5.1 多边形（3）

课件23张PPT。5.1 多边形⑶正三角形正方形正五边形正六边形正三角形正方形正六边形它们有什么共同的特点？正多边形:各边相等、各内角也相等的多边形.思考:(1)三边都相等的三角形就是正三角形吗?(2)四边都相等的四边形就是正方形吗?(3)四个角都相等的四边形就是正方形吗?定义正五边形正七边形正八边形1、求正五边形、正七边形、正八边形的各个内角度数。2、 正五边形、正七边形、正七八边形都是轴对称图形吗？各有几条对称轴？试一试试分别给下列图形下定义练一练(1)正十边形的每个内角为_____度144(2)一个正多边形的内角和为1260o,那么这个正多边形有______条边,它的一个外角是_____度.9403456 用一种或几种多边形进行拼接,彼此之间不留空隙,也不重叠地铺成一片,这叫平面图形的镶嵌　　由于正多边形有许多优良的性质，匀称美观，常被人们用于图案设计和镶嵌平面.正方形的镶嵌正三角形的镶嵌镶嵌关键是无缝隙无重叠。 仅用一种多边形镶嵌，哪些正多边形可以镶嵌成一个片面图案．想一想 下列各正多边形中,哪些多边形能单独镶嵌平面，哪些不能，为什么？正n边形每个内角的度数使用正多边形的个数结果3606能拼成4904能拼成51083不能拼好，有缺口51084不能拼好，有重叠61203能拼成填表，找规律能单独镶嵌平面的正多边形只有3种，即正三角形、正方形、正六边形。 为什么有的正多边形能进行镶嵌，而有的正多边形不能？用一种正多边形镶嵌需要满足什么条件呢？观察、发现拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360°(周角) 1.如果用一种多边形进行镶嵌时不采用正多边形，而改为任意多边形，有没有这样的多边形？有，请指出，并说明理由．2.能否用两种正多边形镶嵌?想一想 运用多种正边形镶嵌平面，能镶嵌出平面非常美妙正八边形例、单独的正八边形能镶嵌地面吗？你有办法使正八边形能作为镶嵌的材料吗？例、用边长相等的正八边形和正方形能镶嵌平面吗？解：因为正八边形的内角为135o，正方形的内角为90o,由于135o×2+90o＝360o，所以两个正八边形和一个正方形能拼成一幅镶嵌图。探究活动 请选择两种能镶嵌平面的正多边形，动手试一试，组成一幅镶嵌图，然后完成以下工作：
⑴ 说明你选择的两种正多边形能镶嵌平面的数学原理；
⑵ 画出你选择的两种正多边形镶嵌平面的图形（示意图）.… (1) ３个正三角形与２个正四边形 60°×3+90°×2=360°
(2) ２个正三角形与２个正六边形 60°×2+120°×2=360°
(3) 4个正三角形与1个正六边形 60°×4+120°×1=360°
(4) １个正四边形与２个正八边形 90°×1+135°×2=360°1）拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360°
2）相邻的多边形有公共边．发现:做一做1、一个正多边形的内角和为12600，那么这个正多边形有多少条边？它的一个外角是多少度？外角和是多少度？2、用正三角形和正方形两种图形制作一幅镶嵌图。3、用正方形和自选另一种边数大于4的正多边形设计一幅镶嵌图。要求说明数学原理，并画出示意图。本节课你学到什么？再见