2023届浙教版八年级上册第四章《4.2.2平面直角坐标系》课时练习（含答案）

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4.2.2平面直角坐标系
一、夯实基础
1．已知点M(1，－2)，N(－3，－2)，则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为(　 　)
A．相交，相交 B．平行，垂直相交 C．垂直相交，平行 D．平行，平行
2．已知A(－2，4)，B(2，4)，那么线段AB的长度是(　 　)
A．4 B．6 C．8 D．无法确定
3．若点P（2，－4），Q（x，－4）之间的距离是3，则x的值为(　 　)
A．3 B．5 C．－1 D．5或－1
4．在方格纸上有A，B两点，若以点B为原点建立直角坐标系，则点A的坐标为(2，5)，若以点A为原点建立直角坐标系，则点B的坐标为(　 　)
A．(－2，－5) B．(－2，5) C．(2，－5) D．(2，5)
5．如图所示，将长为3cm的长方形ABCD放在平面直角坐标系中，若点D
的坐标为（6，3），则点A的坐标为(　 　)
A．(5，3) B.(4，3) C．(4，2) D．(3，3)
6．下列说法中，错误的是(　 　)
A．平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同
B．平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同
C．若点P(a，b)在x轴上，则a=0
D．(－3，4)与(4，－3)表示两个不同的点
在直角坐标系中，点A的坐标为(4，3)，点B的坐标为(4，2)，O为坐标原点，则△AOB
的面积为 ．
“健步走”越来越受到人们的喜爱，某个“健步走”小组将自己的
活动场地定在奥林匹克公园．所走路线如图所示：森林公园—玲珑
塔—国家体育场—水立方．若在奥林匹克公园设计图上玲珑塔的坐
标为(－1，0)，森林公园的坐标为(－2，2)，那么地图线不变时， 水
立方的坐标为 ．
如图，已知一个长方形的长为8，宽为4，请建立适当的直角坐标
系，并求出A，B，C，D四点的坐标．
某台阶的一部分(每级台阶的高度和宽度相等)如图所示，如果点A的坐标为(0，0)，点B
的坐标为(1，1).
(1)请建立适当的直角坐标系，并写出点C，D，E，F的坐标．
(2)如果该台阶有10级，你能得到该台阶的高度吗？
二、能力进阶
11．如图，在直角坐标系中，∠AOB＝150°，OA＝OB＝2，则点
A的坐标是(　 　)
A．(－1，) B．(－，1)
C．(－1，1) D．(－，)
12．已知点P（2m+3，3m-1）在第一、三象限的角平分线上，则点P的坐标为(　 　)
A．(4，4) B．(3，3) C．(11，11) D．(－11，－11)
13．如图，在直角坐标系中，△OBC的顶点O与坐标原点重合，点B的坐标为(－6，)，OC＝15，BC＝17，求线段OB的长度和△OBC的面积．
三、自我挑战
14．在直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别是A(5，0)，B(0，3)，C(5，3)，O为坐标原点，点E在线段BC上．若△AEO为等腰三角形，求点E的坐标.
【参考答案】
1.B
2.A
3.D
4.A
5.D
6.C
7.2 .
8. (－2，－4)
9.解：如图，以C为原点，直线CB为x轴，直线CD为y轴建立直角坐标系．则A(8，4)，B(8，0)，C(0，0)，D(0，4).(答案不唯一)
　第9题答图
10.解：(1)如图，以点A为原点，水平方向为x轴，竖直方向为y轴建立直角坐标系．
∴点C，D，E，F的坐标分别为C(2，2)，D(3，3)，E(4，4)，F(5，5).
(2)∵每级台阶高为1，∴10级台阶的高度是10.
B
C
13.解：如图，过点B作BM⊥x轴于点M.
∵点B的坐标为(－6，)，
∴OM＝6，BM＝.
由勾股定理得
OB2＝OM2＋BM2＝62＋()2＝64，
∴OB＝8.
又∵OC＝15，BC＝17，
∴OB2＋OC2＝BC2，
∴△OBC是直角三角形，且∠BOC＝90°，
∴S△OBC＝×8×15＝60.
14.解：如图所示．
若A为顶角顶点，则AE1＝AO，故点E1(1，3)；
若E为顶角顶点，则E2O＝E2A，故点E2(2.5，3)；
若O为顶角顶点，则OE3＝OA，故点E3(4，3).
综上所述，点E的坐标为(1，3)或(2.5，3)或(4，3).
第5题
第8题
第11题
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