浙教版初中数学八年级上册5.2.1函数的有关概念 练习(含解析)

浙教版初中数学八年级上册第五章一次函数
5.2.1函数的有关概念——课后练习
A掌握基本知识 落实4基
1．下列关系式中，y不是x的函数的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列所述不属于函数关系的是（　　）
A．长方形的面积一定，它的长和宽的关系
B．x+2与x的关系
C．匀速运动的火车，时间与路程的关系
D．某人的身高和体重的关系
3．若函数，则当函数值y＝8时，自变量x的值是（　　）
A．± B．4 C．±或4 D．4或﹣
4．如图是汽车加油站在加油过程中，加油器仪表某一瞬间的显示，请你结合图片信息，解答下列问题：
（1）加油过程中的常量是　 　 ，变量是　 　 ；
（2）请用合适的方式表示加油过程中变量之间的关系　 　
5．当x=2及x=﹣3时，分别求出下列函数的函数值：
（1）y=（x+1）（x﹣2）； 　 　
（2）y=．
6．物体自由下落的高度h（米）和下落时间t（秒）的关系是：在地球上大约是h=4.9t2，在月球上大约是h=0.8t2，当h=20米时，
（1）物体在地球上和在月球上自由下落的时间各是多少？
（2）物体在哪里下落得快？
7．在国内投寄平信应付邮资如下表：
信件质量x（克） 0＜x≤20 20＜x≤40 40＜x≤60
邮资y（元） 0.80 1.60 2.40
（1）y是x的函数吗？为什么？
（2）分别求当x=5，10，30，50时的函数值．
B提升关键能力 练就4能
8．在国内投寄平信应付邮资如下表：
信件质量p（克） 0＜p≤20 20＜p≤40 40＜x≤60
邮资q（元） 1.20 2.40 3.60
下列表述：①若信件质量为27克，则邮资为2.40元；②若邮资为2.40元，则信件质量为35克；③p是q的函数；④q是p的函数，其中正确的是（　　）
A．①④ B．①③ C．③④ D．①②③④
9．下列图象中，表示y是x的函数的个数有（　　）
A．1 B．2个 C．3个 D．4个
C发展核心素养 培养3会
10．某公交车司机统计了月乘车人数x（人）与月利润y（元）的部分数据如下表，假设每位乘客的公交票价固定不变，公交车月支出费用为6000元.（月利润=月收入－月支出费用）
x(人) … 2500 2750 3000 3500 4000 …
y（元） … －1000 －500 0 1000 2000 …
（1）根据函数的定义，y是关于x的函数吗？
（2）结合表格解答下列问题：
①公交车票的单价是多少元？
②当x=2750时，y的值是多少？它的实际意义是什么？
11．有这样一个问题：探究函数的图象与性质.
乐乐根据学习一次函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究.
下面是乐乐的探究过程，请补充完整：
（1）下表是x与y的几组对应值
x … 0 1 2 3 4 …
y … 2 m 0 0 1 …
m的值为　 　；
（2）在如图所示的平面直角坐标系中，描出上表中各组对应值为坐标的点，并画出该函数图象；
（3）结合函数图象，写出该函数的两条性质.
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：A、，y是x的函数，故A不符合题意；
B、，y是x的函数，故B不符合题意；
C、，y是x的函数，故C不符合题意；
D、，当时，，即对于x的每一个确定的值，y不是有唯一的值与其对应，
∴y不是x的函数，故D符合题意.
故答案为：D.
【分析】在一个变化过程中，存在着两个变量x、y，对于其中一个变量x的每一个确定的值，另一个变量y都有唯一确定的值与之对应，则y就是x的函数，据此一一判断得出答案.
