2023届浙教版八年级上册第五章《5.2.1 函数》课时练习（含答案）

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5.2.1　函数
一、夯实基础
1．下列式子中，y不是关于x的函数的是（ ）
A．y＝2x2 B．y＝x＋1 C．y＝3x D．|y|＝x
d(cm) 50 80 100 150
b(cm) 25 40 50 75
2．下表列出了一项试验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b与下落高度d的关系．下面选项中能表示这种关系的是（ ）
A．b＝d2 B．b＝2d C．b＝0.5d D．b＝d＋25
3．在下列各图象中，y是x的函数的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．利用y＝ax3的图象(如图)，解答下列问题：
(1)当x＝2.75时，y的值是 ． (2)当y＝10时，x的值是 ．
5．下列选项中给出了某个变化过程中的两个变量x和y，其中y不是x的函数的是 ．
(填序号)
①y：正方形的面积，x：这个正方形的周长； ②y：十本书的总价，x：每本书的单价；
③y：圆的面积，x：这个圆的直径； ④y：一个正数的平方根，x：这个正数．
6．一枚石头投入水中，会在水面上激起一圈圈圆形涟漪，如右图所示(这些圆的圆心相同).
(1)在这个变化过程中，自变量是 ，函数值是 ．
(2)如果圆的半径为r，面积为S，则S与r之间的关系式是 ．
(3)当圆的半径由1 cm增加到5 cm时，面积增加了 cm2.(结果保留π)
7．已知一个长方形中，相邻的两边长分别是x cm和4 cm，设长方形的周长为y cm．
(1)试写出y与x之间的关系式．
(2)求x＝10 cm时，长方形的周长．
(3)求长方形的周长为30 cm时，x的值．
二、能力进阶
8．某商店出售某商品时，在进价的基础上加一定的利润，其数量x与售价y的关系如下表所示：
数量x(千克) 1 2 3 4 …
售价y(元) 8＋0.4 16＋0.8 24＋1.2 32＋1.6 …
请根据表中所提供的信息，列出y与x之间的函数表达式： ，当数量是2.5
千克时的售价为 元．
① ② ③ ④
气温x(℃)1201日期y1234 y＝x＋b y＝|x|
9.
老师让同学们举一个y是x的函数的 例子，同学们分别用表格、图象、函数表达式列举
了如下4个x，y之间的关系(其中b为常量)：
其中y一定是x的函数的是 ．(填写所有正确的序号)
10．如图，在草坪中间修一条小路，小路的横向宽为x(m)，记开辟道路后草地的实际面积为y(m2).
(1)求y关于x的函数表达式．
(2)求当x＝2时，草地的实际面积．
11．观察图示，解答问题．
(1)由上而下第6行，白球有 个，黑球有 个．
(2)若第n(n为正整数)行白球与黑球的总数记作y，求y与n的关系式．
(3)求出第2020行白球和黑球的总数．
自我挑战
12．张爷爷吃完晚饭以后外出散步，碰到老邻居，交谈了一会儿，返回途中在读报栏前看了一会儿报．下图是据此情景画出的图象，s(m)表示张爷爷离开家的距离，t(min)表示外出散步的时间．请你回答下面的问题．
(1)张爷爷是在什么地方碰到老邻居的？交谈了多长时间？
(2)读报栏离张爷爷家多少米？
(3)图中反映了哪些变量之间的关系？其中哪个是自变量？你能将其中
某个变量看成是另一个变量的函数吗？
13．根据如图的运算程序，解答问题：
(1)若输入x＝ 7，请计算输出的结果y的值．
(2)若输入一个正数x时，输出y的值为12，
请计算输入的x值可能是多少？
5.2.1　函数参考答案
1．D　 2．C　 3．C　 4．(1) 40；(2) 1.75． 5．④．
6．(1)圆的半径， 圆的面积(或周长)．(2) S＝πr2．(3) 24π．
7．解：(1)根据长方形的周长公式得2(x＋4)＝y，∴y＝2x＋8.
(2)当x＝10 cm时，y＝2×10＋8＝28 (cm)，∴长方形的周长为28 cm.
(3)当y＝30 cm时，2x＋8＝30，解得x＝11 cm.
8．y＝8.4x， 21．
9．③④．
10．解：(1)y＝－50x＋5 000.　(2)4 900 m2.
11．(1) 6， 11．
(2)第n(n为正整数)行白球数为n，黑球数为2n－1，
所以总数y与n的关系式为y＝n＋2n－1＝3n－1.
(3)第2 020行白球和黑球的总数为3×2 020－1＝6 059.
12．解：(1) 张爷爷是在离家600 m处碰到老邻居的，交谈了大约10 min.
(2)读报栏离张爷爷家300 m.
(3)图中反映了距离与时间之间的关系， 其中时间是自变量，能将距离看成是时间的函数．
13．解：(1)∵x＝－7＜0，∴y＝＝.
(2)若0≤x＜2，则3x＋7＝12，解得x＝；若x≥2，则x3－15＝12，解得x＝3.
综上所述，输入的x值可能是3或.
第4题图
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