6.2~6.3菱形和正方形

菱形和正方形练习题
1、下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是 ( )
A、对角线互相平分的四边形 B、对角线互相垂直且平分的四边形
C、对角线相等的四边形 D、对角线相等且互相垂直的四边形
2、如图，在菱形ABCD中，E、F分别在BC、CD上，且△AEF是等边三角形，AE=AB，则∠BAD 的度数是（ ）
A、95° B、100° C、105° D、120°
3、一个三角形与一个正方形的面积相等，三角形的一边长是正方形的边长的4倍，则三角形这边上的高与正方形的边长之比为（ ）
A、 B、 C、1 D、2
4、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，AC=5㎝，则菱形的周长 。
5、菱形的周长为40，两邻边所夹的锐角为60°，则菱形的面积为 。
6、如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E、F是AB、AC的中点，当△ABC满足条件
时，四边形AEDF是菱形。
第2题 第4题 第6题 第8题
7、正方形两条对角线的和为8cm，它的面积为____________.
8、如图，E为正方形ABCD对角线BD上的一点，且BE=BC，则求∠DCE 的大小 。
9、如图，在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P在BD上， 则PE+PC的最小值为___________
10、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC=16cm,BD=12cm. 则菱形ABCD的高 。
11、如图，菱形ABCD的边长为2，高AE平分BC。求：⑴菱形面积；⑵两对角线的长。
12、如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，E为AD延长线上一点，CF//BE交AD于F，连接BF、CE，求证：四边形BECF是菱形。
13、如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，BE=CF.
（1）AE与BF相等吗？为什么？
（2）AE与BF是否垂直？说明你的理由。
14、（1）如图甲，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E为OC上的一点，AG⊥EB于点G，AG交BD于点F，试说明OE=OF的理由。
（2）在（1）中，若E为AC延长线上的点，AG⊥EB交EB的延长线于点G，AG、DB的延长线交于点F，其他条件不变。如图乙，则结论“OE=OF”还成立吗？请说明理由。