6.1 几何图形 教学课件 (共54张PPT)

(共54张PPT)
6.1 几何图形
数学（浙教版）
七年级 上册
第6章 图形的初步认识
学习目标
1．能从简单实物的外形中抽象出几何图形，并了解立体图形与平面图形的区别；
2．了解立体图形与平面图形之间的联系，能画出简单立体图形从不同方向看得到的平面图形；
3、知道点、线、面、体是构成几何图形的元素. 进一步认识点、线、面、体的几何特征；
　
导入新课
从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志······图形世界是多姿多彩的!
　
导入新课
下列图片是由哪些你熟悉的几何体构成的呢？
　
欣赏图片
　
导入新课
讲授新课
知识点一 几何图形的认识
你认识这些几何体吗 请说出它们的名称．
正(立)方体
长方体
圆柱体
圆锥体
球体
你能举出一些在日常生活中与上述几何体类似的物体吗
讲授新课
黑板
平静的湖面
黑板及平静的湖面，它们都给我们以平面的形象，数学中的平面是可以无限伸展的．
平面的本质：一是平的、二是可以无限伸展．
讲授新课
说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？
这些几何图形的各部分都在同一平面内,它们是平面图形.
概念总结
讲授新课
长方体、圆柱、球、长（正）方形、圆、线段、点等，以及小学学过的三角形、四边形等，都是从物体外形中得出的，它们都是几何图形.
类似地观察罐头、足球或篮球的外形，可以得到圆柱、球、圆等.
讲授新课
这些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.
你还能举出其他立体图形的例子吗？
概念总结
讲授新课
认识一下棱柱和棱锥：
三棱柱
四棱锥
六棱柱
你能再举出一些棱柱、棱锥的实例吗？
讲授新课
典例精析
【例1】图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连接起来.
正方体
球
六棱柱
圆锥
长方体
四棱锥
讲授新课
【例2】用两个圆、两个三角形和两条直线为条件，画出一个独特且具有意义的图形，并命名.
路 灯
吊 灯
眼 镜
落日余晖
讲授新课
练一练
1、观察小强的房间，说说你能看到哪些立体图形.
球、圆柱、正方体、长方体、三棱柱、圆锥…
讲授新课
2、下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子.
讲授新课
知识点二 三视图
视图来自于投影.投影现象广泛存在于我们日常生活中，根据光源发出的光线不同，有中心投影和平行投影，如：灯光的光线可以看作是从一点发出的，我们称这种投影为中心投影；太阳的光线可以看是平行的，我们称这种投影为平行投影；视图是一种特殊的平行投影.
中心投影
平行投影
讲授新课
正面
侧面
水平面
主视图
俯视图
左视图
如图，从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同方向进行平行投影，可以的到三个投影，这样就可以用平面图形去刻画一个立体图形了.
从上面得到的投影，称为俯视图；
从侧面得到的投影，称为侧视图．
在正面得到的投影，称为主视图；
常把主视图、俯视图、左（或右）视图称做一个物体的三视图.
讲授新课
三视图的对应规律：
俯视图和左视图
主视图和俯视图
主视图和左视图
——长对正
——高平齐
——宽相等
主视图
俯视图
左视图
高
长
宽
宽
高平齐
长对正
宽相等
讲授新课
主视图
左视图
俯视图
在画三种视图时，对应部分的长度要相等.
长
宽
高
长对正、高平齐、宽相等
通常把俯视图画在主视图下面，把左视图画在主视图右面.
讲授新课
主 视 图
左 视 图
俯 视 图
圆柱的三视图：
几种常见图形的三视图：
讲授新课
可见轮廓线用粗实线绘制
三菱柱的三视图：
讲授新课
俯 视 图
左 视 图
主 视 图
点不要漏画哦！
圆锥的三视图：
讲授新课
典例精析
【例1】画出如图1和图2所示的正方体和圆柱的三视图.
图1
图2
讲授新课
图1
主视图
左视图
俯视图
正方体的三视图都是正方形
讲授新课
图2
主视图
左视图
俯视图
圆柱的主视图和左视图都是长方形，俯视图是圆.
讲授新课
练一练
1、画出如图所示的圆锥的三视图.
