2023届浙教版八年级上册第五章《5.1 常量与变量》课时练习（含答案）

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5.1　常量与变量
夯实基础
1．在球的体积公式V＝ πR3中，下列说法正确的是( )
A．V，π，R是变量，为常量 B．V，π是变量，R为常量
C．V，R是变量，π为常量 D．以上都不对
2．要画一个面积为20 cm2的长方形，其长为x cm，宽为y cm，在这一变化过程中，常量 与变量分别为( )
A．常量为20，变量为x，y B．常量为20，y，变量为x
C．常量为20，x，变量为y D．常量为x，y，变量为20
3．甲、乙两地相距s(km)，某人行完全程所用的时间t(h)与他的速度v(km/h)满足vt＝s，在这个变化过程中，下列判断错误的是( )
A．s是变量 B．t是变量 C．v是变量 D．s是常量
4．李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显
示牌，则其中的常量是( )
A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量 第 4 题
5．小海家距离学校1 000 m，每天早上他都以相同的步行速度离家去上学，记小海步行的速度是v(m/min)，离开家t(min)后距离学校h(m)，请写出h与v，t之间的关系式为 ；其中常量为 ，变量为 ．
6．完成以下问题：
(1)某人持续以a米/分的速度经t分钟时间跑了s米，其中常量是 ，变量是 ．
(2)在t分钟内，不同的人以不同的速度a米/分各跑了s米，其中常量是 ，变量
是 ．
7．某校自开展建设“美丽校园”活动以来，学校广播室的宣传稿数量剧增，据统计，每天的投稿数y与星期数n的关系式是y＝－n2＋12n＋51(1≤n≤5)，在这个问题中，变量是 ，常量是 .
二、能力进阶
8．指出下列变化过程中的变量与常量．
(1)y＝－2πx＋4. (2)s＝v0t＋at2(其中v0，a为定值).
(3)n边形的对角线的条数l与边数n的关系式是l＝.
9．我国是一个严重缺水的国家，我们都应该倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.5毫升．小丽在洗手时，没有拧紧水龙头，当小丽离开x(小时)后水龙头滴了y(毫升)水．在这段文字涉及的量中，哪些是常量？哪些是变量？
10．齿轮每分钟转120转，如果n表示转数，t表示转动时间(分钟).
(1)用含n的代数式表示t. (2)说出其中的变量与常量．
11．某礼堂共有30排座位，第1排共有20个座位，后面每一排比前一排多2个座位.
(1)第5排、第10排分别有几个座位？
(2)若某一排有54个座位，应是第几排？
(3)写出每排的座位数 m 与这排的排数 n 之间的关系式，并指出这个问题中的常量和变量．
三、自我挑战
12．某电信公司提供了一种移动通信服务的收费标准，如下表．
项目 月基本服务费 月免费通话时间 超出后每分钟收费
标准 40元 150分钟 0.6元
每月话费y(元)与每月通话时间x(分钟)之间的表达式为y＝
在这个表达式中，常量是什么？变量是什么？
13．如图，等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为 10 cm，AC与MN在同一直线上，开始时点A与点M重合，让△ABC向右运动，最后点A与点N重合．试写出重叠部分的面积y (cm2)与AM的长度x(cm)之间的关系式，并指出其中的常量与变量．
参考答案
1．C
2．A
3．A
4．C
5. __h＝1__000－vt__；其中常量为__1__000，v__，变量为__t，h__．
6．完成以下问题：
(1)常量是__a__，变量是__t，s__．
(2)常量是__t__，变量是__a，s__．
7．变量是__n，y__，常量是__－1，12，51__..
8．解：(1)变量是x和y，常量是－2π，4.
(2)变量是s和t，常量是a，v0.
(3)变量是l和n，常量是和－.
9．解：由题意得，常量为2，0.5；变量为x，y.
10. 解：(1)由题意得，120t＝n，故t＝.
(2)变量为t，n，常量为120.
11. 解：(1)第5排有28个座位， 第10排有38个座位．
(2)第18排有54个座位．
(3)m＝18＋2n,
常量为18和2，变量为m，n.
12. 解：当0≤x≤150时，y，40是常量，x是变量；
当x＞150时，0.6，－50是常量，x，y是变量．
13.解：由题意知，开始时点A与点M重合，△ABC向右运动，两图形重合部分一边的长度为AM＝x.
∵∠BAC＝45°，
∴y＝S阴影＝x2，0≤x≤10.
其中的常量为，变量为y与x.
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