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5.3一次 函数（2）
浙教版 八年级 上册
教材分析
能用待定系数法求一次函数的解析式.会通过已知自变量的值求相应一次函数的值，已知一次函数的值求相应自变量的值解决一些简单的实际问题．通过对求一次函数解析式的方法的学习，培养学生分析问题、解决问题的能力.
教学目标
教学目标：1.通过实例进一步加深对一次函数的认识；
2.会用待定系数法求一次函数的解析式，掌握待定系数法的一般
步骤；
3.会通过已知自变量的值求相应的一次函数的值，会运用已知
一次函数的值求相应自变量的值解决一些简单的实际问题.
教学重点:用待定系数法求一次函数的表达式.
教学难点:待定系数法的过程比较复杂，是本节教学的难点.
新知导入
情境引入
1.一次函数与正比例函数:
函数y＝kx＋b(k,b都是常数，且k≠0)叫做一次函数,
当b＝0时，y＝kx为正比例函数.
正比例函数是一次函数的特殊形式,
一次函数包括正比例函数.
2.一次函数与正比例函数的关系：
新知讲解
合作学习
待确定
代
回归
待定系数法
如何确定正比例函数的表达式
问题2.若一次函数y＝kx＋b，当x＝－1时，y＝2；当x＝3时，y＝－2.则k＝______,b＝______.
－1
1
确定一次例函数的表达式需要两个条件.
提炼概念
y＝kx
y＝kx＋b
待确定
待确定
待确定
解一元一次方程
解二元一次方程组
正比例函数
一次函数
知道一对x, y值,可确定k.
知道两对x, y值,可确定k, b.
这种求函数表达式的方法叫做待定系数法.
典例精讲
例3 已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1;当x=-2时，y=-14.
求这个一次函数的表达式.
待确定
代
回归
待定系数法
如何确定一次函数的表达式？
例3 已知y是x的一次函数，当x＝3时，y＝1；
当x＝－2时，y＝－14 .求这个一次函数的关系式.
因为y是x的一次函数，所以可设所求表达
式为y＝kx＋b，
3k＋b＝1
－2k＋b＝－14
解得：k＝3，b＝－8
解：
将x＝3,y＝1和x＝－2,y＝－14分别代入上式，得
所以所求的一次函数表达式为y＝3x－8.
想一想：怎样确定一次函数的表达式？
通过例题，我们可发现，对于已知函数的种类时，我们可以设这个函数的解析式，利用已知条件，通过列方程组的方法，来求k，b的值。这种方法称为待定系数法。
例4 从1995年底开始,某地区的沙漠面积几乎每年以相同的速度增长.据有关报道,到2001年底,该地区的沙漠面积已从1998年底的100.6万公顷扩展到101.2万公顷.
(1)可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化？
(2)如果该地区的沙漠化得不到治理,那么到2020年底,该地区的沙漠面积将增加到多少公顷？
思考回答下面问题：
正比例函数，一次函数。
常量： 沙漠面积几乎每年以相同的速度增长。1995年底的沙漠面积。变量： 沙漠面积随着时间的变化而不断扩大。
kx
① 我们已经学习了哪些描述量的变化的方法？
② 所给问题中有哪些量？哪些是常量？哪些是变量？
③ 如果沙漠面积的增长速度为k万公顷/年，那么经x年增加了多少万公顷？
④如果1995年底该地区的沙漠面积为b万公顷，经x年该地区的沙漠面积增加到y万公顷。y与x之间是哪一类函数关系式？
⑤求y关于x的函数解析式，只要求出哪两个常数的值.
思考回答下面问题：
∵ y=kx+b ∴ 是一次函数关系式.
k，b
⑥根据题设条件，能否建立关于k，b的二元一次方程组？怎样建立？
思考回答下面问题：
当x＝3时，y=100.6 ；当x＝6时，y=101.2 .
把这两对自变量和函数的对应值分别代入y=kx+b，得
100.6=3k+b
101.2=6k+b
解这个方程组，得
k=0.2
k=100
这样该地区沙漠面积的变化就由一次函数y=0.2x+100来进行描述.
