浙教版八下数学第一章：二次根式复习学案
知识梳理：
二次根式的性质：
最简二次根式：
判断二次根式化简结果是不是最简二次根式，应符合两个条件：（1）________________,
(2)_______________________.
二．课堂热身：
1. 计算的结果是（ ）
A. B. 3 C. 3 D. 921教育网
2. 在直角坐标系中,点到原点的距离是 ( )
A.2 B.4 C. D.21cnjy.com
成立的条件是（ ）
A. B. C. D.
4.下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．若则的值为( )
A． B． C． D．
6．计算：
7．为三角形三边，则____________
8.计算：+…+=
9.化简 ： = _______________
10.观察下列等式：①=+1；②=+；③=+；
……，请用字母表示你所发现的规律：____________
例题精讲：
例1.计算：
变式训练：
计算：
例2.化简求值：，其中
变式训练：
已知：y= ．
例3计算：（1） （2）
变式训练：
（1） （2）
例4.已知：，
变式训练：
例5.化简：
变式训练：
化简：
四．复习作业：
1.式子有意义的x的取值范围是（ ）
A．x≥-且x≠1 B．x≠1慢 C．x≥- D．x-且x≠1
2.化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
3.已知，，则代数式的值为（ ）
A．9 B．±3 C．3 D．5
4．计算：的结果是( )
A． B．1 C． D．
5．下列四个等式中，不成立的是( )
A. B．
C． D．
6.化简：（）--|-3|= 7.无论x取任何实数，代数式 都有意义，则m的取值范围为 8.若正三角形的边长为cm，则这个正三角形的面积是_______cm221世纪教育网版权所有
9.当时，
10.
11.设为有理数，且满足等式，求的值
12.已知a＞0，b＞0且 则 的值
浙教版八下数学第一章：二次根式复习学案答案
知识梳理：
二次根式的性质：
最简二次根式：
判断二次根式化简结果是不是最简二次根式，应符合两个条件：（1）__被开方数的每一个因数的指数都小于2_,(2)___分母不含根号__.21cnjy.com
二．课堂热身：
1. 计算的结果是（ A ）
A. B. 3 C. 3 D. 921·cn·jy·com
2. 在直角坐标系中,点到原点的距离是 ( C )
A.2 B.4 C. D.www.21-cn-jy.com
成立的条件是（ D ）
A. B. C. D.
4.下列运算正确的是（ D ）
A． B．
C． D．
5．若则的值为( C )
A． B． C． D．
6．计算：
7．为三角形三边，则____________
8.计算：+…+=
9.化简 ： = _______________
10.观察下列等式：①=+1；②=+；③=+；
……，请用字母表示你所发现的规律：____________
例题精讲：
例1.计算：
思路分析：分别进行负整数指数幂、平方差公式、二次根式的化简等运算，然后合并即可．
变式训练：
计算：
例2.化简求值：，其中
思路分析：先把分式化简：把分子、分母能分解因式的分解，能约分的约分，然后先除后减，化简为最简形式，最后把a的值代入计算．21世纪教育网版权所有
解：原式===， 当时， 原式=．
变式训练：
已知：y= ．
解：根据二次根式有意义，得，解得x=，∴y=， ∴==．
例3计算：（1） （2）
变式训练：
（1） （2）
例4.已知：，
变式训练：
例5.化简：
变式训练：
化简：
四．复习作业：
1.式子有意义的x的取值范围是（ A ）
A．x≥-且x≠1 B．x≠1慢 C．x≥- D．x-且x≠1
2.化简的结果是（ D ）
A． B． C． D．
3.已知，，则代数式的值为（ C ）
A．9 B．±3 C．3 D．5
4．计算：的结果是( A )
A． B．1 C． D．
5．下列四个等式中，不成立的是( D )
A. B．
C． D．
6.化简：（）--|-3|= 7.无论x取任何实数，代数式 都有意义，则m的取值范围为 8.若正三角形的边长为cm，则这个正三角形的面积是_______cm221教育网
9.当时，2014
10.9
11.设为有理数，且满足等式，求的值
12.已知a＞0，b＞0且 则 的值
