课件17张PPT。2.1 一元二次方程 某一福娃专营店生意火爆，据统计，
07年10月份的月纯收入达到了1万元，（1）11月的月纯收入达1.2万元，设10月份到11月份的月增长率为x,可列出方程_____（2）12月的月纯收入达1.44万元，设10月份到12月份的月平均增长率为x,可列出方程________问题1： 被评为2007年衢州精品楼盘的“西江月”，开辟了面积为600平方米的长方形绿地，为了方便和美观期间，设计成如图所示的正方形和长方形两部分，设正方形的边长为x，可列方程为______问题2：x 方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次，我们把这样的方程叫做一元二次方程。上述两个方程与一元一次方程有什么共同点和不同点：（一元一次方程）（一元二次方程）相同点：⑴只含有一个未知数⑵方程两边都是整式不同点：一元一次方程未知数的最高次数是1次， 未知数的最高次数是2次，一元二次方程判断下列方程是否为一元二次方程：① 10x2=9 ( ) ②2(x-1)=3x ( )
③2x2-3y-1=0 ( ) ④ ( )
⑤2a+7b=0 ( ) ⑥9m2=5-4m ( )
⑦4x3=5x ( ) ⑧3y2-5y=0 ( ) x=0√××√×××√辩一辩：b,c可以为0吗？ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a≠0）b,c可以为零吗？一元二次方程的一般形式：上述方程形式有什么共同特点?右边为0，左边按未知数的次数从高到低排列其中a、b、c分别叫做二次项系数、一次项系数和常数项.想一想为什么a≠0， 例1：把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。1-4-2000比一比3-149-3我当小老师一元一次方程的解：能使一元一次方程左右两边
都相等的未知数的值一元二次方程的解（或根）：能使一元二次方程
左右两边都相等的未知数的值
X=-1,x=2是原方程的解
X=0不是原方程的解1.已知关于x的一元二次方程
的一个解是x=0，则m的值是多少？挑战一下（2）若 ，你能通过观察，求出方程 的一个根吗？2.已知关于x的方程
（1）若 的一个根是1，
求 的值。一元二次方程的概念
一元二次方程的一般形式
一元二次方程的解（根）的概念谈一谈本节课我们的收获......一元一次方
程的概念一元一次方程
的解的概念类比类比照片是边长为10厘米的正方形，帮照片设计一个漂亮的边框，要求边框的面积为21平 方厘米。
设出未知数，
并列出方程（要求边框四周的宽度相等）xx数学源于生活，数学服务于生活。
相信只要你处处留心，你一定会爱上数学的！ 真诚祝愿每一位同学
天天享受生活的乐趣,体验
学习的快乐!美好祝福送大家课件15张PPT。2.1一元二次方程（2）复习回顾一元二次方程的一般式是怎样的？ （a≠0） 1.请选择： 若A·B=0则 （ ）（A）A=0； （B）B=0；
（C）A=0且B=0；（D）A=0或B=0D2、将下列各式分解因式：
因式分解: 把一个多项式化成几个整式的积的形式
主要方法: (1)提取公因式法
(2)公式法: a2－b2=(a+b) (a－b)
a2±2ab+b2=(a±b)2
知识回顾在学习因式分解时，我们已经知道，可以利用因式分解求出某些一元二次方程的解请利用因式分解解下列方程：（1）y2－3y＝0; (2) 4x2=9像上面这种利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法。它的基本步骤是：若方程的右边不是零，则先移项，使方程的右边为零；
将方程的左边分解因式；
根据若A·B=0,则A=0或B=0,将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程。练一练填空：
（1）方程x2+x=0的根是 ；（2）x2－25=0的根是 。 X1=0, x2=-1X1=5, x2=-5例2 解下列一元二次方程：
（1）（x－5) (3x－2)=10; (2)x-2=x(x-2)
(3) (3x－4)2=(4x－3)2.解(1) 化简方程，得 3x2－17x=0.
将方程的左边分解因式，得 x(3x－17)=0,
∴x=0 ,或3x－17=0
解得 x1=0, x2=17／3(3)移项，得 （3x－4)2－(4x－3)2=0.
将方程的左边分解因式，得
〔 (3x－4)+(4x－3)〕〔 (3x－4) －(4x－3)〕=0,
即 (7x－7) (-x－1)=0.
∴7x－7=0,或 -x－1=0.