（2）如果该地区的沙漠化得不到治理，按相同的增长速度，那么到2020年底，该地区的沙漠面积将增加到多少万公顷？
解：把x=25代入y=0.2x+100，得
y=0.2╳25+100=105（万公顷）.
可见，如果该地区的沙漠化得不到治理，那么到2020年底，该地区的沙漠面积将增加到105万公顷.
归纳概念
想一想：用待定系数法确定一次函数的步骤是什么？
1.设所求的一次函数表达式为y=kx+b，其中k，b是待确定的常数，k≠0.
2.把两对已知的自变量与函数的对应值分别代入y=kx+b，得到关于k，b的二元一次方程组.
3.解这个关于k，b的二元一次方程组，求出k，b的值.
4.把求得的k，b的值代入y=kx＋b，就得到所求的一次函数表达式.
课堂练习
必做题
1．设地面气温是25℃，如果每升高1千米，气温下降6℃，则气温t（℃）与高度h（千米）的函数关系是（ ）
A
2.已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值，则m等于( )
A．－1 B．0
C．0.5 D．2
x －1 0 1
y 1 m －1
B
选做题
3. 已知y是x的一次函数，且当x＝－4时，y＝9；
当x＝6时，y＝－1.求：
(1)这个一次函数的解析式，自变量x的取值范围；
(2)当y<1时，自变量x的取值范围．
解：(1)设这个一次函数的解析式为y＝kx＋b，
∵当x＝－4时，y＝9；当x＝6时，y＝－1，
(2)当y<1时，－x＋5<1，∴x>4.
综合拓展题
4.在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数.一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米.请写出y与x之间的函数关系式,并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度.
解: 设y=kx+b,根椐题意，得
14.5=b ①
16=3k+b ②
｛
把b=14.5代入②，得 k=0.5
∴y=0.5x+14.5
当x=4时，y=0.5 × 4 + 14.5 = 16.5
即物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5厘米.
作业布置
必做题
1.若正比例函数的图象经过点(-1,2),则这个函数图象必经过点( )
A.(1,2) B.(-1,-2) C.(2,-1) D.(1,-2)
D
选做题
课堂练习
2.已知y＋2与x－1成正比例，且当x＝3时，y＝4.
(1)求y与x之间的函数表达式；
(2)当y＝1时，求x的值．
解：(1)设y＋2＝k(x－1)(k≠0)，
把x＝3，y＝4代入，得4＋2＝k(3－1)，
解得k＝3.
则y与x之间的函数表达式是y＋2＝3(x－1)，即y＝3x－5.
(2)当y＝1时，3x－5＝1，解得x＝2.
综合拓展题
3.两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：
(1)求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y(cm)与饭碗数x(个)之间的一次函数解析式；
(2)把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？
解：(1)设饭碗的高度与饭碗数之的函数关系为y＝kx＋b(k≠0)，
由图可知，当x＝4时，y＝10.5；当x＝7时，y＝15，
解得k＝1.5，b＝4.5.
∴一次函数的解析式是y＝1.5x＋4.5(x是正整数)；
(2)当x＝4＋7＝11时，y＝1.5×11＋4.5＝21(cm)．
即把这两摞饭碗整齐地摆一摞时，这摞饭碗的高度是21 cm.
课堂总结
1、设：所求的一次函数解析式为y=kx+b；
2、列：依已知列出关于k、b的方程组；
3、解：解方程组，求得k、b；
4、写：把k、b的值代入y=kx+b ，写出一次函数解析式。
y=kx+b
知道两对x,y值,可确定k, b.
待确定
待确定
解二元一次方程组
我们把这种方法称为:用待定系数法求函数的解析式.
求一次函数表达式的一般步骤是怎样的呢？
作业布置
教材课后配套作业题。
谢谢
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学 科 数学 年 级 八年级 设计者
教材版本 浙教版 册、章 八年级上册第五章
课标要求 以探索实际问题中的数量关系和变化规律为背景，经历“找出常量和变量，建立并表示函数模型，讨论函数模型，解决实际问题”的过程，体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型； (2)结合实例，了解常量、变量和函数的概念，体会“变化与对应”的思想，了解函数的三种表示方法，能利用图像数形结合地分析简单的函数关系； (3)理解正比例函数和一次函数的概念，会画它们的图像，能结合图像讨论这些函数的基本性质，能利用这些函数分析和解决简单实际问题； (4)通过讨论一次函数与方程(组)及不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对己经学习过的方程(组)及不等式等内容的认识，构建和发展相互联系的知识体系.
