中小学教育资源及组卷应用平台
学 科 数学 年 级 八年级 设计者
教材版本 浙教版 册、章 八年级上册第五章
课标要求 以探索实际问题中的数量关系和变化规律为背景，经历“找出常量和变量，建立并表示函数模型，讨论函数模型，解决实际问题”的过程，体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型； (2)结合实例，了解常量、变量和函数的概念，体会“变化与对应”的思想，了解函数的三种表示方法，能利用图像数形结合地分析简单的函数关系； (3)理解正比例函数和一次函数的概念，会画它们的图像，能结合图像讨论这些函数的基本性质，能利用这些函数分析和解决简单实际问题； (4)通过讨论一次函数与方程(组)及不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对己经学习过的方程(组)及不等式等内容的认识，构建和发展相互联系的知识体系.
内容分析 本章的主要内容有常量、变量，函数、正比例函数和一次函数.从本章开始，学生将由常量数学的学习进变量数学的学习.通过本章的学习，学生将对数学的认识有一次重要的飞跃.函数的概念、表示法、对函数性质的研究方法等，都为今后进一步学习其他函数，以及运用函数模型解决实际问题奠定基础.另外，正比例函数、一次函数的表达式，以及它们的图象在日常生活和生产实际中有着广泛的应用 .
学情分析 学生已有的基础学生在小学时己接触到的观察与分析、字推理、正比例与反比例等内容就渗透了变化的思想: 七年级的代数式求值、探索规律等加强了学生对量的变化的“规律意识”，因此相对传统教材的使用者，使用课标教科书的学生在对事物规律的发现和探究上有明显的优势，《一次函数》一章则是在前述基础之上第一次集中的讨论变量间的关系学生学习本章常见错误与不易掌握的内容. 初次接触函数概念，学生常有一种很“虚”的感觉，常常不知从何入手，思考以往的教学，不断总结中发现，学生接受函数概念困难重要在于(1)没有很好地理解有序实数对，从而也就认识不到:函数不是数，在同一变化过程中，变量之间不是孤立的，而是相互联系，一个变量的变化会引起其他变量的相应变化，这些变化之间存在对应关系.函数是从数量角度反应变化规律的数学模型.
单元目标 教学目标 基本要求： (1)能在简单问题中列出变量之间的关系式； (2)能根据函数的三种表示方法解读自变量和函数值的对应关系； (3)能根据已知的函数解析式，在自变量和函数值中知一求一； (4)能用描点法画出简单函数图象； (5)能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析； (6)能确定简单代数和实际问题中的函数的自变量取值范围； (7)能根据简单己知条件确定一次函数表达式； (8)会画一次函数的图象，理解一次函数的性质； (9)能用一次函数解决较简单实际问题. 较高要求： (1)探索问题中的数量关系和变化规律； (2)能根据线段长面积等几何的条件确定次函数解析式； (3)结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测； (4)能根据一次函数的图象求三元一次方程组的近似解、一元一次不等式的解集； (5)能用一次函数解决较复杂实际问题，分析决策方案. （二）教学重点、难点 教学重点：一次函数（包括正比例函数）的概念及性质应用. 教学难点：综合运用一次函数的知识解决较复杂的实际问题.
