找规律，列代数式(浙江省湖州市长兴县)

课件21张PPT。找规律，列代数式长兴实验初级中学 徐荣农 现在有10个人前来坐在一起就餐，如果你是餐厅主人，你将如何安排顾客就餐呢？1张餐桌可坐6人请你来做主问题一:问题一: 现在有10个人前来坐在一起就餐，如果你是餐厅主人，你将如何安排顾客就餐呢？摆法一摆法二问题二: 按照摆法一，三张餐桌拼放在一起可以坐多少人？n张呢？ 搭第一个正方形需要4根火柴棒。（1）搭一搭，填一填：
47101316（2）搭10个这样的正方形需要 ＿ 根火柴棒。31（3）搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？ 你是怎样得到的？(301根)请你来动手 把搭第1个正方形的方法看做是先搭1根再增加3根，那么搭n个正方形就需要(1+3n)根······ 上面的一排和下面的一排各用了n根火柴棒，竖直方向用了(n+1)根火柴棒，共用了[n+n+(n+1)]根······ 第一个正方形用4根，每增加1个正方形增加3根，那么搭n个正方形就需要火柴棒[4+3(n-1)]根.······ 每1个正方形都看成是用4根搭成的，然后再减去多算的根数，将会得到4n-(n-1)根······如图，摆搭1个五边形需火柴棒5根，2个五边形需火柴棒9根，3个五边形需火柴棒13根，那么n个这样的五边形需要火柴棒根数是 .
请你来动脑以此类推，如果以上的方式，摆搭1个六边形需火柴棒6根，2个六边形需火柴棒11根，3个六边形需火柴棒___根，那么n个这样的六边形需要火柴棒根数是________. 搭1条、2条、3条如图所示的小鱼
各用几根火柴棒？
请你来实验搭20条这样的小鱼用几根火柴棒？搭n条这样的小鱼用几根火柴棒？8+6(n-1)搭100条这样的小鱼用几根火柴棒？1000条呢？
814201226n+220n······ 把搭第1条小鱼的方法看做是先搭2根再增加6根，那么搭n条小鱼就需要(2+6n)根······ 第一条小鱼用8根，每增加1条小鱼增加6根，那么搭n条小鱼就需要火柴棒[8+6(n-1)]根.一、你能搭出其他图形吗？并解决类似的问题？请你来挑战二、你能根据规律，解决下列问题吗？1、有一串单项式：－a，2a2，－3a3，4a4，…，－19a19，20a20，…
（1）你能说出它们的规律是什么吗？
（2）写出第100个，第2007个单项式；
（3）写出第n个，第2n＋1个单项式.2、下面是用棋子写成的“上”字： 第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字 如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用 和 枚棋子；（2）第n个“上”字需用 枚棋子． 3、下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子． 观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了_________块石子 4、下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的．
（1）观察图形，填写下表：（2）推测第n个图形中，正方形的个数为________，周长为_______(都用含n的代数式表示)．各抒己见请同学们谈谈上了这节课后的感想……谢谢