浙教版八下数学第三章：数据分析初步复习学案
知识梳理：
1.平均数：
平均数是用来衡量一组数据_____________________________
众数：一组数据中出现_______________的数叫众数，一组数据中众数可以是_________,
___________或__________________.
众数是用来考察一组数据____________________________
中位数：一组数据我们通常按从小到大的顺序排列，当数字的个数是奇数时，中位数是_________________,当数字的个数为偶数时，中位数是____________________
中位数是衡量一组数据___________________________________
方差和标准差：________________________
方差是用来衡量一组数据________________________________
标准差是_____________________________
课堂热身：
老师对小刚参加的5次数学测试成绩进行统计，判断其成绩是否稳定，需知道这5次成
绩的（ ）
A．平均数和中位数 B．方差或标准差 C．众数和平均数 D．众数或中位数
2．某校四个绿化小组一天植树棵树如下：10，10，x，8，它的众数与平均数相等，则中位
数是（ ） A．9 B．10 C．11 D．12
3．一组数据为：10、9、11、12、9、10、9，它众数是（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
4．一组数据和为87，平均数是3，则数据个数是（ ）
A．87 B．3 C．29 D．90
5．已知数据：1，2，4，3，5，下列说法错误的是（ ）
A．平均数是3 B．中位数是4 C．标准差是 D．方差是2
6．某地发生地震后，某中学八年（1）班60名同学踊跃捐款，有15人每人30元，14人每
人100元，10人每人70元，21人每人50元，则捐款数中位数是
7．以6个连续奇数为一组数据的中位数是26，则这6个数据是
8．某鞋柜某天售出10双鞋子，号码分别为：38，39，40，41，42，43，44，42，41，39，
在平均数、众数和中位数中，厂家最感兴趣的是
小明有五位好友，他们年龄（岁）分别是15，15，16，17，17，其方差是0.8，则三年
后这五位好友年龄方差是
10．一组数据方差S2=〔(x1-10)2+(x2-10)2+……+(xn-10)2〕，则平均数是
三．例题精讲：
例1.一组数据：1，x，2，3，0，平均数是2，则方差是（ ）
A． B．2 C．4 D．10
变式训练：某班七个合作学习小组人数如下：4、5、5、x、6、7、8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（ ）21·cn·jy·com
A. 5 B. 5.5 C.6 D. 7
例2．对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，有以下结论①众数是3；②众数不等
于中位数；③中位数等于平均数；④平均数等于众数。其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
变式训练：王明同学随机抽查某市10个小区所得到的绿化率情况，结果如下表：
小区绿化率（%）
20
25
30
32
小区个数
2
4
3
1
则关于这10个小区的绿化率情况，下列说法错误的是（ ）
A．
极差是13%
B．
众数是25%
C．
中位数是25%
D．
平均数是26.2%
例3.一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是 www.21-cn-jy.com
变式训练：数据1，x, 2, 3, 5的众数为
则这组数的方差是_________
例4.第一组数据：8，8，8 第二组数据：8，9，9，10
第三组数据：15，20，25
(1)每一组数据平均数分别是多少？
(2)如果将这三组数据组成一组新数据，求平均数、众数和中位数。
巩固训练：为了给车间18名工人确定生产任务，对上月生产情况进行统计，结果如下所
示（单位：件）
产量(件)
40
30
10
9
8
人数(人)
1
1
5
8
3
（1）计算他们月产量的平均值、众数及中位数。
（2）以平均数作为月生产任务合理吗？为什么？你认为月生产任务定为多少时比较合理？
复习作业：
某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛.小梅已
经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ）
A. 中位数 B. 众数 C. 平均数 D. 极差
2.我区某一周的最高气温统计如下表：则这组数据的中位数与众数分别是（ ）
A．17，17 B． 17，18 C．18，17 D．18，18