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架 教学建议： 建议:注重对基本知识和基本技能的掌握，提高基本能力. （1）函数的基本概念、函数的一般表示法和一次函数的概念图象性质等是基础知识，能画一次函数的图象，能结合图象讨论这些函数的基本性质等是基本技能，能利用一次函数解决简单实际问题是基本能力； (2)函数的图象，是函数关系的直观表现，它的本质是“坐标系中的曲线上的点的坐标反映变量之间的对应关系”； (3)求两个图像的交点坐标，就是联立解方程组； (4)计算直线与坐标轴交点时，只会机械地模仿，而不理解其几何意义； (5)不能很好地区别正比例与正比例函数是学生学习感到困难的一个主要因素:小学时学生学到的正比例与反比例是一种最初级的“变化与对应”，学生体会到的是两个变量同时扩大(或同时缩小)相同的倍数即为正比例；反之，一个扩大(或缩小)一定的倍数，而一个缩小(或扩大)相同的倍数即为反比例. 这一先入为主的理解使得学生在数系扩充到有理数(增加了负数)后对正比例函数的概念不能进行有效地顺应与正迁移，进而影响对一次函数增减性的正确理解. 内容与特点 ： 1.本章是实践性很强的内容，常量、变量在同一过程中相对存在，两个变量之间的函数关系也是在问题情境中蕴含的数量关系的基础上才能建立，才真正具有意义，因此本章教学中无论是知识的发生过程，还是应用过程，都要充分运用实例，包括可以进行的实验. 2.函数的图象直观地反映了函数的性质，并且函数图象本身在解决实际问题中有许多应用.教学中要使学生明确学习函数图象的重要性，不仅要求能画出一次函数的图象，而且要理解一次函数的图象是如何反映自变量与函数之间的关系的.在解决问题的过程中体验数形结合的数学思想. 3.在运用一次函数解决实际问题时，教学中要突出数学建模的思想和过程.另外，如果遇到的问题情境比较复杂，教师首先要帮助学生理解问题，知道问题中涉及哪些量，哪些是常量，哪些是变量，以及有哪些数量关系，在解决问题的过程中还要引导学生综合运用方程，不等式等其他数学模型，在画函数图象时，由于学生缺乏实际操作的经验，对于如何建立直角坐标系，如何取单位长，怎样画不同区间内表达式不相同的函数图象等等，学生都会遇到困难，教师要耐心、细致地予以具体指导. （二）课时安排 课时编号单元主要内容课时数 5.1 常量与变量15.2 函数（1）15.2 函数（2）15.3一次 函数（1）15.3一次 函数（2）15.4一次函数的图象（1）15.4一次函数的图象（2）15.5一次函数的应用（1）15.5一次函数的应用（2）1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务 5.1 常量与变量 1．通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断地变化． 2．了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在． 3．会在简单的过程中辨别常量和变量．1.能够掌握常量和变量的概念． 2. 培养学生合作学习的能力． 活动一：情景导入，用生活的例子体会些量固定不变，有些量不断地变化． 活动二：概念归纳，辨别常量和变量． 活动三：探究新知，体验在一个过程中常量与变量相对地存在． 5.2 函数（1）了解函数的概念和三种表示方法； 2.了解函数值的概念，并会求一个数的函数值． 1.能掌握函数的有关概念. 2.能够体会用图象来表示函数关系涉及数形结合． 3.在一个函数关系式中，能识别自变量与因变量，并能由给定的自变量的值，相应的求出函数的值．活动一：复习导入，认识函数的定义． 活动二：新知探究，认识讲解函数的三种表示方法． 活动三：巩固练习，针对训练，学生自主完成，并请一名学生上台解题． 5.2 函数（2）会求一个函数的自变量的取值范围； 2.会求实际问题中函数的解析式．1.能够求函数的表达式. 2.能体会自变量的取值范围既要使表达式有意义，又要符合实际意义． 活动一：复习导入，回顾自变量的取值范围既要使表达式有意义． 活动二：合作探究，在实际问题中，函数的自变量取值范围往往是有限制的，在限制的范围内，函数才有实际意义． 活动三：巩固练习，针对训练，学生自主完成，并请学生回答问题． 