内容分析 本章的主要内容有常量、变量，函数、正比例函数和一次函数.从本章开始，学生将由常量数学的学习进变量数学的学习.通过本章的学习，学生将对数学的认识有一次重要的飞跃.函数的概念、表示法、对函数性质的研究方法等，都为今后进一步学习其他函数，以及运用函数模型解决实际问题奠定基础.另外，正比例函数、一次函数的表达式，以及它们的图象在日常生活和生产实际中有着广泛的应用 .
学情分析 学生已有的基础学生在小学时己接触到的观察与分析、字推理、正比例与反比例等内容就渗透了变化的思想: 七年级的代数式求值、探索规律等加强了学生对量的变化的“规律意识”，因此相对传统教材的使用者，使用课标教科书的学生在对事物规律的发现和探究上有明显的优势，《一次函数》一章则是在前述基础之上第一次集中的讨论变量间的关系学生学习本章常见错误与不易掌握的内容. 初次接触函数概念，学生常有一种很“虚”的感觉，常常不知从何入手，思考以往的教学，不断总结中发现，学生接受函数概念困难重要在于(1)没有很好地理解有序实数对，从而也就认识不到:函数不是数，在同一变化过程中，变量之间不是孤立的，而是相互联系，一个变量的变化会引起其他变量的相应变化，这些变化之间存在对应关系.函数是从数量角度反应变化规律的数学模型.
单元目标 教学目标 基本要求： (1)能在简单问题中列出变量之间的关系式； (2)能根据函数的三种表示方法解读自变量和函数值的对应关系； (3)能根据已知的函数解析式，在自变量和函数值中知一求一； (4)能用描点法画出简单函数图象； (5)能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析； (6)能确定简单代数和实际问题中的函数的自变量取值范围； (7)能根据简单己知条件确定一次函数表达式； (8)会画一次函数的图象，理解一次函数的性质； (9)能用一次函数解决较简单实际问题. 较高要求： (1)探索问题中的数量关系和变化规律； (2)能根据线段长面积等几何的条件确定次函数解析式； (3)结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测； (4)能根据一次函数的图象求三元一次方程组的近似解、一元一次不等式的解集； (5)能用一次函数解决较复杂实际问题，分析决策方案. （二）教学重点、难点 教学重点：一次函数（包括正比例函数）的概念及性质应用. 教学难点：综合运用一次函数的知识解决较复杂的实际问题.
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架 教学建议： 建议:注重对基本知识和基本技能的掌握，提高基本能力. （1）函数的基本概念、函数的一般表示法和一次函数的概念图象性质等是基础知识，能画一次函数的图象，能结合图象讨论这些函数的基本性质等是基本技能，能利用一次函数解决简单实际问题是基本能力； (2)函数的图象，是函数关系的直观表现，它的本质是“坐标系中的曲线上的点的坐标反映变量之间的对应关系”； (3)求两个图像的交点坐标，就是联立解方程组； (4)计算直线与坐标轴交点时，只会机械地模仿，而不理解其几何意义； (5)不能很好地区别正比例与正比例函数是学生学习感到困难的一个主要因素:小学时学生学到的正比例与反比例是一种最初级的“变化与对应”，学生体会到的是两个变量同时扩大(或同时缩小)相同的倍数即为正比例；反之，一个扩大(或缩小)一定的倍数，而一个缩小(或扩大)相同的倍数即为反比例. 这一先入为主的理解使得学生在数系扩充到有理数(增加了负数)后对正比例函数的概念不能进行有效地顺应与正迁移，进而影响对一次函数增减性的正确理解. 内容与特点 ： 1.本章是实践性很强的内容，常量、变量在同一过程中相对存在，两个变量之间的函数关系也是在问题情境中蕴含的数量关系的基础上才能建立，才真正具有意义，因此本章教学中无论是知识的发生过程，还是应用过程，都要充分运用实例，包括可以进行的实验. 2.函数的图象直观地反映了函数的性质，并且函数图象本身在解决实际问题中有许多应用.教学中要使学生明确学习函数图象的重要性，不仅要求能画出一次函数的图象，而且要理解一次函数的图象是如何反映自变量与函数之间的关系的.在解决问题的过程中体验数形结合的数学思想. 3.在运用一次函数解决实际问题时，教学中要突出数学建模的思想和过程.