3.一组数据3，5，7，9，11的方差是( )
A. 7 B. 8 C. 9 D. 1021世纪教育网版权所有
4.为了减轻学生的作业负担，我市教育局规定：初中学段学生每晚的作业总量不超过1.5小时.利用课余时间，洪涛同学对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了一次统计，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图如图所示，请根据图中提供的信息，该班同学每天完成作业的平均时间为( )21教育网
A．0.75小时 B．1小时 C．1.05小时 D．1.15小时
5．十名学生平均成绩是x，如果另5名学生每人都得84分，则这十五名学生平均成绩是（ ）
A． B． C． D．
6．有5个数据和为405，其中一个数据是85，另外四个数据的平均数是（ ）
A．80 B．78 C．82 D．81
7．标本 -1，-2，0，1，2，标准差是（ ）
A．2 B． C．4 D．8
8.为参加中学生篮球比赛，某校球队要购买10双球鞋，尺码（厘米）如下：25，25，27，
25.5，25.5，25.5，26.5，25.5，26，26，则众数是
老师对甲、乙两人五次数学成绩进行统计，两人平均成绩均为90分，方差S甲2=51，S乙2=12，
则较稳定的是
在综合课上，六名同学作品数量（件）分别是：5，7，3，x，6，4，平均数是5，则中位
数是 件。
某商城5月份7天营业额如下（万元）：3.6，3.2，3.4，3.9，3.0，3.1，3.6，估计该商城
5月份（按31天算）营业额大约是 万元。
12．一射击运动员击靶10次，2次命中10环，3次命中9环，5次命中8环，则他平均命中 环。21cnjy.com
13.某水果店甲、乙两种水果一周销售情况如下：
甲（千克/天）：45，44，48，42，57，52，55；
乙（千克/天）：48，44，47，54，51，53，60；
求（1）甲、乙平均每天销售多少千克? （2）哪种销售更稳定？
浙教版八下数学第三章：数据分析初步复习学案答案
知识梳理：
1.平均数：
平均数是用来衡量一组数据_平均水平的信息量_____________
众数：一组数据中出现__次数最多_____的数叫众数，一组数据中众数可以是__没有___,
____1个_______或_____多个_____________.
众数是用来考察一组数据___出现最多的那个量_________________________
中位数：一组数据我们通常按从小到大的顺序排列，当数字的个数是奇数时，中位数是____中间那个数_______,当数字的个数为偶数时，中位数是_____中间两数的平均数___________
中位数是衡量一组数据___________中间水平的量________________
方差和标准差：
_________
方差是用来衡量一组数据__________稳定性的信息量______________________
标准差是_____方差的算术平方根___________________
课堂热身：
老师对小刚参加的5次数学测试成绩进行统计，判断其成绩是否稳定，需知道这5次成
绩的（ B ）
A．平均数和中位数 B．方差或标准差 C．众数和平均数 D．众数或中位数
2．某校四个绿化小组一天植树棵树如下：10，10，x，8，它的众数与平均数相等，则中位
数是（ B ） A．9 B．10 C．11 D．12
3．一组数据为：10、9、11、12、9、10、9，它众数是（ A ）
A．9 B．10 C．11 D．12
4．一组数据和为87，平均数是3，则数据个数是（ C ）
A．87 B．3 C．29 D．90
5．已知数据：1，2，4，3，5，下列说法错误的是（ B ）
A．平均数是3 B．中位数是4 C．标准差是 D．方差是2
6．某地发生地震后，某中学八年（1）班60名同学踊跃捐款，有15人每人30元，14人每
人100元，10人每人70元，21人每人50元，则捐款数中位数是 50
7．以6个连续奇数为一组数据的中位数是26，则这6个数据是 21, 23, 25, 27, 29, 31
8．某鞋柜某天售出10双鞋子，号码分别为：38，39，40，41，42，43，44，42，41，39，
在平均数、众数和中位数中，厂家最感兴趣的是 众数
小明有五位好友，他们年龄（岁）分别是15，15，16，17，17，其方差是0.8，则三年
后这五位好友年龄方差是 0.8
10．一组数据方差S2=〔(x1-10)2+(x2-10)2+……+(xn-10)2〕，则平均数是 10
三．例题精讲：
例1.一组数据：1，x，2，3，0，平均数是2，则方差是（ B ）
A． B．2 C．4 D．10
变式训练：某班七个合作学习小组人数如下：4、5、5、x、6、7、8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（ C ）21世纪教育网版权所有
