浙教版七年级上册第5章《一元一次方程》常考题型单元检测卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
浙教版七年级上册第5章《一元一次方程》单元检测卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列各式中，不属于方程的是（　　）
A．2x+3﹣（x+2） B．3x+1﹣（4x﹣2）＝0
C．3x﹣1＝4x+2 D．x＝7
2．下列各式中，一元一次方程的个数有（　　）个．
①6+3＝9；②5x+9；③3x+2＝11；④．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．下列方程的解是x＝2的方程是（　　）
A．4x+8＝0 B．﹣x+＝0 C．x＝2 D．1﹣3x＝5
4．已知等式3a＝2b，则下列等式中不一定成立的是（　　）
A．3a﹣2b＝0 B．3a+1＝2b+1 C．3a2＝2b2 D．3ac＝2bc
5．解方程7+5x＝4﹣3x过程中，以下步骤正确的是（　　）
A．5x﹣3x＝4+7 B．5x+3x＝4+7 C．5x﹣3x＝4﹣7 D．5x+3x＝4﹣7
6．解方程﹣＝1，去分母正确的是（　　）
A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）＝1 B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6
C．3x﹣1﹣4x+3＝1 D．3x﹣1﹣4x+3＝6
7．把方程﹣1＝的分母化为整数可得方程（　　）
A．﹣10＝ B．﹣1＝
C．﹣10＝ D．﹣1＝
8．《孙子算经》中有个问题：若三人共车，余两车空；若两人共车，剩九人步．问人与车各几何？意思是：若三个人乘一辆车，则空余两辆车；若两个人乘一辆车，则剩余9人需要步行．试问人和车辆各有多少？设有x辆车，则根据题意可列出方程为（　　）
A．3（x+2）＝2x﹣9 B．3（x+2）＝2x+9
C．3（x﹣2）＝2x﹣9 D．3（x﹣2）＝2x+9
9．如图，表中给出的是某月的月历．任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），这7个数的和不可能是（　　）
A．45 B．63 C．70 D．105
10．对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号min{a，b}表示a、b两数中较小的数，例如min{2，﹣4}＝﹣4，则方程min{x，﹣x}＝3x+4的解为（　　）
A．x＝﹣2 B．x＝﹣1
C．x＝﹣1或x＝﹣2 D．x＝1或x＝2
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．已知关于x的方程（m﹣5）x|m|﹣4+5＝0是一元一次方程，则m＝　 　．
12．已知关于x的方程x+2a＝﹣3的解为x＝1，那么a的值为 　 　．
13．若m+1与﹣4互为相反数，则m的值为 　 　．
14．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是30千米/时，3小时后甲船能比乙船多航行60千米，设水流速度是x千米/时，则可列方程 　 　．
15．在有理数集合里定义一种新运算“※”；规定a※b＝a+b，则4※（x※3）＝1中x的值为 　 　．
16．某种商品的进价为300元，售价为450元．后来由于该商品积压，商店准备打折销售，若要保证利润率为20%，则该商品应打 　 　折．
三．解答题（共8小题，满分66分）
17．（6分）解下列方程：
（1）5x﹣2x＝9； （2）7x+16＝5x﹣2．
18．（8分）解方程：
（1）5x﹣2（x﹣1）＝3； （2）．
19．（6分）在手工制作课上，老师组织七年级一班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级一班共有学生50人，每名学生每小时剪筒身40个或剪筒底120个．要求一个筒身配两个筒底，那么如何安排剪筒身和剪筒底人数，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套？
20．（6分）某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成．问甲、乙一共用几天可以完成全部工作？