主视图
左视图
俯视图
讲授新课
2、画出图所示的支架（一 种小零件）的三视图．
分析：支架的现状：由两个大小不等的长方体构成的组合体，画三视图时要注意这两个长方体的上下、前后位置关系．
解：图是支架的三视图．
主视图
俯视图
左视图
讲授新课
知识点三 立体图形的表面展开图
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形？
友情提示：
沿着棱剪
展开后是一
个平面图形
讲授新课
思考：
1.这些正方体展开图可以分为几种？
2.观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？
3.哪几号展开图可以分为一类，为什么？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
正方体的展开图
讲授新课
一四一型 6种
二三一型 3种
二二二型 1种
三三型 1种
蓝
黄
红
讲授新课
相
对
两
面
不
相
连
左右隔一列
上下隔一行
正方体相对两个面在其
展开图中的位置有什么特点

红
讲授新课
蓝
黄
红
巧记正方体的展开图口诀：
正方体盒巧展开，
六个面儿七刀裁，
十一类图记分明；
一四一呈6种，
二三一有3种，
二二二与三三各1种；
对面相隔不相连.
讲授新课
典例精析
【例1】下图中都是正方体的表面展开图吗？
讲授新课
练一练
1、如图1—6的图形都是正方体的展开图吗？
图1
图2
图3
图4
图5
图6
是
是
是
是
不是
不是
讲授新课
(2)这个五棱柱共有多少条棱？它们的长度
分别是多少？
解:这个五棱柱共有15条棱，其中5条侧棱的
长度都是6 cm，其他棱长都是4 cm.
(3)沿一条侧棱剪开将其侧面展成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？
解：将其侧面沿一条棱剪开，展开图是一个长方形，长为4×5＝20(cm)，宽为6 cm，因而面积是20×6＝120(cm2)．
讲授新课
知识点四 由点、线、面运动而形成的图形
这可以说成：点动成线.
笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？
讲授新课
你能举出其他“点动成线”的实例吗？
讲授新课
汽车雨刷可以看作什么几何图形？
它在挡风玻璃上运动时的路线形成什么几何图形？
线动成面
讲授新课
讲授新课
长方形纸片绕它的一边旋转一周，会形成什么图形？
讲授新课
面动成体
讲授新课
典例精析
【例1】如下图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.
讲授新课
练一练
1、将图1所示的哪一个三角形绕直线l旋转一周，可以得到图2所示的立体图( )
B
当堂检测
1. 下列几何体中属于棱锥的是 ( )
A. ①⑤① B. ① C. ①⑤⑥ D. ⑤⑥
2. 月球、西瓜、易拉罐、篮球、热水瓶胆、书本等物体中，形状类似圆柱的有 ( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
B
B
当堂检测
3. 下图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是 ( )
B
当堂检测
4. 下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的从正面、左面、上面看得到的三个平面图形，这些相同的小正方体的个数是 ( )
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
B
当堂检测
5. 下列说法：①平面上的线都是直线；②曲面上的线都是曲线；③两条线相交只能得到一个交点；④两个面相交只能得到一条直线，不正确的有 ( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
A
4
6
4
6. 如图：三棱锥有_____个面，它们相交形成了_____条棱，这些棱相交形成了_____个点.
当堂检测
7. 如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数，求：a= ；b= ；c= .
－2
－7
1
c
7
-1
b
a
2
当堂检测
8. 长为4cm，宽为2cm的长方形，绕其一边进行旋转得到一几何体.
(1) 这个几何体是什么？
(2) 这个几何体的表面积是多少？
(3) 这个几何体的体积是多少？
答案：圆柱.
答案：(16+16 ) cm2 或 (16+8 ) cm2 .
答案：16 cm3 或 32 cm3 .
课堂小结
几何图形
立体图形
平面图形
柱体
锥体
球体
三棱柱
四棱柱
五棱柱
…
圆锥
棱锥
三棱锥
四棱锥
五棱锥
…
多边形
圆
线段
角
…
棱柱
圆柱
课堂小结
圆锥 四棱锥 长方体 三棱柱
三棱锥 三棱柱 正方体 圆柱
常见几何体的展开图：
课堂小结
几何图形
交成
点
面
体
线
动成
交成
动成
围成
动成
构成图形的基本元素
无大小
直线
曲线
无粗细
平面
曲面
无厚薄
物体的图形
谢 谢~