2023届浙教版八年级上册第四章《4.3.2坐标平面内图形的轴对称和平移》课时练习（含答案）

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4.3.2坐标平面内图形的轴对称和平移
一、夯实基础
1．在平面直角坐标系中，将点A(3，1) 向右平移3个单位，得到的点的坐标是(　 )
A．(6，1) B．(0，1) C．(3，4) D．(3，－2)
2．在直角坐标系中，将点A(1，－2)先向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到点B，则点B的坐标是(　 )
A．(－1，1) B．(3，1) C．(4，－4) D．(4，0)
3．在平面直角坐标系中，将点A(x，y)先向左平移3个单位，再向上平移5个单位后与点B(－3，2)重合，则点A的坐标是(　 )
A．(2，5) B．(0，－3) C．(－2，5) D．(5，－3)
4．在平面直角坐标系中，将△ABC各点的纵坐标保持不变，横坐标都减去3，则所得图形与原图形的关系为将原图形(　 )
A．向上平移3个单位 B．向下平移3个单位
C．向左平移3个单位 D．向右平移3个单位
5．将点(－1，－8)向 平移 个单位后得到的点与点B(1，3)关于y轴对称．
6．把以(－2，7)，(－2，2)为端点的线段向右平移7个单位，所得线段上的任意一点的坐标可表示为 ．
7．如图，△ABC内任意一点P(x0，y0)，将△ABC平移后，点P的对应点为P1(x0＋5，y0－3).
(1)写出将△ABC平移后，点A，B，C分别对应的点A1，B1，C1的坐标，并画出△A1B1C1.
(2)若△ABC外有一点M经过同样的平移后得到点M1(5，3)，则点M的坐标为 ；
若连结线段MM1，PP1，则这两条线段之间的位置关系和数量关系是 ．
二、能力进阶
8．如图，点A，B的坐标分别为(－3，1)，(－1，－2)，若将线段AB平移至A1B1的位置，点A1，B1的坐标分别为(a，4)，(3，b)，则a＋b的值为(　 )
A．2 B．3 C．4 D．5
9．在平面直角坐标系中，点A的坐标是(－2，3)，先把点A向右平移4个单位得到点A1，再作与点A1关于x轴对称的点A2，则点A2的坐标是 ．
10．在平面直角坐标系中，规定一个点先向上平移2个单位，再向右平移1个单位为1次运动.点P(－2，－3)经过 次这样的运动后到达点P′(4，9)．
11．在直角坐标系中， 点P的坐标为(a－7，3－2a)，将点P先向上平移4个单位，再向右平移5个单位后得到点Q，点Q位于第一象限．
(1)求a的取值范围．
(2)若a为整数， 求出P，Q两点的坐标．
三、自我挑战
12．如图，在长方形OABC中，O为直角坐标系的原点，点A的坐标为(4，0)，点C的坐标为(0，6)，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位的速度沿着O→A→B→C→O的路线移动(即沿着长方形的边移动一周)．
(1)点B的坐标为 ．
(2)当点P移动了4秒时，描出此时点P的位置，并求出点P的坐标.
(3)在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位时，求点P移动的时间．
13．如图，△ABC在直角坐标系中，A，B，C的坐标分别是A(－3，3)，B(－5，－1)，C(－1，1).平移△ABC，使点A，B，C的对应点分别是A′(1，1)，B′，C′．
(1)画出平移后的△A′B′C′．
(2)求出四边形CBB′A′的面积．
(3)若点P是△ABC内部的一点，平移△ABC，点P的对应点是P′ (m，n).若△CBA′与△CP′A′
的面积相等，求m＋n的取值范围．
【参考答案】
1.A
2.A
3.B
4.C
5. 上，11.
6. (5，y)(2≤y≤7).
7.(1)解：(1)如图，△A1B1C1即为所求．△A1B1C1各个顶点的坐标分别为A1(2，－1)，B1(1，－5)，C1(5，－6).
(2)(0，6)；平行且相等.
8.A
9.(2，－3)
10. 6
11. 解：(1)点P经过平移后得到点Q(a－2，7－2a)，
∵点Q位于第一象限，∴∴2＜a＜3.5.
(2)∵a为整数，且2＜a＜3.5，
∴ a＝3，
∴ P，Q 两点的坐标分别为P(－4，－3)，
Q(1，1).
解：(1) (4，6)；
(2)根据题意，点P的移动速度为每秒2个单位，
当点P移动了4秒时，则其移动了8个单位，
此时点P的坐标为(4，4)，位于线段AB上．(图略)
(3)根据题意，当点P到x轴的距离为5个单位时，有两种情况.
当点P在AB上时，点P移动了4＋5＝9(个)单位，此时点P移动了4.5秒；
当点P在OC上时，点P移动了4＋6＋4＋1＝15(个)单位，此时点P移动了7.5秒．
综上，点P移动的时间为4.5秒或7.5秒．
13. 解：(1)如图，△A′B′C′即为所求．
(2)如图，连结BB′，CA′.四边形CBB′A′的面积＝×4×4＋×2×4＝8＋4＝12.
(3)∵△CBA′与△CP′A′的面积相等，
∴点P′在经过点C′与x轴平行的△A′B′C′的内部
线段上，
∴0＜m＜3，n＝－1，
∴－1＜m＋n＜2.　???
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