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《第6章图形的初步知识》单元检测试卷
选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）
如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，
使砌的每一层转在一条直线上，这样做蕴含的数学原理是（ ）
A．过一点有无数条直线 B．两点确定一条直线
C．两点之间线段最短 D．线段是直线的一部分
2．如图所示的四条射线中，表示南偏西60°的是（ ）
A．射线OA B．射线OB C．射线OC D．射线OD
3 . 如果线段AB=4cm，BC=3cm，那么A、C两点的距离为（ ）
A．1cm B．7cm C．1cm或7cm D．无法确定
4 .一块手表如图，早上8时的时针、分针的位置如图所示，
那么分针与时针所成的角的度数是（ ）
A．60° B．80° C．120° D．150°
如图，若CB=4，DB=7，且D是AC的中点，则AC的长为（ ）
A．3 B．6 C．9 D．11
用一副三角板不能画出的角为（ ）
A．15° B．85° C．120° D．135°
如图所示，OC，OD分别是∠AOB，∠BOC的平分线，且∠COD=26°，则∠AOB的度数为（ ）
A．96° B．104° C．112° D．114°
8．下列说法：
①射线AB与射线BA是同一条射线； ②两点确定一条直线；
③两条射线组成的图形叫做角； ④两点之间直线最短；
⑤若AB=BC，则点B是AC的中点．其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9 . 如图，∠AOC与∠BOD都是直角，则下列说法正确的是（ ）
①若∠COD=30°，则∠AOB=150°
②∠BOC=∠AOB﹣∠BOD
③∠AOD=∠BOC
④∠AOB与∠DOC的和不变
⑤∠AOB与∠DOC的和随∠DOC的变小而增大．
A．①③④ B．①②③④ C．①③⑤ D．①②③⑤
10 如图，点A、B在线段EF上，点M、N分别是线段EA、BF的中点，EA：AB：BF＝1：2：3，
若MN＝8cm，则线段EF的长是（ ）
A．10 cm B．11 cm C．12 cm D．13 cm
填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分）
11．图中，∠1与∠2的关系是 ．
如图，经过刨平的木板上的 A，B 两个点，可以弹出一条笔直的墨线，
能解释这一实际应 用的数学知识是 ．
13．如图所示,延长线段AB到C,使BC=4,若AB=8,则线段AC的长是BC长的 倍.
14．如图所示，已知，，，则 ．
已知：如图，B，C两点把线段AD分成2：4：3三部分，
M是AD的中点，，则线段MC的长为 ．
16 . 表反映了平面内直线条数与它们最多交点个数的对应关系：
图形 …
直线条数 2 3 4 …
最多交点个数 1 3=1+2 6=1+2+3 …
按此规律，6条直线相交，最多有 个交点；n条直线相交，最多有 个交点．（n为正整数）
三、解答题（本大题共有6个小题，共52分）
17．如图所示，点O在直线AB上，并且∠AOC=∠BOC=90°，∠EOF=90°，
试判断∠AOE和∠COF，∠COE和∠BOF的大小关系．
18.如图，B、C两点把线段AD分成2：5：3的三部分，M为AD的中点，
BM＝9cm，求CM和AD的长．
19．作图题：
如图，在平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：
（1）画线段AB；
（2）连接BD，并将其反向延长至点E，使得DE＝2BD；
（3）在平面内找到一点F，使点F到A，B，C，D四点距离最短．
20．如图，直线AB与直线CD相交于点O，射线OE在内部，OA平分．
（1）当时，写出图中所有与互补的角．
（2）当时，求的度数．
21．如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．
（1）如果AB＝20 cm，AM＝6 cm，求NC的长；
（2）如果MN＝6 cm，求AB的长．
22．直角三角板的直角顶点在直线上，平分．
在图1中，若，求；
在图1中，若，________（用含的式子表示）；
将图1中的三角板绕顶点旋转至图2的位置，
探究：写出和的度数之间的关系，并说明理由．
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《第6章图形的初步知识》单元检测试卷解答
选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）
如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，
使砌的每一层转在一条直线上，这样做蕴含的数学原理是（ ）
A．过一点有无数条直线 B．两点确定一条直线
C．两点之间线段最短 D．线段是直线的一部分
【答案】B
2．如图所示的四条射线中，表示南偏西60°的是（ ）
A．射线OA B．射线OB C．射线OC D．射线OD
【答案】C
3 . 如果线段AB=4cm，BC=3cm，那么A、C两点的距离为（ ）
A．1cm B．7cm C．1cm或7cm D．无法确定
【答案】D
4 .一块手表如图，早上8时的时针、分针的位置如图所示，
那么分针与时针所成的角的度数是（ ）