A. 5 B. 5.5 C.6 D. 7
例2．对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，有以下结论①众数是3；②众数不等
于中位数；③中位数等于平均数；④平均数等于众数。其中正确的有（ A ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
①正确，其余几个均错误，故选择A
变式训练：王明同学随机抽查某市10个小区所得到的绿化率情况，结果如下表：
小区绿化率（%）
20
25
30
32
小区个数
2
4
3
1
则关于这10个小区的绿化率情况，下列说法错误的是（ A ）
A．
极差是13%
B．
众数是25%
C．
中位数是25%
D．
平均数是26.2%
例3.一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是 5 21教育网
分析：先求出不等式组的整数解，再根据中位数是x，求出x的值，最后根据平均数的计算公式即可求出答案．
解：解不等式组得：3≤x＜5，
∵x是整数，
∴x=3或4，
当x=3时，
3，4，6，8，x的中位数是4（不合题意舍去），
当x=4时，
3，4，6，8，x的中位数是4，符合题意，
则这组数据的平均数可能是（3+4+6+8+4）÷5=5；
故答案为：5
变式训练：数据1，x, 2, 3, 5的众数为
则这组数的方差是____2.24_____
例4.第一组数据：8，8，8 第二组数据：8，9，9，10
第三组数据：15，20，25
(1)每一组数据平均数分别是多少？
(2)如果将这三组数据组成一组新数据，求平均数、众数和中位数。
巩固训练：为了给车间18名工人确定生产任务，对上月生产情况进行统计，结果如下所
示（单位：件）
产量(件)
40
30
10
9
8
人数(人)
1
1
5
8
3
（1）计算他们月产量的平均值、众数及中位数。
（2）以平均数作为月生产任务合理吗？为什么？你认为月生产任务定为多少时比较合理？
用平均数作为月生产任务不合理，因为18个工人中只有2人能完成生产任务，
生产任务以众数为基准即为9个比较合理，多数工人能完成。
复习作业：
某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛.小梅已
经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ A ）
A. 中位数 B. 众数 C. 平均数 D. 极差
2.我区某一周的最高气温统计如下表：则这组数据的中位数与众数分别是（ D ）
A．17，17 B． 17，18 C．18，17 D．18，18
3.一组数据3，5，7，9，11的方差是( B )
A. 7 B. 8 C. 9 D. 1021·cn·jy·com
4.为了减轻学生的作业负担，我市教育局规定：初中学段学生每晚的作业总量不超过1.5小时.利用课余时间，洪涛同学对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了一次统计，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图如图所示，请根据图中提供的信息，该班同学每天完成作业的平均时间为( B )2·1·c·n·j·y
A．0.75小时 B．1小时 C．1.05小时 D．1.15小时
5．十名学生平均成绩是x，如果另5名学生每人都得84分，则这十五名学生平均成绩是（ B ）
A． B． C． D．
6．有5个数据和为405，其中一个数据是85，另外四个数据的平均数是（ A ）
A．80 B．78 C．82 D．81
7．标本 -1，-2，0，1，2，标准差是（ B ）
A．2 B． C．4 D．8
8.为参加中学生篮球比赛，某校球队要购买10双球鞋，尺码（厘米）如下：25，25，27，
25.5，25.5，25.5，26.5，25.5，26，26，则众数是 25.5 21cnjy.com
老师对甲、乙两人五次数学成绩进行统计，两人平均成绩均为90分，方差S甲2=51，S乙2=12，
则较稳定的是 乙
在综合课上，六名同学作品数量（件）分别是：5，7，3，x，6，4，平均数是5，则中位
数是 5 件。
某商城5月份7天营业额如下（万元）：3.6，3.2，3.4，3.9，3.0，3.1，3.6，估计该商城
5月份（按31天算）营业额大约是 105.4 万元。
12．一射击运动员击靶10次，2次命中10环，3次命中9环，5次命中8环，则他平均命中 8.7 环。www.21-cn-jy.com
13.某水果店甲、乙两种水果一周销售情况如下：
甲（千克/天）：45，44，48，42，57，52，55；
乙（千克/天）：48，44，47，54，51，53，60；
求（1）甲、乙平均每天销售多少千克? （2）哪种销售更稳定？