另外，如果遇到的问题情境比较复杂，教师首先要帮助学生理解问题，知道问题中涉及哪些量，哪些是常量，哪些是变量，以及有哪些数量关系，在解决问题的过程中还要引导学生综合运用方程，不等式等其他数学模型，在画函数图象时，由于学生缺乏实际操作的经验，对于如何建立直角坐标系，如何取单位长，怎样画不同区间内表达式不相同的函数图象等等，学生都会遇到困难，教师要耐心、细致地予以具体指导. （二）课时安排 课时编号单元主要内容课时数 5.1 常量与变量15.2 函数（1）15.2 函数（2）15.3一次 函数（1）15.3一次 函数（2）15.4一次函数的图象（1）15.4一次函数的图象（2）15.5一次函数的应用（1）15.5一次函数的应用（2）1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务 5.1 常量与变量 1．通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断地变化． 2．了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在． 3．会在简单的过程中辨别常量和变量．1.能够掌握常量和变量的概念． 2. 培养学生合作学习的能力． 活动一：情景导入，用生活的例子体会些量固定不变，有些量不断地变化． 活动二：概念归纳，辨别常量和变量． 活动三：探究新知，体验在一个过程中常量与变量相对地存在． 5.2 函数（1）了解函数的概念和三种表示方法； 2.了解函数值的概念，并会求一个数的函数值． 1.能掌握函数的有关概念. 2.能够体会用图象来表示函数关系涉及数形结合． 3.在一个函数关系式中，能识别自变量与因变量，并能由给定的自变量的值，相应的求出函数的值．活动一：复习导入，认识函数的定义． 活动二：新知探究，认识讲解函数的三种表示方法． 活动三：巩固练习，针对训练，学生自主完成，并请一名学生上台解题． 5.2 函数（2）会求一个函数的自变量的取值范围； 2.会求实际问题中函数的解析式．1.能够求函数的表达式. 2.能体会自变量的取值范围既要使表达式有意义，又要符合实际意义． 活动一：复习导入，回顾自变量的取值范围既要使表达式有意义． 活动二：合作探究，在实际问题中，函数的自变量取值范围往往是有限制的，在限制的范围内，函数才有实际意义． 活动三：巩固练习，针对训练，学生自主完成，并请学生回答问题． 5.3一次 函数（1）1．理解正比例函数、一次函数的概念． 2．会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的解析式． 3．会求一次函数的值． 1.会求一次函数、正比例函数的概念和解析式. 2.培养学生自主探究能力和合作学习能力．活动一：复习导入，理解正比例函数、一次函数的概念. 活动二：探究新知，利用正比例函数解决实际问题，培养学生对数学的兴趣，感受数学的乐趣. 活动三：例题精讲，通过做对应的题目，来让学生更深刻理解本节知识． 5.3一次 函数（2）1.会用待定系数法求一次函数的解析式． 2.会通过已知自变量的值求相应一次函数的值，已知一次函数的值求相应自变量的值解决一些简单的实际问题． 1.能用待定系数法求一次函数的表达式． 2.会总结求待定系数法求一次函数表达式的步骤.活动一：温故知新，回顾已知自变量的值求相应一次函数的值. 活动二：探究新知，合作学习，通过做对应的题目，来让学生更深刻理解本节知识. 活动三：归纳步骤为“一设，二列，三解，四还原”. 活动四：巩固练习，针对训练，学生自主完成，并请一名学生上台解题．5.4一次函数的图象（1）掌握用描点法画函数图象； 2.掌握一次函数的图象(包括正比例函数)的图象及其画法． 1.掌握一次函数的图象(包括正比例函数)的图象． 2.理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系.活动一：温故知新，回顾用描点法画图像方法. 活动二：探究新知，合作学习，用待定系数法求一次函数的表达式. 活动三：完成例题，针对训练，学生自主完成，并请一名学生上台解题．5.4一次函数的图象（2）1.掌握一次函数的性质，了解常数k，b的意义和作用． 2.会利用一次函数的图象和性质解决简单实际问题．1.能掌握一次函数的性质． 