∴x1=1, x2=-1能用因式分解法解一元二次方程遇到类似例2这样的，移项后能直接因式分解就直接因式分解，否则移项后先化成一般式再因式分解.小结做一做用因式分解法解下列方程：
(1) 4x2=12x; (2) (x -2)(2x -3)=6;
(3) x2+9=-6x ; (4) 9x2=(x_1)2
(5)例3 解方程x2=2√2x－2
解: 移项，得 x2 －2√2x+2=0,
即 x2 －2 √2x+(√2)2=0.
∴(x －√2)2=0,
∴x1=x2=√21.解方程 x2－2√3x=-3
2.若一个数的平方等于这个数本身,
你能求出这个数吗(要求列出一
元二次方程求解)?做一做体会.分享能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？1.注意：当方程的一边为0时，另一边容易分解成两个一 次因式的积时，则用因式分解法解方程比较方便. 2.因式分解法解一元二次方程的基本步骤（1）将方程变形，使方程的右边为零；（2）将方程的左边因式分解；（3）根据若A·B=0，则A=0或B=0，将解一元二次方程转 化为解两个一元一次方程；3. 用分解因式法解一元二次方程的理论依据：
两个因式的积为0，那么这两个因式中至少有一个等于0.
4、用分解因式法解一元二次方程的注意点：
(1).必须将方程的右边化为零；
(2).方程两边不能同时除以含有未知数的代数式.
5、数学思想：整体思想和化归思想.作业:作业本(1)
书本作业题
作业单课件21张PPT。2.1 一元二次方程的解法(1)利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法。
它的基本步骤是：3、根据若A·B=0,则A=0或B=0,将解一元二次方程转化为解两个
一元一次方程。2、将方程的左边分解因式；1.若方程的右边不是零，则先移项，使方程的右边为零；复习回顾1、x2-4=0; 2、(x+1)2-25=0.解：(x+2)(x-2)=0,∴x+2=0,或x-2=0.∴x1=-2, x2=2.解:[(x+1)+5][(x+1)-5]=0,∴x+6=0,或x-4=0.∴x1=-6, x2=4.这两个方程是否还有其它的解法?思考用因式分解法解下列方程：复习回顾 一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,
根据平方根的定义,可解得
这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.概念开平方法解一元二次方程的基本步骤：（1）将方程变形成（2）例1、解下列方程:解：（1）移项，得 两边都除以2，得 （2）这里的x可以是表示未知数的字母，也可以是含未知数的代数式.小试牛刀解下列方程： (1)方程x2=0.25的根是 ；
(2)方程5x2=45的根是 ;
(3)方程(x+1)2=4的根是 .比一比X1=0.5, x2=-0.5X1=3, x2=-3X1=1, x2=-3用开平方法解下列方程:
(1) x2-6x+9=4
(2)x2＋2 x＋5=0练一练：你能用开平方法解下列方程吗?
x2－10x＋ 25 = 9合作探究∵（x-5）2=9160∴x-5=±3∴x1=8，x2=2解：x2-10x+16+9=0+9即：x2-10x+25=9变形为变形为x2－10x+25=9x2－10x+16=0(x+b) 2 =a 的形式（ａ为非负数）x2－10x+16=0变形为 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,右边为一个非负常数,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.概念x2+2x+___=(________)2 x2-2x+___=(________)2
x2+4x+___=(________)2 x2-4x+___=(________)2
x2+6x+___=(________)2 x2-6x+___=(________)2
x2+10x+___=(________)2 x2-10x+___=(________)2 1x + 11x - 14x + 24x - 29x + 39x - 325x + 525x - 5用配方法解二次项系数是1的一元二次方程在时，添
上的常数项与一次项系数之间存在着什么样的关系？常数项是一次项系数的一半的平方添上一个适当的数，使下列的多项式成为一个完全平方式填一填例2、用配方法解下列一元二次方程
（1） x2+6x=1 （2）x2=6-5x（1）方程两边同加上9，得 即 即（2）移项，得方程两边同加上 ，得解：例3、用配方法解方程x2＋12x+9=0你能总结出配方法的步骤吗?方程的两边都加上36,得x2+12x+36=-9+36即 (x+6)2=27. ∴x+6= 或x+6=- 解得 x1=-6＋3 ,x2=-6－3 解:移项，得 x2+12x=-9用配方法解一元二次方程的步骤:移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.用配方法解下列方程:做一做(3) －x2＋4x－3=0（4）x2-8x-4=0先把常数项移到方程的另一边；
再在方程的两边同加一次项系数一半的平方；3.开平方法解出方程的根。三、配方法解一元二次方程的基本步骤：说一说你今天学到了什么? 二、把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,右边是一个
非负常数然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法
叫做配方法.一、形如x2=a(a≥0)的方程,用开平方法.1、解一元二次方程：2x2+4x-4=0拓展提高2、将 变成 的形式的结果为____________设BC=x,根据勾股定理，得x2+42=52.
化简，得 x2-9=0,
∴ (x-3) (x+3) =0,
解得x1=3,x2=-3 (不合题意，舍去） 如图,工人师傅为了修屋顶，把一梯子搁在墙上,梯子与屋檐的接触处到底端的长AB=5米,墙高AC=4米,问梯子底端点离墙的距离是多少?ABC1、已知一个面积为81平方米的正方形，如果设此正方形的边长为x米，可列方程__________.x2=812、有一块正方形绿化草地，如果每边增加3米，则它的面积就可以达到100平方米了。设现在的正方形草地的边长为x米，可列方程 .(x+3)2=100问题：以上所列的三个方程具有什么共同特点？1、方程左边为一个式子的平方；2、方程右边是一个非负常数。再见！课件13张PPT。2.2 一元二次方程的解法(2)复习回顾1、（x-2）2=32、x2+3x+1=0用适当的方法解下列方程： 用配方法解方程5x2=10x+1 遇到二次项系数不是1的一元二次方程，只要将方程的两边都除以二次项系数，转化为我们能用配方法解二次项系数是1的一元二次方法。 1.请把它化成一般式2.二次项系数是1吗？怎样才能化成1？3.二次项系数化成1以后该怎么解解方程5x2=10x+1解：移项，得 5x2-10x=1两边都除以5，得 x2-2x=1/5两边都加上，得x2-2x+1=1/5+1∴（x-1）2=6/5∴x-1=±解得：x=1±∴x1=1+ ，x2=1-
★一除、二移、三配、四化、五解.完善“配方法”解方程的基本步骤：4、利用开平方法求出原方程的两个解.3、把方程的左边配成一个完全平方式;2、把常数项移到方程的右边;1、把二次项系数化为1(方程的两边同时除以二次项系数a)解：方程两边同除以2，得解：方程两边同除以2，得x2-8/3x-1=0x2+2x-3/2=0移项，得 x2+2x=3/2移项，得 x2-8/3x=1方程两边都加上1，得方程两边都加上16/9，得x2+2x+1=5/2x2-8/3x+16/9=25/9即：(x+1)2=5/2即：（x-4/3)2=25/9∴x- 4/3= 5/3
或x- 4/3=- 5/3 ∴x1=3 或x2=-1/3 ∴x+1= 或x+1=- ∴x1=-1+ 或x2=-1- 例1、用配方法解下列一元二次方程(1) 2x2+4x-3=0 (2) 3x2-8x-3=0练一练1、用配方法解 时,配方结果正确的是( )2、将二次三项式 配方成练一练的形式_______________2（x-1）2+53、用配方法解下列方程:
（1）2x2+6x+3=0
（2）3x2-7x+5=0（3）0.2x2+0.4x=1做一做例2、用配方法解下列方程:试一试小结说一说你今天学到了什么?再见！课件22张PPT。2.2 一元二次方程的解法(3)
★一除、二移、三配、四化、五解.“配方法”解方程的基本步骤：4、利用开平方法求出原方程的两个解.3、把方程的左边配成一个完全平方式;2、把常数项移到方程的右边;1、把二次项系数化为1(方程的两边同时除以二次项系数a)温故知新温故知新用配方法解下列一元二次方程 你能用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0)吗？探索新知用配方法解一般形式的一元二次方程移项，得配方，得即思考此类方程一定有实数根么？必须符合什么条件？即一元二次方程的求根公式(a≠0, b2-4ac≥0)当b2-4ac≥0时，当b2-4ac＜0时，方程ax2+bx+c=0无实数根。概念 一般地,对于一元二次方程 ,
如果 ,那么方程的两个根为
这个公式叫做一元二次方程的求根公式.利用求根公式，我们可以 由一元二次方程的系数 的值，直接求得方程的根.这种解一元二次方程的方法叫做公式法.（1）解：a= ，b= ，c= . ，2-53=填一填解：a= ，b= ，c= . 441=（2）填一填
（3）2x2-7x=0（2）x2+2x+2=0（1）3x2+5x-1=0（4）4x2+1=-4x例1、用公式法解方程（1）3x2+5x-1=0（1）解：a=3，b=5，c=-1，
b2-4ac=52-4×3×（-1）=37>0（2）x2+2x+2=0∵b2-4ac=22-4×1×2=-4<0∴此方程无实数解（2）解：a=1，b=2，c=2（3）2x2-7x=0（3）解：a=2，b=-7，c=0