2．【答案】D
【解析】【解答】解：A.∵S=ab，
∴长方形的面积一定，它的长和宽成反比例，不符合题意；
B.x+2中x随x的变化而变化，是函数关系，不符合题意；
C.∵S=vt，
∴速度一定时，路程与时间成正比例，不符合题意；
D.身高和体重不是函数关系，符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据函数的定义对每个选项一一判断求解即可。
3．【答案】D
【解析】【解答】解：把y＝8代入函数，
先代入上边的方程得x＝，
∵x≤2，x＝不合题意舍去，故x＝﹣；
再代入下边的方程x＝4，
∵x＞2，故x＝4，
综上，x的值为4或﹣.
故答案为：D.
【分析】将y=8分别求出y=x2+2、y=2x中求出x的值，然后结合x的范围进行取舍.
4．【答案】单价；数量、金额；y=6.80x
【解析】【解答】（1）加油过程中的常量是单价，变量是数量、金额；
故答案为：单价，数量、金额．
（2）设加油数量是x升，金额是y元，
则y=6.80x．
【分析】（1）根据常量和变量的定义，即可解答；
（2）根据金额=单价×数量，即可列出
5．【答案】解：（1）当x=2时，y=（x+1）（x﹣2）=（2+1）（2﹣2）=0，
当x=﹣3时，y=（x+1）（x﹣2）=（﹣3+1）（﹣3﹣2）=10；
（2）当x=2时，y===4，
　当x=﹣3时，y===．
【解析】【分析】（1）把x=2和x=﹣3分别代入函数y=（x+1）（x﹣2）计算即可求解；
　　　　（2）把x=2及x=﹣3分别代入函数y=计算即可求解．
6．【答案】解：（1）h=20米时，地球上，4.9t2=20，解得t=，月球上，0.8t2=20，解得t=5；（2）在地球上的速度==7m/s，在月球上的速度==4m/s，所以，在地球上物体下落的快．
【解析】【分析】（1）把h=20代入函数解析式分别计算即可得解；
（2）根据速度=路程÷时间分别求出速度，然后比较大小即可．
7．【答案】解：（1）y是x的函数，当x取定一个值时，y都有唯一确定的值与其对应；
（2）当x=5时，y=0.80；
当x=10时，y=0.80；
当x=30时，y=1.60；
当x=50时，y=2.40．
【解析】【分析】（1）根据函数定义：设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量可得y是x的函数；
（2）根据表格可以直接得到答案．
8．【答案】A
【解析】【解答】解：①∵信件质量为27克在20＜p≤40范围内，
∴邮资为2.40元；故①正确；
②若邮资为2.40元，则信件质量在20＜p≤40范围内均可，故②错误；
由题意得q是p的函数，故③错误，④正确．
故选A．
【分析】根据函数定义即可得到结论．
9．【答案】C
【解析】【解答】解：属于函数的有：
∴y是x的函数的个数有3个，故C正确.
故答案为：C.
【分析】在一个变化过程中，假设有两个变量x、y，如果对于任意一个x都有唯一确定的一个y和它对应，那么就称y是x的函数，据此判断.
10．【答案】（1）解：根据函数的定义可知：y是关于x的函数.
（2）解：①由题意得：
公交车票价：6000÷3000=2(元).
②当x=2750时，函数值y=－500，
实际意义是：月乘车人数为2750人时，公交车本月亏损500元.
【解析】【分析】（1）由表可知，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应，根据函数定义即可得出答案；
（2）①由表中数据可知，当乘坐人数为3000人时，利润为0元，而每月支出费用为6000，故用6000÷3000即可得出公交车票价；②由表可知当x=2750时，函数值y=－500， 结合负数与正数可以表示相反意义的量即可得出答案.
11．【答案】（1）1
（2）解：如图所示：
（3）解：①当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小；
②函数图象关于直线对称.
【解析】【解答】解：（1）把代入得：
，
故答案为：1.
【分析】（1）将x=-2代入y=|x-1|-2中进行计算可得m的值；
（2）利用描点、连线即可画出函数的图象；
（3）根据增减性、对称性写出两条性质即可.
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