21．（8分）方程的解的定义：使方程两边相等的未知数的值．如果一个方程的解都是整数，那么这个方程叫做“立信方程”．
（1）若“立信方程”2x﹣1＝3的解也是关于x的方程1﹣2（x﹣m）＝3的解，则m＝　 　；
（2）若关于x的方程x2﹣2x﹣3＝0的解也是“立信方程”3x2﹣6x﹣5+2n＝0的解，求n的值．
（3）关于x的方程5x+6＝kx﹣7是“立信方程”，直接写出符合要求的正整数k的值．
22．（8分）【问题呈现】
期中复习时，小斌同学对书本关于有理数的定义“整数和分数统称为有理数”这句话有疑义，于是找王老师提出疑问“有限小数可以化成分数，但无限循环小数能化成分数吗？为什么它是属于有理数？”王老师以无限循环小数为例，带着小斌同学做了以下的验证：
设x＝，
由于0.＝0.777…，其循环节有1位，
∴10×0.＝10×0.777…
∴10x＝7.，
10x＝7+0.，
10x＝7+x，
10x﹣x＝7，
∴．
通过王老师的解答，小斌同学发现循环节有1位的无限循环小数可以写成分数的形式，于是提出了新的疑问“循环节有2位，3位的无限循环小数是不是也可以写成分数的形式？”
【问题探究】
（1）请你用无限循环小数0.，帮助小斌同学初步验证循环节有2位的无限循环小数是否可以写成分数的形式？（注：写出解答过程）
【拓展迁移】
（2）通过对无限循环小数的化简，小斌同学进一步发现了另一类无限循环小数也可以写成分数，如，，，…，请你选择上述给出的无限循环小数中的一个，并将其化成分数的形式．
23．（12分）相较于自己做一顿饭较高的时间成本，点外卖不仅可以节省大量的时间，也可以满足年轻人对于“吃”的需求．某餐厅打算在美团和饿了么平台根据点餐金额采用不同的优感惠策略，在美团平台实施方案如下：
美团平台一次性点餐金额 优惠措施
不超过55元 无优惠
超过55元，但不超过158元 减10元
超过158元 减30元
在饿了么平台实施方案如下：
饿了么平台一次性点餐金额 优惠措施
不超过40元的部分 无优惠
超过40元，但不超过200元的部分 打9折
超过200元的部分 打8折
（1）若小华点餐金额为60元，那么在美团和饿了么平台上的实际付款金额分别是多少？
（2）若小华点餐金额为n元（n＞158），那么小华在美团和饿了么平台上的实际付款金额分别是多少？（用含n的代数式表示）
（3）若小华在两个平台各点单一次，两次点餐金额共300元．其中美团点餐金额比饿了么点餐金额低，设美团的点餐金额是x元，求两次实际付款金额共多少？（用含x的代数式表示）
24．（12分）如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a、b，已知|a+2|+（b﹣7）2＝0，动点P、Q同时出发，点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向点B运动，当点P到达点B后，立即以原来的速度返回，动点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度向点A运动，当点Q到达点A后，也立即以原来的速度返回，当点Q返回至点B时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒．
（1）a＝　 　，b＝　 　，当t＝2时，点Q对应的数是 　 　．
（2）点P运动到6所对应的点时，点Q对应的数是多少？
（3）当点P、Q出发时，点M同时从原点出发，以每秒1个单位的速度向B运动，当点Q停止运动时，点M也停止运动．请问t取何值时，点M到点P和到点Q的距离相等（此时点P、Q不重合）？请直接写出答案．
浙教版七年级上册第5章《一元一次方程》单元检测卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列各式中，不属于方程的是（　　）
A．2x+3﹣（x+2） B．3x+1﹣（4x﹣2）＝0
C．3x﹣1＝4x+2 D．x＝7
【分析】本题主要考查的是方程的定义，含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．
【解答】解：A、2x+3﹣（x+2）不是方程，因为它不是等式；
B、3x+1﹣（4x﹣2）＝0是方程，x是未知数，式子又是等式；
C、3x﹣1＝4x+2是方程，x是未知数，式子又是等式；
D、x＝7是方程，x是未知数，式子又是等式．
故选：A．
2．下列各式中，一元一次方程的个数有（　　）个．