5.3一次 函数（1）1．理解正比例函数、一次函数的概念． 2．会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的解析式． 3．会求一次函数的值． 1.会求一次函数、正比例函数的概念和解析式. 2.培养学生自主探究能力和合作学习能力．活动一：复习导入，理解正比例函数、一次函数的概念. 活动二：探究新知，利用正比例函数解决实际问题，培养学生对数学的兴趣，感受数学的乐趣. 活动三：例题精讲，通过做对应的题目，来让学生更深刻理解本节知识． 5.3一次 函数（2）1.会用待定系数法求一次函数的解析式． 2.会通过已知自变量的值求相应一次函数的值，已知一次函数的值求相应自变量的值解决一些简单的实际问题． 1.能用待定系数法求一次函数的表达式． 2.会总结求待定系数法求一次函数表达式的步骤.活动一：温故知新，回顾已知自变量的值求相应一次函数的值. 活动二：探究新知，合作学习，通过做对应的题目，来让学生更深刻理解本节知识. 活动三：归纳步骤为“一设，二列，三解，四还原”. 活动四：巩固练习，针对训练，学生自主完成，并请一名学生上台解题．5.4一次函数的图象（1）掌握用描点法画函数图象； 2.掌握一次函数的图象(包括正比例函数)的图象及其画法． 1.掌握一次函数的图象(包括正比例函数)的图象． 2.理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系.活动一：温故知新，回顾用描点法画图像方法. 活动二：探究新知，合作学习，用待定系数法求一次函数的表达式. 活动三：完成例题，针对训练，学生自主完成，并请一名学生上台解题．5.4一次函数的图象（2）1.掌握一次函数的性质，了解常数k，b的意义和作用． 2.会利用一次函数的图象和性质解决简单实际问题．1.能掌握一次函数的性质． 2.能对于两个不同函数图象共存于同一坐标系中的问题，常通过假设一图象正确，然后根据字母系数所表示的实际意义来判定另一图象是否正确来解决问题． 活动一：回顾旧知，为新课奠定基础. 活动二：探究新知，合作学习，k决定函数图象的增减性，b决定函数图象与y轴的交点位置． 活动三：完成例题，针对训练，学生自主完成，并请一名学生上台解题．5.5一次函数的应用（1）1.能利用一次函数的图象和性质解决实际问题． 2.会综合运用一次函数的表达式，函数图象以及结合方程(组)等其他数学模型，解决实际问题．1.能利用数据、画出图象取得函数表达式的基本方法和步骤． 2.会综合运用一次函数图象以及结合方程(组)等其他数学模型，解决实际问题活动一：回顾旧知，为新课奠定基础. 活动二：探究新知，合作学习，通过描点、连线、猜想、验证等步骤建立了最适合该情境的函数模型． 活动三：完成例题，针对训练，学生自主完成，让学生更深刻理解本节知识．5.5一次函数的应用（2）了解一次函数与二元一次方程组的关系； 2.能运用一次函数与二元一次方程组的关系解决方程组求解，不等式的求解等问题． 综合运用一次函数的表达式和图象等解决简单实际问题． 2.学会数形结合，利用一次函数图象解决实际问题．活动一：回顾旧知，理解图象交点和函数解的关系。 活动二：探究新知，合作学习，能运用一次函数与二元一次方程组的关系解决方程组求解，不等式的求解等问题． 活动三：完成例题，针对训练，学生自主完成，让学生更深刻理解本节知识．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
分课时教学设计
第8课时《5.5 一次函数的应用（1）》教学设计
课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 能利用一次函数图象获取信息,进一步培养数形结合意识,发展数学应用能力.通过一次函数图象来解决实际问题,初步认识数学与生活的密切联系及对人类历史发展的作用,从而培养学习数学的兴趣,积极参与数学活动,更好地解决实际问题.
学习者分析 从学生的需要出发，从学生的已有经验和生活实际出发，去构建知识。注重使学生经历从实际问题中“建立一次函数模型”的一般过程，去体会、感受、掌握用“画出图像、取得函数表达式的基本方法和步骤”；去领悟数学在生活中的普遍应用。通过拓展练习，扩大学生的数学视野；提高数学知识解决实际问题的能力.
