，如下图中的图象就表示骑自行车时热量消耗W(焦)与体重x(千克)之间的函数关系。
归纳概念
【总结归纳】函数的三种表示方法
（1）图象法（用图象来表示函数的方法）；
（2）列表法（把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表格来表示函数的方法）；
（3）解析式法（用代数式来表示函数的方法，用来表示函数关系的式子叫做函数关系式，函数关系式是等式，在书写时有顺序性，一般写成：“函数=函数自变量的代数式”的形式）.
对于函数m=16t，当t=5时，把它代入函数表达式，得m=16t=16×5=80(元).
m=80是当自变量t=5时的函数值.
函数值：对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a时的函数值．
即：如果y是x的函数，当x=a时，y=b，那么b叫做当x=a时的函数值.
怎样求函数值？
若函数用解析法表示，只需把自变量的值代人函数式，就能得到相应的函数值。
若函数用列表法表示，我们可以通过查表得到.
怎样求函数值？
若函数用图象法表示．例如，骑自行车时热量消耗W(焦)与体重x(千克)之间的函数关系中，对给定的自变量的值，怎样求它的函数值呢？如x=50，我们只要作一直线垂直于x轴，且垂足为点(50，0)，这条直线与图象的交点P(50，399)的纵坐标就是就是当函数值x=50时的函数值，即W=399(焦)。
课堂练习
必做题
1.下列各曲线中不能表示y是x的函数的是 ( )
A． B.
C． D.
D
2.有下列关于变量x和y的关系:
①3x-2y=5; ②y= |x|; ③y2=x ;
其中表示y是x的函数关系的是________
① ②
y是x的函数要求一个x值只能对应一个y值,但一个y值可以对应数个x值
①可以写成y=1.5x-2.5,一次函数成立
②中一个x值对应的y只有一个,成立
③中一个x有两个y值可与之对应,所以不是满足条件
选做题
3.观察下列各图，每条边上有n(n ≥ 2)个圆点，每个图案中的圆点的总数是s
n=2,s=3
n=3,s=6
n=4,s=9
（1）图中s可以看作n的函数吗？
（2）按此规律推出s与n的关系式？
（3）求出当n＝100时，s的值。
(1)可以 （2）s=3n-3 (3)297
综合拓展题
4.四川的横断山脉属典型的高山气候，山脚鸟语花香，山顶白雪皑皑，一科研小组想研究气温随山高的变化规律，已知测定地面气温是20 ℃，如果每升高1 km，气温下降6 ℃，请写出气温t(℃)与高度h(km)的函数关系式，并求出高度分别为1 km，5 km，7 km时的气温．
解： 气温t(℃)与高度h(km)的关系式为
t＝20－6h.
当h＝1 km时，t＝20－6＝14(℃)；
当h＝5 km时，t＝20－6×5＝－10(℃)；
当h＝7 km时，t＝20－6×7＝－22(℃)．
综上所述，当高度分别为1 km，5 km，7 km时，
气温分别是14 ℃，－10 ℃，－22 ℃.
作业布置
必做题
1.下列关系中，y不是x的函数的是 ( )
D
选做题
课堂练习
2.已知△ABC的底边BC上的高线长是6cm。当BC的长改变时，三角形的面积也将改变.
（1）若△ABC的底边BC的长为x（cm），则△ABC的面积y（cm2）可表示为 .
（2）当底边长从12cm变化到3cm时，三角形的面积从 cm2变化到 cm2.
(1)y=3x (2)36 9
综合拓展题
3.一水池内有水90立方米，设全池水排尽的时间为y分钟，每分钟的排水量为x立方米，排水时间的范围是9≤y≤15。
（1）求y关于x的函数解析式，并指出每分钟排水量x的取值范围；
（2）在坐标系中画出此函数的图象；
（3）根据图象求当每分钟排水量为9立方米时，排水需多少分钟？当排水时间为10分钟时，每分钟的排水量是多少立方米？
（3）令x=9，解得y=10，
令y=10求得x=9，
∴当每分钟排水量为9立方米时，排水需10分钟；当排水时间为10分钟时，每分钟的排水量是9立方米．
课堂总结
丰收园
1、一般地，在某个变化过程中，设有两个变量x和y,
如果对于x的________________，y都有____________，
那我们就说___是___的函数，其中x叫做________.
每一个确定的值
唯一确定的值
y
x
自变量
2、函数的三种常用表示方法是___________ , __________ ,__________
解析法
图象法
列表法
3、求函数值常用___________,___________,
___________的办法来求.
代一代
画一画
查一查
作业布置
教材课后配套作业题。
谢谢
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