2.能对于两个不同函数图象共存于同一坐标系中的问题，常通过假设一图象正确，然后根据字母系数所表示的实际意义来判定另一图象是否正确来解决问题． 活动一：回顾旧知，为新课奠定基础. 活动二：探究新知，合作学习，k决定函数图象的增减性，b决定函数图象与y轴的交点位置． 活动三：完成例题，针对训练，学生自主完成，并请一名学生上台解题．5.5一次函数的应用（1）1.能利用一次函数的图象和性质解决实际问题． 2.会综合运用一次函数的表达式，函数图象以及结合方程(组)等其他数学模型，解决实际问题．1.能利用数据、画出图象取得函数表达式的基本方法和步骤． 2.会综合运用一次函数图象以及结合方程(组)等其他数学模型，解决实际问题活动一：回顾旧知，为新课奠定基础. 活动二：探究新知，合作学习，通过描点、连线、猜想、验证等步骤建立了最适合该情境的函数模型． 活动三：完成例题，针对训练，学生自主完成，让学生更深刻理解本节知识．5.5一次函数的应用（2）了解一次函数与二元一次方程组的关系； 2.能运用一次函数与二元一次方程组的关系解决方程组求解，不等式的求解等问题． 综合运用一次函数的表达式和图象等解决简单实际问题． 2.学会数形结合，利用一次函数图象解决实际问题．活动一：回顾旧知，理解图象交点和函数解的关系。 活动二：探究新知，合作学习，能运用一次函数与二元一次方程组的关系解决方程组求解，不等式的求解等问题． 活动三：完成例题，针对训练，学生自主完成，让学生更深刻理解本节知识．
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分课时教学设计
第5课时《5.3一次 函数（2）》教学设计
课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 能用待定系数法求一次函数的解析式.会通过已知自变量的值求相应一次函数的值，已知一次函数的值求相应自变量的值解决一些简单的实际问题．通过对求一次函数解析式的方法的学习，培养学生分析问题、解决问题的能力.
学习者分析 学会求函数解析式，一般先确定函数类型，再找出问题中的对应数据代入函数解析式的一般形式，求出其中的未知系数即可．
教学目标 1.会用待定系数法求一次函数的解析式． 2.会通过已知自变量的值求相应一次函数的值，已知一次函数的值求相应自变量的值解决一些简单的实际问题．
教学重点 用待定系数法求一次函数的表达式.．
教学难点 待定系数法的过程比较复杂，是本节教学的难点．
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：情境引入教师活动1： 教师活动1： 1、正比例函数的解析式是什么？ y=kx （k为常数，且k≠0） 2、一次函数的解析式是什么？ y=kx+b（k、b为常数，且k≠0） 当b=0时， 一次函数y=kx+b就变形为正比例函数y=kx 学生活动1： 回顾旧知，为新课奠定基础． 学生独立思考，举手回答问题，教师进行评价和讲析． ． ．活动意图说明： 复习导入有利于衔接新旧知识，探索求待定系数法求一次函数表达式的步骤．并结合具体情境体会一次函数的意义．激发学生学习动机．使学生亲自经历获取知识的过程，能提高对数学结论的认可程度．环节二：新课讲解 合作探究 问题2.若一次函数y＝kx＋b，当x＝－1时，y＝2；当x＝3时，y＝－2.则k＝______,b＝______. 确定一次例函数的表达式需要两个条件. 学生活动2： 学生独立思考，结合已学知识举手回答问题，教师进行评价和讲析． 归纳为“一设，二列，三解，四还原”．一设：设出一次函数解析式为y＝kx＋b；二列：根据已知两对对应值列出方程组；三解：解这个方程组可求得k，b的值；四还原：将已求得的k，b的值再代入y＝kx＋b中，从而得到一次函数的解析式． 活动意图说明： 让学生学会用待定系数法求一次函数的表达式．使学生亲自经历获取知识的过程，能提高对数学结论的认可程度．环节三：例题讲解 例 3 已知y是x的一次函数，当x=3时， y=1；x=-2时， y=-14 ，求这个一次函数的关系式。 解：因为y是x的一次函数，所以可以设所求表达式为y=kx+b（k≠0） 将x=3，y=1和x=-2，y=-14分别代入上式，得： 1=3k+b -14=-2k+b 解这个方程组，得 k=3 b=-8 所以所求的一次函数表达式为y=3x-8 例4：某地区从1995年底开始，沙漠面积几乎每年以相同的速度增长。