2023届浙教版八年级上册第五章《5.2.2 函数》课时练习（含答案）

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5.2.2　函数
一、夯实基础
1．某中学要在校园内划出一块面积是100 m2的矩形土地做花圃，设这个矩形的相邻两边的长分别为x m和y m，那么y关于x的函数表达式为（ ）
A．y＝100x B．y＝100 x C．y＝50 x D．
2．函数的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（ ）
A．　　　　　 　　B． C．　　　　　 　　 D．
3．一辆汽车从甲地以50 km/h的速度驶往乙地，已知甲地与乙地相距150 km，则汽车距乙地的距离s(km)与行驶时间t(h)之间的函数表达式是（ ）
A．s＝150＋50t(t≥0) B．s＝150 50t(t≤3)
C．s＝150 50t(0＜t＜3) D．s＝150 50t(0≤t≤3)
4．下列每个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，
每条边(包括两个顶点)有n盆花，每个图案花盆总
数是S，按此推断S与n的表达式为（ ）
A．S＝3n B．S＝3(n 1) C．S＝3n 1 D．S＝3n＋1
5．一根蜡烛长20 cm，点燃后每小时燃烧5 cm，燃烧时剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(h)(0≤t≤4)之间的函数关系是 ．
6．根据函数表达式填表．
x 2 1 1 2 3 4 …
y＝x3＋1 …
…
7．写出下列函数中自变量x的取值范围．
(1)y＝2x 3. (2). (3). (4).
二、能力进阶
8．我国古代某种铜钱的平面示意图如图，该图形是在一个圆形的中间挖去一个正方形得到的．若圆的半径是3 cm，正方形的边长为x(cm)，设该图形的面积为y(cm2).(注：π取3)
(1)写出y与x之间的函数表达式．(不必写出自变量的取值范围)
(2)当x＝1时，求y的值．
9．已知等腰三角形的周长为12，设腰长为x，底边长为y.
(1)试写出y关于x的函数表达式，并直接写出自变量x的取值范围．
(2)当x＝5时，求出函数值．
10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8.设P为BC上的一个动点(点P不与点B，C重合)，且CP＝x，△APB的面积为S.
(1)求S与x之间的函数表达式．
(2)求自变量x的取值范围．
11．如图，正方形ABCD的边长为4，P为DC边上一点．设DP＝x.求：
(1)△APD的面积y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
(2)当x的值为多少时，△ADP的面积为6
三、自我挑战
12．小丁每天从报社以每份0.5元买进报纸200份，然后以每份1元卖给读者，卖不完，当天可退回，但只按每份0.2元退还钱，如果平均卖出x份，纯收入为y元．
(1)求y与x之间的函数表达式．(要求写出自变量x的取值范围)
(2)如果按每月30天计算，每天至少要卖多少份才能保证小丁每月收入不低于2 000元？
13．如图，在长方形ABCD中，AB＝4，BC＝9，动点Q沿着C→D→A→B的方向运动至点B停止，设点Q运动的路程为x，△QCB的面积为y.
(1)当点Q在CD上运动时，求y与x的函数表达式．
(2)当点Q在AD上运动时，此时△QCB的面积是否发生变化？请说明理由．
(3)当点Q运动到AB上时，△QCB的面积是否发生变化？如果发生变化求出面积的变化
范围，并写出y与x的函数表达式；如果没有发生变化，求出此时△QCB的面积．
5.2.2　函数参考答案
1．D　 2．C　 3．D　 4．B　 5．h＝－5t＋20．
6．
x －2 －1 1 2 3 4 …
y＝x3＋1 －7 0 2 9 28 65…
y＝ －3 －6 6 3 2 …
7．解：(1)x取全体实数．(2)x≠1.(3)x≤4.(4)x≥1且x≠2.
8．解：(1)由题意，可知y＝3×32－x2＝27－x2.
(2)当x＝1时，y＝27－12＝26(cm2).
9．解：(1)由题意得12＝2x＋y，∴y＝12－2x.
∵x，y是三角形的边长，∴y＜2x，2x＜12，∴3＜x＜6.
(2)由(1)知y＝12－2x, ∴当x＝5时，y＝2.
10． 解：(1)由BC＝8，CP＝x，可知BP＝8－x，且BP边上的高AC＝6，
∴S＝×6×(8－x)＝24－3x.
(2)∵P为BC上任意一点，且不与点B，C重合，
∴x的取值范围是0＜x＜8.
11．解：(1)S△ADP＝·DP·AD＝x×4＝2x，∴y＝2x(0＜x≤4).
(2)当y＝6时，x＝3.
12．解：(1)y＝(1－0.5)x－(0.5－0.2)(200－x)＝0．8x－60(0≤x≤200且x为整数).
(2)根据题意得，30(0.8x－60)≥2 000，解得x≥158.
故每天至少要卖159份报纸才能保证小丁每月收入不低于2 000元．
13． 解：(1)由题意知，CQ＝x，∴y＝BC·CQ＝x.
(2)面积没有发生变化．理由如下：如图，过点Q作QM⊥BC交BC于点M，则QM＝AB＝4，
∴S△QBC＝BC·QM＝18，是一个定值，∴△QBC的面积没有发生变化．
(3)△QCB的面积会发生变化．
∵四边形ABCD是长方形，∴AD＝BC＝9，CD＝AB＝4，
由题意知CD＋AD＋AQ＝x，∴BQ＝AB＋AD＋CD－x＝4＋9＋4－x＝17－x.
∵点Q在AB上，∴13≤x≤17，
∴S△QCB＝BC·BQ＝×9×(17－x)
＝－x＋(13≤x≤17)，∴0≤S△QCB≤18.
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