①6+3＝9；
②5x+9；
③3x+2＝11；
④．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【分析】根据一元一次方程的定义逐个判断即可．
【解答】解：①6+3＝9，等式中不含有未知数，不是一元一次方程；
②5x+9不是等式，不是一元一次方程；
③3x+2＝11等式中含有未知数，是一元一次方程
④是分式方程，不是一元一次方程，
所以一元一次方程的个数是1．
故选：D．
3．下列方程的解是x＝2的方程是（　　）
A．4x+8＝0 B．﹣x+＝0 C．x＝2 D．1﹣3x＝5
【分析】把x＝2代入各方程验证判定即可．
【解答】解：把x＝2代入各方程验证可得出x＝2是方程﹣x+＝0的解．
故选：B．
4．已知等式3a＝2b，则下列等式中不一定成立的是（　　）
A．3a﹣2b＝0 B．3a+1＝2b+1 C．3a2＝2b2 D．3ac＝2bc
【分析】等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等；据此分析判断即可．
【解答】解：A、∵3a＝2b，∴3a﹣2b＝0，故此选项不符合题意；
B、∵3a＝2b，∴3a+1＝2b+1，故此选项不符合题意；
C、∵3a＝2b，∴3a2不一定等于2b2，故此选项符合题意；
D、∵3a＝2b，∴3ac＝2bc，故此选项不符合题意；
故选：C．
5．解方程7+5x＝4﹣3x过程中，以下步骤正确的是（　　）
A．5x﹣3x＝4+7 B．5x+3x＝4+7 C．5x﹣3x＝4﹣7 D．5x+3x＝4﹣7
【分析】将原方程移项后即可求得答案．
【解答】解：7+5x＝4﹣3x，
移项得：5x+3x＝4﹣7，
故选：D．
6．解方程﹣＝1，去分母正确的是（　　）
A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）＝1 B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6
C．3x﹣1﹣4x+3＝1 D．3x﹣1﹣4x+3＝6
【分析】方程两边乘以6得到结果，即可做出判断．
【解答】解：去分母得：3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6，
故选：B．
7．把方程﹣1＝的分母化为整数可得方程（　　）
A．﹣10＝ B．﹣1＝
C．﹣10＝ D．﹣1＝
【分析】方程各项利用分数的基本性质化简得到结果，即可作出判断．
【解答】解：方程整理得：﹣1＝．
故选：B．
8．《孙子算经》中有个问题：若三人共车，余两车空；若两人共车，剩九人步．问人与车各几何？意思是：若三个人乘一辆车，则空余两辆车；若两个人乘一辆车，则剩余9人需要步行．试问人和车辆各有多少？设有x辆车，则根据题意可列出方程为（　　）
A．3（x+2）＝2x﹣9 B．3（x+2）＝2x+9
C．3（x﹣2）＝2x﹣9 D．3（x﹣2）＝2x+9
【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可．
【解答】解：设有x辆车，则可列方程：3（x﹣2）＝2x+9．
故选：D．
9．如图，表中给出的是某月的月历．任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），这7个数的和不可能是（　　）
A．45 B．63 C．70 D．105
【分析】根据图中的数，找出规律，再计算求解．
【解答】解：设最中间的数为x，
则（x﹣8）+（x﹣6）+（x﹣1）+（x+1）+x+（x+6）+（x+8）＝7x，
∴这7个数的和为7的倍数，
故选：A．
10．对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号min{a，b}表示a、b两数中较小的数，例如min{2，﹣4}＝﹣4，则方程min{x，﹣x}＝3x+4的解为（　　）
A．x＝﹣2 B．x＝﹣1
C．x＝﹣1或x＝﹣2 D．x＝1或x＝2
【分析】根据题意，（1）x≥0时，﹣x＝3x+4，（2）x＜0时，x＝3x+4，根据解一元一次方程的方法，求出x的值即可．
【解答】解：（1）x≥0时，x≥﹣x，
∵min{x，﹣x}＝3x+4，
∴﹣x＝3x+4，
解得x＝﹣1（﹣1＜0，舍去）．
（2）x＜0时，x＜﹣x，
∵min{x，﹣x}＝3x+4，
∴x＝3x+4，
解得x＝﹣2．