教学目标 1.能利用一次函数的图象和性质解决实际问题． 2.会综合运用一次函数的表达式，函数图象以及结合方程(组)等其他数学模型，解决实际问题．
教学重点 利用数据、画出图象取得函数表达式的基本方法和步骤．
教学难点 例1由图象获得函数表达式的过程比较复杂，是本节教学的难点．
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：情境引入教师活动1： 想一想：一次函数具有什么性质？ 思考：怎样判断“两个变量满足一次函数关系？” 弹簧秤上挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm) 与所挂物体的质量x(kg)有如下关系: 在日常生活和生产实践中有不少问题的数量关系可以用一次函数来刻画.在运用一次函数解决实际问题时，首先判定问题中的两个变量之间是不是一次函数关系.当确定是一次函数关系时，可求出函数表达式，并运用一次函数的图象和性质进一步求得我们所需要的结果. 学生活动1： 回忆思考 帮助学生巩固所学，并引入课 学生独立思考，举手回答问题，教师进行评价和讲析． 通过思考得出结果可能是近似的. 活动意图说明： 复习导入有利于衔接新旧知识，提高学习效率．通过探索反映现实生活中实际问题的函数模型有多种，本例通过描点、连线、猜想、验证等步骤建立了最适合该情境的函数模型，这是建立函数模型的基本方法．使学生亲自经历获取知识的过程，能提高对数学结论的认可程度．环节二：新课讲解 合作探究 弹簧秤上挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm) 与所挂物体的质量x(kg)有如下关系: 学生活动2： 学生独立思考，结合已学知识举手回答问题，教师进行评价和讲析． 判断两个变量是否构成一次函数关系 （1）通过实验、测量获得足够多的两个变量的对应值 （2）建立直角坐标系，描点 （3）观察图象特征，判定函数类型 活动意图说明： 注重使学生经历从实际问题中“建立一次函数模型”的一般过程，去体会、感受、掌握用“画出图像、取得函数表达式的基本方法和步骤”.使学生亲自经历获取知识的过程，能提高对数学结论的认可程度.环节三：例题讲解 例1.生物学家测得7条成熟的雄性鲸的全长y和吻尖到喷水孔的长度x的数据如下表（单位：米）： 问：能否用一次函数刻画这两个变量x与y的关系？如果能，请求出这个函数的解析式。 解：建立直角坐标系，画出以表中的x值为横坐标，y的值为纵坐标的7个点。 设函数为y=kx+b 把点（1.91，10.25），（2.59，12.50）代入y=kx+b 得 10.25=1.91k+b 12.50=2.59k+b 解得 k ≈ 3.31 b≈ 3.93 所以所求的函数解析式为： Y=3.31 x+3.93 把其余5个点的坐标代入函数表达式进行检验，你发现了什么问题？ 用其他点坐标做出的结果答案不一样 用这样的方法获得的函数有时是近似的！！ 学生活动3： 学生自主答题，教师请一名学生回答问题，完成后教师进行评价及讲解． 学生认真思考，合作交流，举手回答问题，教师进行评价和讲析． 活动意图说明： 让学生通过具体例题的教学理解和巩固数学基础知识，在现实情境中了解函数模型的概念，会从客观现象中建立一次函数模型。从而达到提高分析问题解决问题的能力的目标.通过自主探究增强巩固知识并提高知识认同度．
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.汽车由A地驶往相距400 km的B地，如果汽车的平均速度是100 km/h，那么汽车距B地的距离s(km)与行驶时间t(h)的关系用图象表示应为( ) C 选做题： 2.小丽一家利用元旦三天驾车到某景点旅游，小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，中途在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：
（1）汽车行驶______h后加油，中途加油______L；
