2023届浙教版八年级上册第五章《5.5.1一次函数的简单应用》课时练习（含答案）

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5.5.1一次函数的简单应用
一、夯实基础
1．已知一次函数y=-x+b，图象过点(－8,－2)，那么该一次函数的表达式为( )
A. y=－x－2 B. y=－x－6 C. y=－x－10 D. y=－x－1
2．已知变量y与x的关系满足:当x=－2时,y=4;x=1时,y=1，则下列能反映y与x之间的函数关系为( )
A. y=－2x B. y=x+4 C. y=－x+2 D. y=2x－2
3．如图，一长为5 m，宽为2 m的长方形木板，现要在长边上截去长为x m的一部分，则剩余木板的面积(空白部分)y(m2)与x(m)(0≤x＜5)的函数式为( 　)
A．y＝10－x B．y＝5x C．y＝2x D．y＝－2x＋10
4．某圆形零件的制作成本y(元)与它的面积成正比例，设半径为r(cm)，
当r＝2 cm时，y＝20元，那么当制作成本为125元时，半径是( 　)
A．5 cm B． cm C．10 cm D．25 cm
指距d(cm) 20 21 22 23
身高h(cm) 160 169 178 187
5．汽车开始行驶时，油箱内有油50升，如果每小时耗油5升，则油箱内剩余油量Q(升)与行驶时间t(时)的关系用图象表示应为(　 )
6．如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．根据最近人体构造学的研究成果，一般情况下人的指距d和身高h成某种关系．下表是测得的指距与身高的一组数据：
根据上表解决下面这个实际问题：姚明的身高是226 cm，可预测他的指距约为( 　)
A．25.3 cm B．26.3 cm C．27.3 cm D．28.3 cm
7．为了研究某合金材料的体积V(cm3)随温度t(℃)变化的规律，对一个用这种合金制成的球 测得相关数据如下表所示(V是关于t的一次函数).据此得V与t的函数表达式为 ．
t(℃) 10 20 40 60
V(cm3) 1000.3 1000.6 1001.2 1001.8
二、能力进阶
8．A市内某智慧公共停车场的收费标准是：停车不超过30分钟，不收费；超过30分钟，不超过60分钟，计1小时，收费3元；超过1小时，超过1小时的部分按每小时2元收费(不足1小时，按1小时计).
(1)若市民张先生某次在该停车场停车2小时10分钟，应交停车费____ 元．若李先生也
在该停车场停车，支付停车费11元，则停车场按____ 小时(填整数)计时收费．
(2)当x取整数且x≥1时，求该停车场停车费y(元)关于停车计时x(小时)的函数表达式．
一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(单位：升)与时间x(单位：分)之间的部分关系如图所示．下列四个说法：①每分钟的进水量为5升；②每分钟的出水量为3.75升；③从计时开始8分钟时，容器内的水量为25升；④容器从进水开始到水全部放完的时间是20分钟，
其中正确的个数为(　　)
A．1 B．2 C．3 D．4
随着新冠肺炎疫情的不断发展，某口罩生产企业从今年1月份开始增加生产N95口罩，
生产N95口罩的总量y(万箱)与生产天数x(天)之间的关系如图所示．生产90天后，厂
家改进了技术，平均每天的生产数量达到300箱．
(1)求y与x之间的函数表达式．
(2)如果厂家制定总量不少于6万箱的生产计划，那么在改进技术后，
至少还要多少天才能完成生产计划？
三、自我挑战
11．小高从家门口骑车去离家4km的单位上班，先花3min骑行1km平路，再以0.2km/min的速度骑行了5min的上坡路，最后花了4min走下坡路到达工作单位.若设他从家去单位的时间为t(min)，离家的路程为y(km)，则y与t的函数关系可以表示为( )
A．y＝0.5t B．y＝0.5t+2 C．y＝0.5t+8 D．y＝0.5t 2
12.某电信公司的手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费12元，另外，通信费按0.2元/min计；B类收费标准如下：没有月租费，但通话费按0.25元/min计．
(1)请分别写出A类收费标准每月应缴费用y1(元)与通话时间x(min)之间的关系式和B类收费标准每月应缴费用y2(元)与通话时间x(min)之间的函数式．
(2)每月通话多长时间，按A，B两类收费标准缴费所缴话费相等？
(3)若每月平均通话时间为300 min，你会选择哪类收费方式？
参考答案：
1.C【解析】把代入得，解得，则一次函数表达式为故选
2.C【解析】设y与x之间的函数关系的表达式是，则解得所以y与x之间的函数关系的表达式是故选
3.D
4.A
5.C
6.C
7.【解析】设一次函数为V＝kt＋b(k≠0)，将表中数据任取两组，不妨取(0，1 000)和(10，1 000.3)代入，得解得所以一次函数的表达式是V＝0.03t＋1 000.
8. 解：（1）5,7
(2)当x取整数且x≥1时，该停车场停车费y(元)关于停车计时x(小时)的函数表达式为y＝3＋2(x－1)，
即y＝2x＋1.
9.【解析】由图象可得，
每分钟的进水量为20÷4＝5(升)，故①正确；
每分钟的出水量为5－(30－20)÷(12－4)＝3.75(升)，故②正确；
从计时开始8分钟时，容器内的水量为20＋(8－4)×(5－3.75)＝25(升)，故③正确；
容器从进水开始到水全部放完的时间是12＋30÷3.75＝20(分钟)，故④正确．
故选D.
10.解：(1)当0≤x≤90时，设y与x的函数式为y＝kx＋b(k≠0)，
∵点(30，1.5)，(60，2.1)在该函数图象上，
∴解得
即当0≤x≤90时，y与x的函数表达式为y＝0.02x＋0.9；
当x＝90时，y＝0.02×90＋0.9＝1.8＋0.9＝2.7，
∵生产90天后，厂家改进了技术，平均每天的生产数量达到300箱，
∴y与x的函数式为y＝0.03(x－90)＋2.7＝0.03x(x>90).
综上可得，y与x之间的函数表达式是
y＝
(2)∵厂家制定总量不少于6万箱的生产计划，
∴0.03x≥6，解得x≥200.
∵200－90＝110，
∴在改进技术后，至少还要110天才能完成生产计划．
11.解：(1)由题意可得，
y1＝12＋0.2x，y2＝0.25x，
即A类收费标准每月应缴费用y1(元)与通话时间x(min)之间的函数式是y1＝12＋0.2x，B类收费标准每月应缴费用y2(元)与通话时间x(min)之间的函数式是y2＝0.25x.
(2)令12＋0.2x＝0.25x，解得x＝240，
故每月通话240 min时，按A，B两类收费标准缴费所缴话费相等．
(3)方法一：∵240＜300，
∴每月平均通话时间为300 min，选择A类收费方式；
方法二：当x＝300时，
y1＝12＋0.2×300＝72，y2＝0.25×300＝75.
∵72＜75，
∴每月平均通话时间为300 min，选择A类收费方式．
12. D【解析】下坡路的长度，下坡路的速度，则平路+上坡路下坡路速度，即可得故选
第3题
第9题
第10题
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