综上，可得方程min{x，﹣x}＝3x+4的解为x＝﹣2．
故选：A．
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．已知关于x的方程（m﹣5）x|m|﹣4+5＝0是一元一次方程，则m＝　﹣5　．
【分析】根据一元一次方程的定义解答即可．
【解答】解：∵关于x的方程（m﹣5）x|m|﹣4+5＝0是一元一次方程，
∴m﹣5≠0且|m|﹣4＝1，
解得m＝﹣5．
故答案为：﹣5．
12．已知关于x的方程x+2a＝﹣3的解为x＝1，那么a的值为 　﹣2　．
【分析】把x＝1代入方程x+2a＝﹣3得出1+2a＝﹣3，再求出方程的解即可．
【解答】解：把x＝1代入方程x+2a＝﹣3，得1+2a＝﹣3，
解得：a＝﹣2．
故答案为：﹣2．
13．若m+1与﹣4互为相反数，则m的值为 　3　．
【分析】根据相反数的性质列得方程，解方程即可．
【解答】解：∵m+1与﹣4互为相反数，
∴m+1＝4，
解得：m＝3，
故答案为：3．
14．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是30千米/时，3小时后甲船能比乙船多航行60千米，设水流速度是x千米/时，则可列方程 　3（30+x）﹣3（30﹣x）＝60　．
【分析】根据题意，可得出两船的速度，根据3小时后甲船能比乙船多航行60千米，即可列出方程．
【解答】解：设水流速度是x千米/时，则甲船顺水的速度是（30+x）千米/时，乙船逆水的速度是（30﹣x）千米/时，
由题意得：
3（30+x）﹣3（30﹣x）＝60，
故答案为：3（30+x）﹣3（30﹣x）＝60．
15．在有理数集合里定义一种新运算“※”；规定a※b＝a+b，则4※（x※3）＝1中x的值为 　﹣6　．
【分析】按照定义的新运算进行计算，即可解答．
【解答】解：4※（x※3）＝1，
4※（x+3）＝1，
4+（x+3）＝1，
4+x+3＝1，
x＝1﹣3﹣4，
x＝﹣6，
故答案为：﹣6．
16．某种商品的进价为300元，售价为450元．后来由于该商品积压，商店准备打折销售，若要保证利润率为20%，则该商品应打 　8　折．
【分析】可设商店可打x折，则售价是450×0.1x＝45x元．根据等量关系：利润率为20%就可以列出方程，解方程即可求解．
【解答】解：设该商品应打x折，
则450×0.1x﹣300＝300×20%，
解得x＝8．
即该商品可打8折．
故答案为：8．
三．解答题（共8小题，满分66分）
17．（6分）解下列方程：
（1）5x﹣2x＝9；
（2）7x+16＝5x﹣2．
【分析】（1）合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可；
（2）移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．
【解答】解：（1）合并同类项，可得：3x＝9，
系数化为1，可得：x＝3．
（2）移项，可得：7x﹣5x＝﹣2﹣16，
合并同类项，可得：2x＝﹣18，
系数化为1，可得：x＝﹣9．
18．（8分）解方程：
（1）5x﹣2（x﹣1）＝3；
（2）．
【分析】（1）将原方程去括号，移项，合并同类项后系数化为1即可；
（2）将原方程去分母，去括号，移项，合并同类项即可求得答案．
【解答】解：（1）原方程去括号得：5x﹣2x+2＝3，
移项得：5x﹣2x＝3﹣2，
合并同类项得：3x＝1，
系数化为1得：x＝；
（2）原方程去分母得：3x﹣2＝6+2（x﹣1），
去括号得：3x﹣2＝6+2x﹣2，
移项得：3x﹣2x＝6﹣2+2，
合并同类项得：x＝6．
19．（6分）在手工制作课上，老师组织七年级一班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级一班共有学生50人，每名学生每小时剪筒身40个或剪筒底120个．要求一个筒身配两个筒底，那么如何安排剪筒身和剪筒底人数，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套？
【分析】设x人剪筒身，则（50﹣x）人剪筒底．由筒身与筒底的数量关系建立方程求出其解即可．
【解答】解：设x人剪筒身，则（50﹣x）人剪筒底．
根据题意，得120×（50﹣x）＝2×40x．
解得x＝30．
则50﹣x＝20（人）．
答：30人剪筒身，则20人剪筒底．
20．（6分）某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成．问甲、乙一共用几天可以完成全部工作？
【分析】设甲、乙一共用x天可以完成全部工作，用甲完成的工作量加乙完成的工作量的和是1列方程，即可解得答案．
【解答】解：设甲、乙一共用x天可以完成全部工作，
根据题意得：+＝1，
解得x＝34，
答：甲、乙一共用34天可以完成全部工作．
21．（8分）方程的解的定义：使方程两边相等的未知数的值．如果一个方程的解都是整数，那么这个方程叫做“立信方程”．
（1）若“立信方程”2x﹣1＝3的解也是关于x的方程1﹣2（x﹣m）＝3的解，则m＝　3　；
（2）若关于x的方程x2﹣2x﹣3＝0的解也是“立信方程”3x2﹣6x﹣5+2n＝0的解，求n的值．
（3）关于x的方程5x+6＝kx﹣7是“立信方程”，直接写出符合要求的正整数k的值．
【分析】（1）先求出2x﹣1＝3的解，再将方程的解代入1﹣2（x﹣m）＝3，求出m的值即可；
（2）由x2﹣2x﹣3＝0得，x2﹣2x＝3，利用整体思想，将x2﹣2x＝3代入3x2﹣6x﹣5+2n＝0，求出n的值即可；
（3）求出方程的解，根据方程是“立信方程”得到方程的解为整数，进行求解即可．
【解答】解：（1）2x﹣1＝3，
解得：x＝2，
∵2x﹣1＝3的解也是关于x的方程1﹣2（x﹣m）＝3的解，
∴1﹣2（2﹣m）＝3，解得：m＝3；
故答案为：3；
（2）∵x2﹣2x﹣3＝0，
∴x2﹣2x＝3，
∵关于x的方程x2﹣2x﹣3＝0的解也是“立信方程”3x2﹣6x﹣5+2n＝0的解，
∴3x2﹣6x＝3（x2﹣2x）＝9，
∴9﹣5+2n＝0，
解得：n＝﹣2；
（3）5x+6＝kx﹣7，
解得：，
∵5x+6＝kx﹣7是“立信方程”，
∴是整数，
∴k﹣5＝±1或k﹣5＝±13，
解得：k＝4或k＝6或k＝﹣8（不合题意，舍去）或k＝18，
∴符合要求的正整数k的值为4，6，18．
22．（8分）【问题呈现】
期中复习时，小斌同学对书本关于有理数的定义“整数和分数统称为有理数”这句话有疑义，于是找王老师提出疑问“有限小数可以化成分数，但无限循环小数能化成分数吗？为什么它是属于有理数？”王老师以无限循环小数为例，带着小斌同学做了以下的验证：
设x＝，
由于0.＝0.777…，其循环节有1位，
∴10×0.＝10×0.777…
∴10x＝7.，
10x＝7+0.，
10x＝7+x，
10x﹣x＝7，
∴．
通过王老师的解答，小斌同学发现循环节有1位的无限循环小数可以写成分数的形式，于是提出了新的疑问“循环节有2位，3位的无限循环小数是不是也可以写成分数的形式？”
【问题探究】
（1）请你用无限循环小数0.，帮助小斌同学初步验证循环节有2位的无限循环小数是否可以写成分数的形式？（注：写出解答过程）
【拓展迁移】
（2）通过对无限循环小数的化简，小斌同学进一步发现了另一类无限循环小数也可以写成分数，如，，，…，请你选择上述给出的无限循环小数中的一个，并将其化成分数的形式．
【分析】（1）设x＝0.，则100x＝35.，然后作差解方程即可；
（2）选择0.1，设x＝0.1，则10x＝1.，1000x＝123.，然后作差后解方程即可．
【解答】解：（1）可以，过程如下：
设x＝0.，则100x＝35.，
那么100x﹣x＝35.﹣0.＝35，
解得：x＝，
即0.＝；
（2）选择0.1，
设x＝0.1，则10x＝1.，1000x＝123.，
那么1000x﹣10x＝123.﹣1.＝122，
解得：x＝，
即0.1＝．
23．（12分）相较于自己做一顿饭较高的时间成本，点外卖不仅可以节省大量的时间，也可以满足年轻人对于“吃”的需求．某餐厅打算在美团和饿了么平台根据点餐金额采用不同的优感惠策略，在美团平台实施方案如下：
美团平台一次性点餐金额 优惠措施
不超过55元 无优惠
超过55元，但不超过158元 减10元
超过158元 减30元
在饿了么平台实施方案如下：
饿了么平台一次性点餐金额 优惠措施
不超过40元的部分 无优惠
超过40元，但不超过200元的部分 打9折
超过200元的部分 打8折
（1）若小华点餐金额为60元，那么在美团和饿了么平台上的实际付款金额分别是多少？
（2）若小华点餐金额为n元（n＞158），那么小华在美团和饿了么平台上的实际付款金额分别是多少？（用含n的代数式表示）
（3）若小华在两个平台各点单一次，两次点餐金额共300元．其中美团点餐金额比饿了么点餐金额低，设美团的点餐金额是x元，求两次实际付款金额共多少？（用含x的代数式表示）