（2）求加油前油箱余没油量Q与行驶时间t之间的函数关系式；
（3）如果加油站距景点200km，车速为80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由． 解：（1）从图中可知汽车行驶3h后加油，中途加油24L；
（2）根据分析可知Q=-10t+36（0≤t≤3）；
（3）油箱中的油是够用的．
∵200÷80=2.5（小时），需用油10×2.5=25L＜30L，
∴油箱中的油是够用的． 【综合拓展类作业】 3.某市出租车计费方法如图所示，请根据图象回答下面的问题：（1）出租车的起步价是多少元？在多少路程内只收起步价？ （2）起步价里程走完之后，每行驶1km需多少车费？ （3）表示路程s大于3km时，费用y与s之间的关系. (4)某乘客坐出租车,车费为31元,试求他乘车的路程. （1）5元 3km （2）2元 （3）y＝2s－1(s＞3) （4）16km
作业布置 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图，直线y＝ax＋b过点A(0，2)和点B(－3，0)，则方程ax＋b＝0的解是( ) A．x＝2 B．x＝0 C．x＝－1 D．x＝－3 D 选做题： 2.小明4岁那年父亲种下一棵山毛榉和一棵枫树.当时山毛榉高2.4m，枫树高0.9m.山毛榉的平均生长速度是每年长高0.15m，枫树的平均生长速度是每年长高0.3m.现在枫树已经比山毛榉高了，问小明现在的年龄应超过多少岁？ 【综合拓展类作业】 3.水龙头关闭不严会造成滴水，容器内盛水量w(L)与滴水时间t(h)的关系用可以显示水量的容器做如图①的实验，并根据实验数据绘制出如图②的函数图象，结合图象解答下列问题． (1)容器内原有水多少升？ (2)求w与t之间的函数表达式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升． 解：（1）解：根据图象可知，t＝0时，w＝0.3，即容器内原有水0.3 L. （2）解：设w与t之间的函数表达式为w＝kt＋b， 将(0，0.3)，(1.5，0.9)代入，得b＝0.3①，1.5k＋b＝0.9②. 将①代入②得k＝0.4，故w与t之间的函数表达式为w＝0.4t＋0.3. 由表达式可得，每小时滴水量为0.4 L，一天的滴水量为0.4×24＝9.6(L)，即在这种滴水状态下一天的滴水量是9.6 L.
教学反思 这节课我们学习了： 确定两个变量是否构成一次函数关系的步骤： （1）通过实验、测量获得数量足够多的两个变量的对应值 （2）建立合适的直角坐标系，描点画函数图象 （3）观察图象特征，判定函数的类型
这种方法获得的表达式有时是近似的。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共22张PPT)
5.5 一次函数的应用（1）
浙教版 八年级 上册
教材分析
通过一次函数图象来解决实际问题,初步认识数学与生活的密切联系及对人类历史发展的作用,从而培养学习数学的兴趣,积极参与数学活动,进而更好地解决实际问题.能利用一次函数图象获取信息,进一步培养数形结合意识,发展数学应用能力.
教学目标
教学目标：1.能通过一次函数图象获取信息,进一步训练识图能力.
2.能利用一次函数图象解决简单的实际问题,进一步发展数学应用
能力.
教学重点:一次函数图象的应用.
教学难点:从函数图象中正确读取信息.
新知导入
情境引入
弹簧秤上挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm) 与所挂物体的质量x(kg)有如下关系:
x(kg) 0 1 2 3 4 …..
y(cm) …..
问:(1)能否用一次函数刻画这两个变量y与x的关系？如果能,请求出这个函数的解析式。
(2)当x=8时,y的值是多少
6.0
7.1
7.6
6.4
8.1
o
1 2 3 4 5
2
4
6
8
10
y(cm)
X(kg)
根据数据画出函数的图象
请大家把表格中的点在坐标系中描出来.