b2-4ac=（-7）2-4×2×0=49>0（4）4x2+1=-4x（4）解：移项，得4x2+4x+1=0
a=4，b=4，c=1，b2-4ac=42-4×4×1=01、把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值.4、写出方程的解x1与x2.2、求出b2-4ac的值.3、代入求根公式 : 用公式法解一元二次方程的步骤:做一做（5）x2+3x-4=01、用公式法解下列方程：2、用公式法解下列方程做一做议一议当 时，方程没有实数根.当 时，方程有两个不相等的实数根；当 时，方程有两个相等的实数根； 观察以上你所解的方程，方程根的情况与b2-4ac的值的关系如何？例2、解方程:解：化简原方程得：0.5x2-x=x2-4x+4即：0.5x2-3x+4=0∴ a=0.5，b=-3，c=4b2-4ac=（-3）2-4×0.5×4=1即：x1=4，x2=2∴ x= =3±1练一练选择适当的方法解下列方程（5）x（2x-7）=2x（6）x2+4x=3（7）x2-5x=-4（8）2x2-3x-1=0谈谈你这节课的收获合作探索X1=X2=1、对于方程ax2+bx+c=0的两根为：（1）从两根的代数式结构上有什么特点？（2）根据这种结构可以进行什么运算？你发现了什么？2、m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数根；合作探索3、关于x的一元二次方程x2-mx-5=0。 当m满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？ 思考：关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)。 当a，b，c 满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？再见课件19张PPT。如果每束玫瑰盈利10元，平均每天可售出40束.为扩大销售，经调查发现，若每束降价1元，则平均每天可多售出8束. 如果小新家每天要盈利432元，同时也让顾客获得最大的实惠.那么每束玫瑰应降价多少元？ 每束利润 × 束数 = 利润每束利润 束数1040利润10×40降价1元10﹣140﹢8×1降价2元10﹣240﹢8×2降价X元10﹣X40﹢8X432问题1：解：设每束玫瑰应降价X元，则每束获利
（10-X）元，平均每天可售出（40+8X）束， （10-X）（40+8X）= 432整理得：X2-5X+4=0解得： X1=1 X2=4检验：X1=1 ，X2=4 都是方程的解
数量关系（ ）×（ ）每束利润束数利润=
由题意得：10-X40+8X432解：设每束玫瑰应降价X元，则每束获利（10-X）元，平均每天可售出（40+8X） 束， （10-X）（40+8X）= 432整理得：X2-5X+4=0解得： X1=1 X2=4检验：X2=4 是方程的解且符合题意
答：每束玫瑰应降价4元。
数量关系（ ）×（ ）每束利润束数利润=
由题意得：10-X40+8X432 利用一元二次方程可以帮助我们有效的解决日常生活中的问题。X1=1 不符合题意应舍去
列一元二次方程解应用题的基本步骤：解：设每束玫瑰应降价X元，
则每束获利（10-X）元，
平均每天可售出（40+8X） 束， （10-X）（40+8X）= 432X2-5X+4=0X1=1 X2=4检验：X2=4 是方程的解
且符合题意答：小新家每天要盈利432元，
那么每束玫瑰应降价4元。
