【浙教版】九年级下：1.3解直角三角形课件

课件18张PPT。1.3 解直角三角形
浙教版九年级（下册）已知平顶屋面的宽度L和坡顶的设计高度h（或设计倾角a ）（如图）.你能求出斜面钢条的长度和倾角a （或高度h）吗？引入hLa 例：如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少？解　利用勾股定理可以求出折断倒下部分的长度为:
26+10=36（米）.
答:大树在折断之前高为36米.在例题中，我们还可以利用直角三角形的边角之间的关系求出另外两个锐角.像这样：
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在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些边、角的过程，叫做解直角三角形.
解直角三角形1.两锐角之间的关系:2.三边之间的关系:3.边角之间的关系A+B=90°a2+b2=c2例1：如图1-16，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=50 °，AB=3.
求∠B和a，b（边长保留2个有效数字）3ABCab例2 （引入题中）已知平顶屋面的宽度L为10m，坡顶的设计高度h为3.5m，（或设计倾角a ）（如图）.你能求出斜面钢条的长度和倾角a吗？hLa练习　如图东西两炮台A、B相距2000米，同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东40゜的方向，炮台B测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离.（精确到1米）解：在Rt△ABC中，因为
∠CAB=90゜-∠DAC=50゜， =tan∠CAB，
所以BC=AB?tan∠CAB=2000×tan50゜
≈2384(米).
又因为　　　　　　　
所以　
AC=
答：敌舰与A、B两炮台的距离
分别约为3111米和2384米. 在解直角三角形的过程中，常会遇到近似计算，本书除特别说明外， 边长保留四个有效数字，角度精确到1′.
解直角三角形，只有下面两种情况：
（1）已知两条边；
（2）已知一条边和一个锐角
?
灯塔上发现在它的南偏东30°，距离500m的A处有一艘船，该船向正西方向航行，经过3分钟到达灯塔西北方向的B处，求这船的航速是每时多少千米（ 取1.7) 如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地平面控制点B的俯角α=30°，求飞机A到控制点B距离 .
A1200米BC 如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地平面控制点B的俯角α=30°，求飞机A到控制点B距离 .仰角俯角铅垂线水平线仰角：在视线与水平线所形成的角中，视线在水平线上方的角.俯角：在视线与水平线所形成的角中，视线在水平线下方的角. 两大楼的水平距离为30米，从高楼的顶部A点测得低楼的顶部D点的俯角为45°，测得低楼的底部C点的俯角为60°，求两楼的高度.ADBC30米45°60°探索研究 大家都动起来 某高为5.48米的建筑物CD与一铁塔AB的水平距离BC为330米，一测绘员在建筑物顶点D测得塔顶A的仰角a为30°,求铁塔AB高.（精确到0. 1米）330米ABCDEα︶探索研究 如图，在△ABC中， ∠ A为锐角，sin A= ，AB+AC=6cm，设AC=xcm， △ABC的面积为ycm2.
(1)求y关于x的函数关系式和自变量x的取值范围；
(2)何时△ABC的面积最大，最大面积为多少？当三角形变成平行四边形时，平行四边形的两邻边分别为a、b，这组邻边所夹的锐角为r时，则它的面积能否用这三个已知量来表示呢？S= ab sin A小结你会了吗？ 1．弄清俯角、仰角、方位角等概念的意义，明确各术语与示意图中的什么元素对应，只有明确这些概念，才能恰当地把实际问题转化为数学问题
2．认真分析题意、画图并找出要求的直角三角形，或通过添加辅助线构造直角三角形来解决问题．
3．选择合适的边角关系式，使计算尽可能简单，且不易出错．
4．按照题中的精确度进行计算，并按照题目中要求的精确度确定答案以及注明单位．
ABC45°60°1002米D问题：一人在塔底A处测得塔顶C的仰角为45°，此人向塔前100米到B处，又测得塔顶的仰角为60°，已知测角器的高度为2米，求塔高.