【分析】（1）根据优惠方案列式计算即可；
（2）由n＞158和优惠方案可得在美团平台上的实际付款金额为（n﹣30）元；分158＜n≤200和n＞200两种情况列代数式表示在饿了么平台上的实际付款金额即可；
（3）分三种情况求出两次实际付款金额．
【解答】解：（1）小华点餐金额为60元，那么在美团平台上的实际付款金额为60﹣10＝50（元）；
在饿了么平台上的实际付款金额为40+（60﹣40）×0.9＝58（元）；
（2）小华点餐金额为n元（n＞158），那么在美团平台上的实际付款金额为（n﹣30）元；
当158＜n≤200时，在饿了么平台上的实际付款金额为40+0.9（n﹣40）＝（0.9n+4）元，
当n＞200时，在饿了么平台上的实际付款金额为40+0.9×（200﹣40）+0.8（n﹣200）＝（0.8n+24）元，
（3）当0＜x≤55时，300﹣x≥200，此时两次实际付款金额共x+40+0.9×（200﹣40）+0.8（300﹣x﹣200）＝（0.2x+264）元；
当55＜x≤100时，300﹣x＞200，此时两次实际付款金额共x﹣10+40+0.9×（200﹣40）+0.8（300﹣x﹣200）＝（0.2x+254）元；
当100＜x＜150时，300﹣x＜200，，此时两次实际付款金额共x﹣10+40+0.9（300﹣x﹣40）＝（0.1x+264）元．
24．（12分）如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a、b，已知|a+2|+（b﹣7）2＝0，动点P、Q同时出发，点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向点B运动，当点P到达点B后，立即以原来的速度返回，动点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度向点A运动，当点Q到达点A后，也立即以原来的速度返回，当点Q返回至点B时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒．
（1）a＝　﹣2　，b＝　7　，当t＝2时，点Q对应的数是 　1　．
（2）点P运动到6所对应的点时，点Q对应的数是多少？
（3）当点P、Q出发时，点M同时从原点出发，以每秒1个单位的速度向B运动，当点Q停止运动时，点M也停止运动．请问t取何值时，点M到点P和到点Q的距离相等（此时点P、Q不重合）？请直接写出答案．
【分析】（1）根据非负数的性质可求出a，b的值；当t＝2时，将B表示的数减去点Q2秒运动的距离即可求出点Q对应的数；
（2）求出点P运动到6所对应的点所用的时间，再乘以点Q的运动速度，即可求出点Q的运动距离，从而求出点Q对应的数；
（3）分三种情况：①当0＜t≤3时，②当3＜t≤时，③当＜t≤6时讨论即可．
【解答】解：（1）∵|a+2|+（b﹣7）2＝0，
∴a+2＝0，b﹣7＝0，
解得a＝﹣2，b＝7，
当t＝2时，点Q对应的数是：7﹣2×3＝1，
故答案为：﹣2，7，1；
（2）点P第1次运动到6所对应的点时，所用时间为（6+2）÷2＝4（秒），
∴点Q运动的距离是：3×4＝12（个）单位，
∴点Q对应的数是12﹣9+（﹣2）＝1，
点P返回运动到6所对应的点时，所用时间为（9+1）÷2＝5（秒），
∴点Q运动的距离是：3×5＝15（个）单位，
∴点Q对应的数是15﹣9+（﹣2）＝4，
答：点Q对应的数是1或4；
（3）t取或或5时，点M到点P和到点Q的距离相等（此时点P、Q不重合）．
理由如下：由题意，得t≤6，点M表示的数为t，
分情况如下：
①当0＜t≤3时，点P，Q都没有返回，
点P表示的数是﹣2+2t，点Q表示的数是：7﹣3t，
∵点M到点P和到点Q的距离相等（此时点P、Q不重合），
∴﹣2+2t+7﹣3t＝2t，
解得t＝；
②当3＜t≤时，点P返回，点Q没有返回，
点P表示的数是﹣2+2t，点Q表示的数是：﹣2+（3t﹣9）＝3t﹣11，
∵点M到点P和到点Q的距离相等（此时点P、Q不重合），
∴﹣2+2t+3t﹣11＝2t，
解得t＝；
③当＜t≤6时．点P，Q都返回，
点P表示的数是7﹣（2t﹣9）＝16﹣2t，点Q表示的数是：﹣2+（3t﹣9）＝3t﹣11，
∵点M到点P和到点Q的距离相等（此时点P、Q不重合），
∴16﹣2t+3t﹣11＝2t，
解得t＝5．
综上所述：t取或或5时，点M到点P和到点Q的距离相等（此时点P、Q不重合）．