据有关报道，到2001年底，该地区的沙漠面积己从1998年底的100.6万公倾扩展到101.2万公倾。 （1）可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化？ （2）如果该地区的沙漠化得不到治理，那么到2020年底，该地区的沙漠面积将增加到多少万公倾？ 解:(1)设从1995年底该地区的沙漠面积为b公顷，沙漠面积的增长速度为k万公顷/年，经过x年沙漠的面积增加到y万公顷.由题意，得 y=k x + b，且当x＝3时，y=100.6；当x＝6时，y=101.2。把它们分别代入y=k x + b，得 100.6=3k+b 101.2=6k+b 解这个方程组，得 k=0.2 b=100 这样该地区沙漠面积的变化就由一次函数y=0.2x+100来进行描述。 (2) 把 x = 25 代入 y=0.2x+100， 得 y=0.2 ╳25+100=105（万公顷）。 可见，如果该地区的沙漠化得不到治理，按相同的增长速度，那么2020年底，该地区的沙漠面积将增加到105万公顷。 学生活动3： 学习例题，培养学生自主探究能力． 学生认真思考，合作交流，举手回答问题，教师进行评价和讲析． 活动意图说明： 让学生通过具体例题的教学理解和巩固数学基础知识，待定系数法的过程比较复杂，是本节教学的难点．把数学理论与实践相结合，掌握数学基础知识理论的用途和方法，从而达到提高分析问题解决问题的能力的目标.通过自主探究增强巩固知识并提高知识认同度．
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1．设地面气温是25℃，如果每升高1千米，气温下降6℃，则气温t（℃）与高度h（千米）的函数关系是（ ） A 2.已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值，则m等于( ) x－101y1m－1
A．－1 B．0 C．0.5 D．2 B 选做题： 【综合拓展类作业】 4.在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出y与x之间的函数关系式,并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。 即物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5厘米。 设y=kx+b,根椐题意，得
作业布置 【知识技能类作业】 必做题： 1.若正比例函数的图象经过点(-1,2),则这个函数图象必经过点( ) A.(1,2) B.(-1,-2) C.(2,-1) D.(1,-2) D 选做题： 2.已知y＋2与x－1成正比例，且当x＝3时，y＝4. (1)求y与x之间的函数表达式； (2)当y＝1时，求x的值． 解：(1)设y＋2＝k(x－1)(k≠0)， 把x＝3，y＝4代入，得4＋2＝k(3－1)， 解得k＝3. 则y与x之间的函数表达式是y＋2＝3(x－1)，即y＝3x－5. (2)当y＝1时，3x－5＝1，解得x＝2. 【综合拓展类作业】 3.两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题： (1)求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y(cm)与饭碗数x(个)之间的一次函数解析式； (2)把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？ 解：(1)设饭碗的高度与饭碗数之的函数关系为y＝kx＋b(k≠0)， 由图可知，当x＝4时，y＝10.5；当x＝7时，y＝15， 解得k＝1.5，b＝4.5. ∴一次函数的解析式是y＝1.5x＋4.5(x是正整数)； (2)当x＝4＋7＝11时，y＝1.5×11＋4.5＝21(cm)． 即把这两摞饭碗整齐地摆一摞时，这摞饭碗的高度是21 cm.
教学反思
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