【浙教版】九年级下：1.1 锐角三角函数课件
文档属性
| 名称 | 【浙教版】九年级下：1.1 锐角三角函数课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 885.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-04-05 14:55:48 | ||
图片预览
文档简介
课件23张PPT。 分别在倾斜角为30°和40°的斜坡上
步行了150米,则乙队比甲队高多少米? 在两个倾斜角不同的斜坡上都步行了
150米，请问哪个队登得高?
150米问题 甲队和乙队第一章 解直角三角形1.1 锐角三角函数
（第1课时）150米40°150米
浙教版九年级（下册）a米200米B150米A30°NMAB=150米，AB=200米，AB=a米，BC=75米；BC=100米；思考：在上述过程中，哪些量是保持不变的？在直角三角形中，当∠A=30 °时， 结论: 与点B在角的边上的位置无关. 与点B在角的边上的位置无关. A40°NM如图，已知在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，
AB=150米，∠A=40°.求BC的长.150米40° AB1 C1想一想(1)直角三角形AB1C1和直角三角形ABC有什么关系?(3)如果改变B在AB上的位置呢?探索新知 A CB CB A记做：sinα记做：cosα记做：tanα定义:概念讲解∠A的对边∠A的邻边tan Acos A∠A的邻边∠A的对边斜边sin A斜边在Rt△ABC中1、你能利用直角三角形的三边关系得到sin A与 cos A的取值范围吗？0＜sin A＜1，0＜cos A＜1 三角函数的定义，必须在直角三角形中. (∠A是锐角)④sin A 没有单位
①sin A是一个完整的符号，表示∠A的正弦，习惯上省
去“∠”号；cos A、tan A亦然.②sin A不是 sin与A的乘积③sin A 是一个比值⑤ sin A、cos A、tan A 的大小只与∠A的大小有关，
而与直角三角形的边长无关.⑥角相等，则三角函数值相等；两锐角的三角函数值
相等，则这两个锐角相等.例1 如图,在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，求∠A、∠B的正弦、余弦和正切. AC=5，BC=3观察以上计算结果,你发现了什么?范例解析1. 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°.
则∠B的对边是 ；
∠B的邻边是 ；
∠C的对边是 ；
∠C的邻边是 .ACABABAC牛刀小试如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， AC=2，BC=3，求：
(1)sin A ，cos B；
(2)cos A ，sin B；
(3)观察(1)(2)计算结果，你发现了什么？
比值相等探索30°的正弦、余弦、余切的值.30°PH能力提升1.在Rt△ABC中，斜边AB是直角边AC的4倍，则tan A=________.2.甲、乙两人分别沿斜角为30°的斜坡AC和斜角为45°的斜坡BC，进行爬山比赛，如果甲的速度是乙速度的两倍.问同时出发谁先到达山顶C？挑战自我：如图：在Rt△ABC中，∠B=90o，AC=200，sin A=0.6.
求：BC的长.点击中考看谁答得快！
知识检阅如图， ∠C=90°，CD⊥AB.在上图中，若BD=6，CD=12.求cos A的值.求：△ABC的周长.如图：在等腰△ABC，AB=AC=5，BC=6.
求：sin B，cos B，tan B.老师提示：过点A作AD垂直于BC于D.1.如图，在Rt△ABC中，锐角A的对边和邻边同时扩大100倍，sin A的值（ ）
A.扩大100倍 B.缩小100倍
C.不变 D.不能确定2.已知∠A、∠B为锐角
(1)若∠A=∠B，则sin A sin B；
(2)若sin A=sin B，则∠A ∠B.如图,分别根据图(1)和图(2)求∠A的三个三角函数值.老师提示:
求锐角三角函数时,勾股定理的运用是很重要的.练习谈谈今天的收获畅所欲言课后小结在直角三角形中,若一个锐角确定,那么这个角的对边,邻边和斜边之间的比值也随之确定.直角三角形中边与角的关系:锐角三角函数.sin A和cos B，tan A和tan B有什么关系？sin A=cos B，tan A*tan B=1.
