2023届浙教版八年级上册第三章《3.2不等式的基本性质》课时练习（含答案）

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3.2不等式的基本性质
一、夯实基础
1．如图，对a，b，c三种物体的质量判断正确的是( )
A． B． C． D．
2．若，则下列不等式不一定成立的是( )
A． B． C． D．
3．下列说法中，不一定成立的是( )
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
4．下列不等式变形正确的是( )
A．由得 B．由得
C．由得 D．由得
5．变形为的依据为( )
A．不等式的基本性质1 B．不等式的基本性质2
C．不等式的基本性质3 D．等式的性质1
6．若，有下列式子：①；②；③；④.其中正确的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
7．选择适当的不等号填空.
(1)若，则 .
(2)若，且，则 .
(3)若，，，则 0.
二、能力进阶
8．当时，x，，x2的大小顺序是( )
A. B. C. D.
9．若，且，则的取值范围是 ．
10．若，且，比较与的大小，并说明理由．
11．已知关于x的不等式，两边同除以，得，试化简：.
三、自我挑战
12．【提出问题】已知，且，，试确定的取值范围．
【分析问题】先根据已知条件用一个量（如取y）去表示另一个量（如x），然后根据题中x的取值范围，构建关于y的不等式，从而确定y的取值范围，同法再确定x的取值范围，最后利用不等式性质即可获解．
【解决问题】解：，．又，，．
又，．① 同理，得，②
由①＋②，得，的取值范围是．
【尝试应用】已知，且，，求的取值范围．
13．若，则；若，则；若，则.反之也成立.这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”.请运用这种方法尝试解决下面的问题：
(1)比较与的大小；
(2)若，比较a，b的大小.
3.2不等式的基本性质答案
1.C 2.D 3.C 4.D 5.B 6.C 7.（1）> ；（2）> ;（3）< . 8.C 9.a<7
10.解：∵x＜y，且(a－b)x＞(a－b)y，∴a－b＜0，解得a＜b.
11.解：∵(m－1)x＞6，两边同除以(m－1)，得x＜，∴m－1＜0，∴m＜1，∴2－m＞0，∴|m－1|－|2－m|＝(1－m)－(2－m)＝1－m－2＋m＝－1.
12.解：
①
同理，得，②
由①＋②，得． 的取值范围是.
13.(1)解：4+3a2-2b+b2-(3a2-2b+1)=b2+3＞0，
∴4+3a2-2b+b2＞3a2-2b+1；
(2)解：两边都减(3a+b)，得-a+b-1＞0，b-a＞1，∴a＜b.
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