由题意，得解得：小新家的花圃用花盆培育玫瑰花苗.经过试验发现，每盆植入3株时，平均每株盈利3元；以同样的栽培条件，每盆每增加1株，平均每株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元，并尽量降低成本，则每盆应该植多少株？盆育玫瑰33每株利润 株数利润3×3增加1株3﹣0.5x增加2株增加x株3+x每株利润 × 株数 = 利润小新家的花圃用花盆培育玫瑰花苗.经过试验发现，每盆植入3株时，平均每株盈利3元；以同样的栽培条件，每盆每增加1株，平均每株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元，并尽量降低成本，则每盆应该植多少株？10问题二如果每束玫瑰盈利10元，平均每天可售出40束.为扩大销售，经调查发现，若每束降价1元，则平均每天可多售出8束.如果小新家每天要盈利432元，那么每束玫瑰应降价多少元？利润问题：回顾与思索单件利润件数利润 小新家的花圃面积逐年增加，并且年平均增长率相同.前年花圃总面积25亩，你还能表示出今年的年平均增长率吗？25（1+X）25（1+X）232002400160080002000年
1月1日2000年
12月31日2001年
12月31日2002年
12月31日2003年
12月31日年份花苗株数
（万棵）2000年1月至2003年12月培养花苗株数350892125420833089⑴你能从图中获得哪些信息，说说看！⑵求2000年12月31日至2002年12月31日花苗株数的年平均增长率。分析：32002400160080002000年
1月1日2000年
12月31日2001年
12月31日2002年
12月31日2003年
12月31日年份3508921254208330898922083125430892000年1月至2003年12月培养花苗株数花苗株数
（万株）892万株892（1+X） 2 892 (1+X)2 = 2083设2000年12月31日至2002年12月31日，花苗株数的年平均增长率为X，（不合题意，舍去）解：由题意可得：若间隔时期为两年，则有：温馨提示：
若间隔时期为两年，则有：
原量×（1- 降低率）2= 现量回顾与归纳 数量关系
增长率问题中的 原量现量间隔时期原量×（1+增长率）2=现量 892（1+X）2 = 2083⑵求2000年12月31日至2002年12月31日花苗 株数的年平均增长率. ⑶将上题结果与2001年12月31日至2003年12月31日花苗株数的年平均增长率作比较，哪段时间年平均增长率较大？2000年
1月1日2000年
12月31日2001年
12月31日2002年
12月31日2003年
12月31日 1254（1+Y）2 = 3089解：设2001年12月31日至2003年12月 31日，花苗株数的年平均增长率为Y，由题意可得：解得：(不合题意，舍去）可见：＞Y1=－1+ ≈56.9℅Y2=－1－ 某初三年级初一开学时就参加课改试验，重视能力培养，初一 阶段就有48人次在县级以上各项活动中得奖，之后逐年增加，到三年级结束共有183人次在县级以上得奖,求这两年中得奖人次的平均年增长率.瞧我的！！！解：这两年中得奖人次的平均年增长率为X，
由题意得：
48（1+X）2=183解：这两年中得奖人次的平均年增长率为X，
由题意得：
48+48（1+X）+ 48（1+X）2=183考考你归纳列一元二次方程解应用题的基本步骤：
审 设 列 解 验 答利润问题：
（单件利润）×（件数） = 利润课堂聚焦1.必做题：作业本（复习题）2.选做题：(学有余力的同学不妨探讨一下)
一个容器装满40升纯酒精倒出一部分后用水注满，在倒出与第一次同量的混合液后用水加满，此时溶液内含纯酒精10升，求每次倒出的升数.课件9张PPT。12。3一元二次方程的应用（2）2例1：如图甲，有一张长40cm，宽25cm的长方形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成如图乙所示的无盖纸盒。若纸盒的底面积是450cm2，那么纸盒的高是多少？注意:检验时,要注意未知数的允许
取值范围例题讲解:---结合几何图形3合作学习B1C1 一轮船以30km/h的速度由西向东航行，在途中接到台风警报,台风中心正以20km/h的速度由南向北移动。已知距台风中心200km的区域(包括边界)都属于受台风影响区,当轮船接到台风警报时,测得BC=500km,BA=300km.
(1)如果轮船不改变航向,轮船会不会进入台风影响区?你采用什么方法来判断?