A．60° B．80° C．120° D．150°
【答案】C
如图，若CB=4，DB=7，且D是AC的中点，则AC的长为（ ）
A．3 B．6 C．9 D．11
【答案】B
用一副三角板不能画出的角为（ ）
A．15° B．85° C．120° D．135°
【答案】B
如图所示，OC，OD分别是∠AOB，∠BOC的平分线，且∠COD=26°，则∠AOB的度数为（ ）
A．96° B．104° C．112° D．114°
【答案】B
8．下列说法：
①射线AB与射线BA是同一条射线； ②两点确定一条直线；
③两条射线组成的图形叫做角； ④两点之间直线最短；
⑤若AB=BC，则点B是AC的中点．其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
9 . 如图，∠AOC与∠BOD都是直角，则下列说法正确的是（ ）
①若∠COD=30°，则∠AOB=150°
②∠BOC=∠AOB﹣∠BOD
③∠AOD=∠BOC
④∠AOB与∠DOC的和不变
⑤∠AOB与∠DOC的和随∠DOC的变小而增大．
A．①③④ B．①②③④ C．①③⑤ D．①②③⑤
【答案】B
10 如图，点A、B在线段EF上，点M、N分别是线段EA、BF的中点，EA：AB：BF＝1：2：3，
若MN＝8cm，则线段EF的长是（ ）
A．10 cm B．11 cm C．12 cm D．13 cm
【答案】C
填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分）
11．图中，∠1与∠2的关系是 ．
【答案】互余
如图，经过刨平的木板上的 A，B 两个点，可以弹出一条笔直的墨线，
能解释这一实际应 用的数学知识是 ．
【答案】两点确定一条直线
13．如图所示,延长线段AB到C,使BC=4,若AB=8,则线段AC的长是BC长的 倍.
【答案】3
14．如图所示，已知，，，则 ．
【答案】
已知：如图，B，C两点把线段AD分成2：4：3三部分，
M是AD的中点，，则线段MC的长为 ．
【答案】3cm
16 . 表反映了平面内直线条数与它们最多交点个数的对应关系：
图形 …
直线条数 2 3 4 …
最多交点个数 1 3=1+2 6=1+2+3 …
按此规律，6条直线相交，最多有 个交点；n条直线相交，最多有 个交点．（n为正整数）
【答案】 15,
三、解答题（本大题共有6个小题，共52分）
17．如图所示，点O在直线AB上，并且∠AOC=∠BOC=90°，∠EOF=90°，
试判断∠AOE和∠COF，∠COE和∠BOF的大小关系．
解：因为∠EOF=∠COF+∠COE=90°，
∠AOC=∠AOE+∠COE=90°，
即∠AOE和∠COF都与∠COE互余，
根据同角的余角相等得：∠AOE=∠COF，
同理可得出：∠COE=∠BOF．
18.如图，B、C两点把线段AD分成2：5：3的三部分，M为AD的中点，
BM＝9cm，求CM和AD的长．
解：设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm
所以AD=AB+BC+CD=10xcm
因为M是AD的中点
所以AM=MD=AD=5xcm
所以BM=AM﹣AB=5x﹣2x=3xcm
因为BM=9 cm，
所以3x=9，x=3
故CM=MD﹣CD=5x﹣3x=2x=2×3=6cm，
AD=10x=10×3=30 cm．
19．作图题：
如图，在平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：
（1）画线段AB；
（2）连接BD，并将其反向延长至点E，使得DE＝2BD；
（3）在平面内找到一点F，使点F到A，B，C，D四点距离最短．
解：（1）如图，线段AB即为所求．
（2）如图点E即为所求．
（3）如图，点F即为所求．
20．如图，直线AB与直线CD相交于点O，射线OE在内部，OA平分．
（1）当时，写出图中所有与互补的角．
（2）当时，求的度数．
解：（1）∵，
∴，
∵OA平分，
∴，
∴，
∴，
∴与互补的角有、、；
（2）根据题意，
∵，
又∵，
∴，
∵OA平分，
∴，
∴；
21．如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．
（1）如果AB＝20 cm，AM＝6 cm，求NC的长；
（2）如果MN＝6 cm，求AB的长．
解：（1）∵点M是线段AC的中点，
∴AC=2AM，
∵AM=6cm，
∴AC=12cm，
∵AB=20cm，
∴BC=AB﹣AC=8cm，
∵点N是线段BC的中点，
∴NC=BC=4cm；
（2）∵点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，
∴BC=2NC，AC=2MC，
∵MN=NC+MC=6cm，
∴AB=BC+AC=2×6=12cm．
22．直角三角板的直角顶点在直线上，平分．
在图1中，若，求；
在图1中，若，________（用含的式子表示）；
将图1中的三角板绕顶点旋转至图2的位置，
探究：写出和的度数之间的关系，并说明理由．
解：（1）∵，，
∴，，
又平分，
∴，
∴；
（2）∵，，
∴，，
又平分，
∴，
∴；
（3），理由如下：
∵点在上，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
即：．
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