2.4 等边三角形

课件13张PPT。想一想 画一画有一根长12㎝的铁丝，将它折成一个三角形，你有几种折法呢？（边长取整数）等腰三角形的性质：回顾等腰三角形是轴对称图形 等腰三角形的两腰相等等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高线互相重合 (等腰三角形三线合一)它是顶角的平分线所在的直线．有一条或三条对称轴，2.4 等边三角形岭头中学 王万贵三条边都相等的三角形
叫做等边三角形
（正三角形）等边三角形是特殊的等腰三角形。 等边三角形的定义：等腰三角形的性质对称性:是轴对称图形 边：等腰三角形两腰相等角：等腰三角形两底角相等三线:等腰三角形顶角的平
分线、底边上的中线
和底边上的高线互相
重合 有一条或三条对称轴是轴对称图形 等边三角形三边相等 等边三角形三内角
相等且等于600 每条边中线、高线和
所对角的平分线互相
重合 有三条对称轴等边三角形的性质边：角：三线:对称性:类比的思想等边三角形的三条对称轴的交点是等边三角形的中心 如图,在等边三角形ABC中,三条内角
平分线AD,BE,CF相交于点O.（1）△AOB,△BOC和△AOC有什么关系?请说明理由.（2）求∠AOB、∠AOC、 ∠BOC的度数；△ABC绕O旋转,问要旋转多少度,就能和原来的三角形重合？(只要求说出一个旋转度数) 等边三角形的中心到各边的距离都相等吗？三条边都相等的三角形三个内角都相等的三角形有一个内角是60 °
的等腰三角形分类讨论等边三角形判定方法的探讨等边三角形的判定①有三边相等的三角形是等边三角形②三个内角都相等的三角形是等边三角形③有一个内角是60 °的等腰三角形是等边三角形.１.在△ABC 中，AB=BC=6, ∠C=600,则CA=______比谁做得快！等边三角形６3. 下列说法不正确的是 （ ）
A有两个角为60°的三角形是等边三角形
B有一个外角为120°的等腰三角形是等边三角形
C有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形
D有三个外角相等的三角形是等边三角形C4.已知△ABC中，∠A=∠B=60°，
AB=3cm ,则△ABC的周长________
5.△ABC是等边三角形，BD=CD，则
∠BAD= ______°∠ADB= ______°
6.如图，△ABC中，D、E是BC边上的三
等分点，△AED是等边三角形，
则∠BAC为______度？
比谁做得快！9cm3090120 等边三角形是一种特殊的等腰三角形，你能述说等边三角形与等腰三角形在定义，性质和判定的异同吗?有两条
边相等两边相等； 两角相等； 三线合一； 一或三条对称轴三边相等； 三角相等且等于60°； 三线合一 ； 三条对称轴有三条
边相等定义；
两个角相等定义； 三个角都相等；有一个角是600的等腰三角形小结:1.如图, △ABC为等边三角形, ∠ 1= ∠ 2
= ∠ 3
(1)求∠ BEC的度数.
(2) △ DEF为等边三角形吗?为什么?变式一:如图, △ DEF 为等边三角形, ∠ 1= ∠ 2= ∠ 3 △ ABC为等边三角形吗?为什么?
变式二:△DEF为等边三角形, AF=BD=CE
△ ABC为等边三角形吗?为什么?思考？作业： 1.作业本（1）T1-4必做 T5-6选做 2.课文作业题