2023届浙教版八年级上册第五章《5.3.1 一次函数》课时练习（含答案）

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5.3.1一次函数
一、夯实基础
1．下列函数中，是一次函数的是( )
A．y＝ B．y＝4x2+5 C．y＝ 4x D．以上都不是
2．已知y与x成正比例，并且x=1时，y＝8，那么y与x之间的函数关系式为( )
A．y＝8x B．y＝2x C．y＝6x D．y＝5x
3．下列说法中不正确的是( )
A．一次函数不一定是正比例函数 B．不是一次函数就一定不是正比例函数
C．正比例函数是特殊的一次函数 D．不是正比例函数就一定不是一次函数
4．下列函数关系中，属于正比例函数关系的是( )
A．圆的面积S与它的半径r
B．面积是常数S时，长方形的长y和宽x
C．路程是常数S时，行驶的速度v和时间t
D．三角形的底边是常数a时，它的面积S与这条边上的高h
5．写出下列一次函数的一次项系数k和常数项b的值．
(1)y＝3x. (2)y＝ 3x＋1. (3)y＝7 . (4)y＝ 2(x＋1)＋x.
6．已知函数y＝(m 1)x＋m2 1.
(1)当m为何值时，y是x的一次函数？ (2)当m为何值时，y是x的正比例函数？
7．写出下列各题中y与x之间的函数式，并判断y是否为x的一次函数，是否为正比例函数．
(1)每盒铅笔12支，售价2.4元，铅笔售价y(元)与铅笔支数x(支)之间的关系．
(2)汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是40千米/时，汽车距天津的路程
y(千米)与行驶时间x(时)的关系．
(3)一个长方形的面积是16 cm2，它的一边长y(cm)与邻边长x(cm)的关系．
二、能力进阶
8．如图，某人驱车从离A地10 km的P地出发，向B地匀速行驶，30分钟后离P地50 km设出发x小时后，汽车离A地y千米(未到达B地前)，则y关于x的函数表达式为( )
A．y＝50x B．y＝100x C．y＝50x 10 D．y＝100x＋10
9．阅读下列计算程序．
(1)当x＝1 100时，输出的y值是多少？ (2)当x＝1 000时，输出的y值是多少？
10．某市住宅电话的资费标准为：通话前3 min收费0.20元，以后每分钟(不足1 min按1 min计算)加收0.10元．
(1)某人一次通话的时间为10 min，他这次通话的资费是__________元．
(2)某人一次通话的资费为1.50元，他这一次的通话时间t(min)的范围是__________．
11．小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到，已知两个商店的标价都是每本练习本1元，但甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售;乙商店的优惠条件是从第1本开始就按标价的85%出售.
(1)小明要买20本练习本，到哪个商店购买较省钱
(2)写出甲、乙两个商店，收款y(元)关于购买本数x(本)的关系式，它们都是一次函数吗
(3)小明现有24元钱，最多可买多少个本子
三、自我挑战
12．若3y 4与2x 5成正比例，则y是x的( )
A．正比例函数 B．一次函数 C．非一次函数关系 D．不构成函数关系
13．某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨(含12吨)时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过12吨，超过部分每吨按市场调节价收费．小黄家1月份用水24吨，交水费42元；2月份用水20吨，交水费32元．
(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元．
(2)设每月用水量为x吨，应交水费为y元，分别写出当0≤x≤12和x＞12时，y与x之间的函数表达式．
(3)小黄家3月份用水26吨，他家应交水费多少元？
参考答案
1．C
2．A
3．D
4．D
5．解：(1)k＝3，b＝0.(2)k＝－3，b＝1.(3)k＝－，b＝7.(4)k＝－1，b＝－2.
6．解：(1)由题意得，m－1≠0，
解得m≠1.
(2)由题意得，m2－1＝0，且m－1≠0，
解得m＝－1.
7．解：(1)y＝0.2x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数．
(2)y＝120－40x，y是x的一次函数，不是x的正比例函数．
(3)y＝，y既不是x的一次函数，也不是x的正比例函数．
8．D
9．解：(1)由题意，得
y＝－2×1 100＋2 015＝－2 200＋2 015＝－185，
∴输出的y值为－185.
(2)由题意，得
y＝－2×1 000＋2 015＝－2 000＋2 015＝15＞0.
再把x＝2 000代入y＝－2x＋2 015，得
y＝－2×2 000＋2 015＝－4 000＋2 015＝－1 985，
故输出的y值为－1 985.
10．0.90；1511．解:(1)甲商店：10+0.7×10=17(元)；乙商店：0.85×20=17(元)，所以两个商店同样合算.
(2)当x≤10时，y甲=x，是正比例函数，也是一次函数;
当x＞10时，y甲=0.7x+3，是一次函数.
y乙=0.85x，是正比例函数，也是一次函数.
(3)当y=24时，x甲=30，x乙最大整数值是28，所以最多买30本.
12．B
13．解：(1)设每吨水的政府补贴优惠价为a元，市场调节价为b元．根据题意得解得
，解得.
答：每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为2.5元．
(2)∵当0≤x≤12时，y＝x；
当x＞12时，y＝12＋(x－12)×2.5＝2.5x－18，
∴所求函数表达式为y＝.
(3)∵x＝26＞12，
∴把x＝26代入y＝2.5x－18，得y＝47.
答：小黄家3月份应交水费47元．
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