步行了150米,则乙队比甲队高多少米? 在两个倾斜角不同的斜坡上都步行了
150米，请问哪个队登得高?
150米问题 甲队和乙队第一章 解直角三角形1.1 锐角三角函数
（第1课时）150米40°150米
浙教版九年级（下册）a米200米B150米A30°NMAB=150米，AB=200米，AB=a米，BC=75米；BC=100米；思考：在上述过程中，哪些量是保持不变的？在直角三角形中，当∠A=30 °时， 结论: 与点B在角的边上的位置无关. 与点B在角的边上的位置无关. A40°NM如图，已知在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，
AB=150米，∠A=40°.求BC的长.150米40° AB1 C1想一想(1)直角三角形AB1C1和直角三角形ABC有什么关系?(3)如果改变B在AB上的位置呢?探索新知 A CB CB A记做：sinα记做：cosα记做：tanα定义:概念讲解∠A的对边∠A的邻边tan Acos A∠A的邻边∠A的对边斜边sin A斜边在Rt△ABC中1、你能利用直角三角形的三边关系得到sin A与 cos A的取值范围吗？0＜sin A＜1，0＜cos A＜1 三角函数的定义，必须在直角三角形中. (∠A是锐角)④sin A 没有单位
①sin A是一个完整的符号，表示∠A的正弦，习惯上省
去“∠”号；cos A、tan A亦然.②sin A不是 sin与A的乘积③sin A 是一个比值⑤ sin A、cos A、tan A 的大小只与∠A的大小有关，
而与直角三角形的边长无关.⑥角相等，则三角函数值相等；两锐角的三角函数值
相等，则这两个锐角相等.例1 如图,在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，求∠A、∠B的正弦、余弦和正切. AC=5，BC=3观察以上计算结果,你发现了什么?范例解析1. 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°.
则∠B的对边是 ；
∠B的邻边是 ；
∠C的对边是 ；
∠C的邻边是 .ACABABAC牛刀小试如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， AC=2，BC=3，求：
(1)sin A ，cos B；
(2)cos A ，sin B；
(3)观察(1)(2)计算结果，你发现了什么？
比值相等探索30°的正弦、余弦、余切的值.30°PH能力提升1.在Rt△ABC中，斜边AB是直角边AC的4倍，则tan A=________.2.甲、乙两人分别沿斜角为30°的斜坡AC和斜角为45°的斜坡BC，进行爬山比赛，如果甲的速度是乙速度的两倍.问同时出发谁先到达山顶C？挑战自我：如图：在Rt△ABC中，∠B=90o，AC=200，sin A=0.6.
求：BC的长.点击中考看谁答得快！
知识检阅如图， ∠C=90°，CD⊥AB.在上图中，若BD=6，CD=12.求cos A的值.求：△ABC的周长.如图：在等腰△ABC，AB=AC=5，BC=6.
求：sin B，cos B，tan B.老师提示：过点A作AD垂直于BC于D.1.如图，在Rt△ABC中，锐角A的对边和邻边同时扩大100倍，sin A的值（ ）
A.扩大100倍 B.缩小100倍
C.不变 D.不能确定2.已知∠A、∠B为锐角
(1)若∠A=∠B，则sin A sin B；
(2)若sin A=sin B，则∠A ∠B.如图,分别根据图(1)和图(2)求∠A的三个三角函数值.老师提示:
求锐角三角函数时,勾股定理的运用是很重要的.练习谈谈今天的收获畅所欲言课后小结在直角三角形中,若一个锐角确定,那么这个角的对边,邻边和斜边之间的比值也随之确定.直角三角形中边与角的关系:锐角三角函数.sin A和cos B，tan A和tan B有什么关系？sin A=cos B，tan A*tan B=1.