2023届浙教版八年级上册第四章《4.2.1平面直角坐标系》课时练习（含答案）

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4.2.1平面直角坐标系
一、夯实基础
1．在平面直角坐标系中，点(3，－4)所在的象限是(　 　)
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．如图，小手盖住的点的坐标可能为(　 　)
(2，3) B．(－2，3)
C．(－2，－3) D．(2，－3)
3．已知P(－3，－4)，则P点到x轴的距离为(　 　)
A．3 B．4 C．5 D．3.5
4．在y轴上且到点A(0，4)的线段长度为5的点B的坐标是(　 　)
A．(0，9) B．(9，0)或(－1，0) C．(0，－1) D．(0，9)或(0，－1)
5．点A (－1，2)到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 ．
6．点P (1，y )，Q(x，2 )，若PQ∥x轴， 且线段PQ＝3， 则x＝ ，y＝ ．
7．在平面直角坐标系中，以下说法正确的有 ．
①点(－2 022，－2 022)在第三象限；
②点(－2，3)到x轴的距离是3；
③若点A(2x－4，x＋3)在x轴上，则x的值是2；
④点(－3，0)在y轴的负半轴上．
8．如图，已知四边形ABCD．(网格中每个小正方形的边长均为1)
(1)写出点A，B，C，D的坐标；
(2)试求四边形ABCD的面积．
二、能力进阶
9．如图，点A的坐标是(1，1)，若点B在x轴上，且△ABO
是等腰三角形，则点B的坐标不可能是( )
A．(2，0) B．(，0)
C．(－，0) D．(1，0)
10．若a－b<0，且ab<0，则点(a，b)在第 象限．
11．已知点M(x2，x2+1) 在第一、三象限的角平分线上，则x＝ ．
三、自我挑战
12．在平面直角坐标系中，有一点M(a－1，2a＋7)，试求满足下列条件的a的值或取值范围．
(1)点M在y轴上．
(2)点M在第二象限．
(3)点M到x轴的距离是7．
(4)点N的坐标为(1，5)，直线MN∥y轴．
13．如图，在平面直角坐标系中有三点A(a，0)，B(b，0)，C(1，3)，且a，b满足．
(1)求A，B的坐标；
(2)在x负半轴上有一点D，使S△DOC＝S△ABC，求点D的坐标；
(3)在坐标轴上是否还存在这样的点D，使S△DOC＝S△ABC仍然成立？若存在请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
【参考答案】
1、　D　
2、　D　
3、　B　
4、　D　
5、　2 ； 1 　．
6、 x ＝ －2或4 ， y ＝ 2 .
7、__①②__．
8、(1)A(－2，1)，B(－3，－2)，C(3，－2)，D(1，2)．
(2)S四边形ABCD＝3×3＋2××1×3＋×2×4＝16.
9、B
10、 二
11、 ± ．
12、解：(1)若点M在y轴上，则a－1＝0，解得a＝1，
所以当a＝1时，点M在y轴上．
(2)若点M在第二象限，则解得－＜a<1，
所以当－(3)若点M到x轴的距离是7，则|2a＋7|＝7，解得a＝－7或a＝0，所以当a＝－7或a＝0时，点M到x轴的距离是7.
(4)若直线MN∥y轴，则a－1＝1，解得a＝2.
13、解：(1)∵|3b＋a－2|＋＝0，∴解这个方程组，得
∴A(－4，0)，B(2，0)．
(2)设点D坐标为(d，0)，且d＜0，∵S△DOC＝S△ABC，∴S△DOC＝×|d|×3＝×(4＋2)×3，
|d|＝2，∴d＝－2，∴点D坐标为(－2，0)．
(3)在坐标轴上还存在这样的点D，使S△DOC＝S△ABC，仍然成立，由(2)可知d还可以为2，则D(2，0)，当点D在y轴上时，设D(0，y)，∵S△DOC＝S△ABC，∴×|y|×1＝××6×3，y＝±6，∴D(0，6)或(0，－6).
综上所述，点D坐标为(2，0)或(0，6)或(0，－6)．
第2题
第9题
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