6.1矩形练习题

矩形练习题
　1. 下面的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 (　　 )
　　A. 角　　　 B. 任意三角形　　　 C. 矩形　　　 D. 等腰三角形
2．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 (　　 )
　　A. 对角相等　　　　　 B. 对边相等　　
　　C. 对角线相等　　　　 D. 对角线互相平分
3.四边形ABCD的对角线交于点O，在下列条件中，不能说明它是矩形的是 （ ） 　　 　　
. A. AB=CD，AD=BC，∠BAD=90° B.∠BAD=∠ABC =90°∠BAD+∠ADC=180°
. C∠BAD=∠BCD,∠ABC+∠ADC=180° D. AO=CO,BO=DO,AC=BD
4. 如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点R分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMRP的面积S1，与矩形QCNR的面积S2的大小关系是 (　　 )
A. S1> S2　　　 　 B. S1= S2　　 C. S1< S2　　 D. 不能确定
5．如图，矩形ABCD中，E是BC的中点，且∠AED=90°．当AD=10cm时，AB=__ __cm
6．如果一个矩形较短的边长为5cm．两条对角线所夹的角为60°，则这个矩形的面积是_ cm2.
7．矩形的两邻边之比为3：4名入矩形的周长为70cm ，则矩形的面积为 cm2.。
8．在Rt△ABC中，两直角边分别为5，12，则这个直角三角形的斜边上的中线长为 。
9．如图，在矩形ABCD中BF∥DE，若AD=12cm ,AB=7cm，且AE：BE=5：2，
则S四边形EBFD= 。
10．在△ABC中，AB=3，AC= ，BC=1，则AB边上的中线长等于 。
11．在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=10, ∠ACB =30°,则CD= ．
12．如图, 矩形ABCD中,AB=2CD,E在CD上,且AB=BE,则∠AED= ．
13．已知：如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，DF⊥AE于F．若AE=BC，求证：CE=FE．
14．如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形， AB=4cm.(1)平行四边形ABCD是矩形吗？说明理由。
(2)求平行四边形ABCD的面积。
15．已知：如图， ABCD中，AC，BD交于O，AE⊥BC于E，EO交AD于F．求证：四边形AECF是矩形．
16．已知：如图4-35，△ABC中，AB=AC，P是BC延长线上一点，PE⊥AB，PF⊥AC，CD⊥AB．求证：PE =CD+PF．