（2）如果你认为轮船会进入台风影响区，那么从接到警报开始，经多少时间进入台风影响区？500km300km200km4B1C1500km300km200km思考:
1.若从接到台风警报开始,
经t时,轮船到达C1,台风中心
到达B1,那么船是否受到台风
影响与什么有关?2.当B1 C1符合什么条件时船受到台风影响?3.你能用关于t的代数式表示B1 ,C1两点之间
的距离吗?4.你能用一元二次方程表示船开始受台风
影响的条件吗?5讨论:
如果把船的航速改为10km/h
结果会如何?6练习1：如图，在△ABC中，∠B=90o。点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动。如果P、Q分别
从A，B同时出发，经过
几秒， △ PBQ的面积
等于8cm2 ？7练习2：某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元。为了扩大销售，增加利润，商场决定采取适当降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。（1）若商场平均每天要赢利1200元，则每件衬衫应降价多少元？为尽快减少库存，以便资金周转，则降价多少元？（2）能不能通过适当的降价，使商场的每天衬衫销售获利达到最大？若能，则降价多少元？最大获利是多少元？(小组合作探究)-----有关利润问题8小结说一说你今天学到了什么?9
1.见作业本
2.书本作业题A,B
3.教学练
4.复习和预习
作业:课件17张PPT。一元二次方程小结 学校门口建造一个面积为20平方米，长比宽多 1 米的长方形喷泉，问它的宽是多少？解：设这个喷泉的宽为x米，x则长为（x+1）米，x+1根据题意得：
x ( x+1) = 20
即 x 2 + x - 20 = 0修建花坛观察方程③等号两边都是整式 ①只含有一个未知数②未知数的最高次数是2次这样的方程叫一元二次方程特征如下：有何特征？(4) 3z2+1 = z (2z2 - 1)(5) x 2 = 0结论：以上方程中(2)、(5)、(6)是一元二次方程(6) ( x + 2) 2 = 4 一元二次方程的一般形式任何一个关于x 一元二次方程,经过整理都可以化为以下形式 a x 2 + b x + c = 0(a ≠ 0)二次项系数一次项系数常数项21-311-1-71030-6说明：要确定一元二次方程的系数和常数项，必须先将方程化为一般形式。解决问题： 建造一个面积为20平方米，长比宽多 1 米的长方形喷泉，问它的宽是多少？解：设这个喷泉的宽为x米，x则长为（x+1）米，x+1根据题意得：
x ( x+1) = 20
即 x 2 + x - 20 = 0解得:答:这个长方形的喷泉的宽为4米。经检验， 不符合题意，舍去。一元二次方程的解法1.因式分解法。2.开平方法。3.配方法。4.公式法用适当的方法解下列方程（1）（2）（3）（4）（配方法）大展身手在实验楼后一块长32米,宽20米的长方形空地上,计划修筑若干条笔直等宽道路，余下部分作草坪，请你在这块空地上设计一个方案, 要求草坪面积为540m2，并求出方案中道路的宽为多少米？设计草坪2032分析：利用“图形经过平移”，它的面积大小不会改变的道理，把纵横两条路平移一下答：道路宽为2米。3220解：设道路的宽为 米，根据题意得，化简，得解得 1＝2， 2＝50方案一要求草坪面积为540平方米，并求出方案中道路的宽为多少米？经检验， 不符合题意，舍去。答：道路宽为1米。解：设道路宽为x 米,则草坪的长为 解得方案二(32-2x)米，宽为（20-2x) 米，根据题意得：要求草坪面积为540平方米，并求出方案中道路的宽为多少米？经检验， 不符合题意，舍去。问题: 从2006年初到现在,木材的价格提高了44% ,若每一年比前一年提高的这个百分比相同,求这个百分数?
建立实验基地解：设这个百分数为X，根据题意得：解得：学校要建一个长方形的实验基地，基地的一边靠墙,另三边用长40米的木栏围成。到木材店买木材,老板说只要我们能帮他解决一个问题,他就给我们打个折。答：这个百分比为20%经检验， 不符合题意，舍去。 长方形的实验基地，基地的一边靠墙，另三边用长度为40米的木栏围成。
（1）要使基地的面积达到150平方米，则这个长方形基地的两边长分别为多少？建立实验基地XX40-2X解：设长方形的一边为X米，则另一边为（40-2X）米，根据题意得：经检验， 都符合题意。解得：答：长方形基地的两边分别为5米，30米或15米，10米。 长方形的实验基地，基地的一边靠墙，另三边用长度为40m的木栏围成。
（2）基地的面积能达到250平方米吗？为什么？（通过计算说明）建立实验基地XX40-2X解：设长方形的一边为X米，则另一边为（40-2X）米，根据题意得：化简得：所以方程无实数根,即长方形基地的面积不能达到250。 长方形的实验基地，基地的一边靠墙，另三边用长为40m的木栏围成。
（3）基地的面积最大能达到多少平方米？XX40-2X解：设长方形的一边为X米，则另一边为（40-2X）米，根据题意得：原式=所以当X=10米时，长方形的最大面积为200平方米。？共同探究小结：
这节课你有哪些收获？作业：作业本（一）复习题谢谢指导1.关于y的一元二次方程2y(y-3)= -4的一般形式是_________ ,它的二次项系数是_____,一次项是_____, 2.已知方程 的一个根是- 1，则k= , 另一根为______课后自查2y2-6y+4=02-6y4x=-3