近似于一条射线
根据图象判断函数的类型(一次函数)
新知讲解
合作学习
问题：
函数图象上升．
问:(1)能否用一次函数刻画这两个变量y与x的关系？
如果能,请求出这个函数的解析式。
(2)当x=8时,y的值是多少
寻找数据间的规律
得出函数的解析式
解决有关函数的实际问题
归纳:
能
y=0.5x+6
y=10
提炼概念
理一理
通过实验获得数据
根据数据画出函数的图象
根据图象判断函数的类型
用待定系数法求出函数解析式
解决有关函数的实际问题
寻找数据间的规律
得出函数的解析式
运用一次函数的模型解决实际问题过程
尝试园地
思考:弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)如图所示,由图可知不挂物体时弹簧的长度为 ( )
x
O
5
10
20
12.5
(kg)
(cm)
y
A:4cm B:5cm C:6cm D:7cm
B
y=1.5x+5
典例精讲
x
蓝鲸
例1 生物学家测得7条成熟的雄性鲸的全长y和吻尖到喷水孔的长度x的数据如下表（单位：m）：
吻尖到喷水孔的长度x（m ) 1.78 1.91 2.06 2.32 2.59 2.82 2.95
全长y(m) 10.00 10.25 10.72 11.52 12.50 13.16 13.90
问：能否用一次函数刻画这两个变量x与y的关系？如果能，请求出这个一次函数的表达式。
o
1 2 3 4 5
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Y（m）
X（米）
把点（1.78，10.00），（2.82，13.16）代入
设函数为
所以所求的函数解析式为：
建立直角坐标系，画出以表中的x值为横坐标，y的值为纵坐标的7个点。
解：
得
解得
用这样的方法获得的函数有时是近似的！！
把其余的五个点代入函数表达式，两边的值近似地相等。
归纳概念
确定两个变量是否构成一次函数关系的一种常用方法是：
实验
数据
函数类型
图象
获取
数据
图象
画出
判断
用待定系数法求出函数解析式
注意：这样获得的函数解析式有时是近似的
课堂练习
必做题
1.汽车由A地驶往相距400 km的B地，如果汽车的平均速度是100 km/h，那么汽车距B地的距离s(km)与行驶时间t(h)的关系用图象表示应为( )
C
选做题
2.小丽一家利用元旦三天驾车到某景点旅游，小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，中途在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：（1）汽车行驶______h后加油，中途加油______L；（2）求加油前油箱余没油量Q与行驶时间t之间的函数关系式；（3）如果加油站距景点200km，车速为80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？
请说明理由．
解：（1）从图中可知汽车行驶3h后加油，中途加油24L；
（2）根据分析可知Q=-10t+36（0≤t≤3）；
（3）油箱中的油是够用的．∵200÷80=2.5（小时），需用油10×2.5=25L＜30L，∴油箱中的油是够用的．
综合拓展题
3.某市出租车计费方法如图所示，请根据图象回答下面的问题：
（3）表示路程s大于3km时，费用y与s之间的关系.
（1）出租车的起步价是多少元？在多少路程内只收起步价？
（2）起步价里程走完之后，每行驶1km需多少车费？
(4)某乘客坐出租车,车费为31元,试求他乘车的路程.
5元
3km
y＝2s－1(s＞3)
2元
16km
0 3 5 s (km)
y (元)
9
5
作业布置
必做题
1.如图，直线y＝ax＋b过点A(0，2)和点B(－3，0)，则方程ax＋b＝0的解是( )
A．x＝2 B．x＝0
C．x＝－1 D．x＝－3
D
选做题
课堂练习
课内练习
2.小明4岁那年父亲种下一棵山毛榉和一棵枫树.当时山毛榉高2.4m，枫树高0.9m.山毛榉的平均生长速度是每年长高0.15m，枫树的平均生长速度是每年长高0.3m.现在枫树已经比山毛榉高了，问小明现在的年龄应超过多少岁？
综合拓展题
3.水龙头关闭不严会造成滴水，容器内盛水量w(L)与滴水时间t(h)的关系用可以显示水量的容器做如图①的实验，并根据实验数据绘制出如图②的函数图象，结合图象解答下列问题．
(1)容器内原有水多少升？
解：根据图象可知，t＝0时，w＝0.3，即容器内原有水0.3 L.
(2)求w与t之间的函数表达式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升．
解：设w与t之间的函数表达式为w＝kt＋b，
将(0，0.3)，(1.5，0.9)代入，得b＝0.3①，1.5k＋b＝0.9②.
将①代入②得k＝0.4，故w与t之间的函数表达式为w＝0.4t＋0.3.
由表达式可得，每小时滴水量为0.4 L，一天的滴水量为0.4×24＝9.6(L)，即在这种滴水状态下一天的滴水量是9.6 L.
课堂总结
作业布置
教材课后配套作业题。
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin
