第五章 平行四边形复习课

课件34张PPT。第五章平行四边形单元总复习一、本章知识要点：多边形内、外角和四边形平形四边形三角形中位线逆命题及逆定理二、主要定理和性质:1.多边形的对角线.n边形从一个顶点出发的对角线有(n－3)条(n≥3).n边形的内角和为：（n－2)×180°(n≥3).2.多边形的内角和公式.正n边形的每个内角n边形共有对角线 条(n≥3)3.平行四边形的性质有：平行四边形的对边相等平行四边形的对边平行平行四边形的对角相等平行四边形的对角线互相平分O定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形定义: 两组对边分别平行的四边形是 平行四边形 定理1: 一组对边平行且相等的四边形平行四边形4.平行四边形的判定:定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形．定理4：两组对角分别相等的四边形是平行四边形数学语言：∵AB∥CD AD ∥ BC ∴四边形ABCD是平行四边形数学语言：∵AB∥CD AB =DC ∴四边形ABCD是平行四边形数学语言：∵AB=CD AD = BC ∴四边形ABCD是平行四边形数学语言：∵AO=CO OD = BO ∴四边形ABCD是平行四边形　 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.5.三角形的中位线ABCDE数学语言：∵DE是⊿ABC的中位线∴DE= DE∥BC 1.邻角互补的四边形是平行四边形.
2.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形.
3.一组对边平行, 一组对角相等的四边形是平行四边形.
4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
5.对角线相等的四边形是平行四边形.辨一辨例1、如图,小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地,其中一条边AB长为8m,其他三条边各长多少?53130°50°130°练一练3、如图所示，四边形ABCD是平行四边形
1）若周长为30㎝，CD＝6㎝，则AB＝ ㎝；
　 BC＝ ㎝；AD＝ ㎝。
2）若∠A＝70°，则∠B＝　 。∠C＝ 　　 ； ∠D＝ 。
3）若∠A＋∠C=80°，则∠A＝ ；∠D＝ 。6cm9cm9cm1100700110040014004、在 ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是(　）
A．1：2：3：4 B．1：2：2：1
C．1：1：2：2 D．2：1：2：15、在 ABCD中，∠B的平分线BE交AD于E，BC=5，AB=3，则ED的长为 。D26、已知点A（3，0）、B（-1，0）、C（0，2），以A、B、C为顶点画平行四边形，你能求出第四个顶点D吗？7.如图:在 ABCD中，已知AC=3cm, △ABC的周长为8cm,求平行四边形的周长8.如图,在 ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F,AE=6cm,AF=8cm,若∠EAF=300,
求 ABCD的周长和面积选一选2.已知平行四边形的一条边长为14，下列各组数据中能分别作为它的两条 对角线长的是（ ）
A.10与16 B.12与16 C.20与22 D.10与40C5、某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板．他购买的瓷砖形状不可以是（ ）．
（A）正三角形 （B）正四边形 （C）正八边形 （D）正六边形 C6.在平行四边形ABCD中,AC=10,BD=8,则AB的取值范围是( )
A、2 2 D、AB< 97.平行四边形一边长为 10 ,则它的两条对角线可以是( )
A、6 ,8 B、8, 12 C、8, 14 D、6, 14BC7、如图，已知矩形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点．当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时,那么下列结论成立的是（ ）
（A）线段EF的长逐渐增大
（B）线段EF的长逐渐减少
（C）线段EF的长不变
（D）线段EF的长不能确定C8、如图,在△ABC中,AB=AC=5,D是BC上的点,DE∥AB交AC于点E,DF∥AC交AB于点F,那么四边形AFDE的周长是( )
A.5 B.10 C.15 D.20 B例2、如图，在△ABC中, ∠BCA=900，D、E分别是AB，AC的中点，点F在BC的延长线上，∠CDF= ∠A，
求证：四边形DECF是平行四边形1.判断下列四边形是不是平行四边形?是是是是做一做2、如图，在□ABCD中，对角线AC与BD交于O点，已知E、F是AC上的点且AE=CF，试说明四边形BFDE是平行四边形。1）若将“AE=CF”改成“DE⊥AC，BF⊥AC”，结论还成立吗？2）思考：可以将“AE=CF”改成_________，结论也成立。AD = BC, AB = CD,∠1 = ∠2∵△ADE与△BCF都是正三角形,∴AE=DE=AD, BE=CF=BC,
∠3=∠4=60°.∴DE=BF, AE=CF,
∠1＋∠3=∠2＋∠4,即 ∠EAB=∠DCF,∴△ABE≌△DCF∴BE=DF∴四边形EBFD是平行四边形.例4. 已知:如图,在平行四边形ABCD中,过AC的中点O的直线分别交CB, AD的延长线于点E, F.
求证: BE=DF.例5.如图四边形 ABCD和四边形BFDE都是平行四边形, 求证：AE=CFOO1、如图以△ABC的三边为边在BC同一侧作三个等边三角形，四边形ADEF是什么四边形？并说明理由。合作探究2、如图，分别以平行四边形ABCD的邻边AB和AD为一边在平行四边形外作正三角形ABF和正三角形ADE。
求证： △CEF为等边三角形合作探究综合练习：1.小亮在进行多边形内角和的计算时，求得内角和为1125°，显然他做错了，当他发现错了之后，重新检查，发现少加了一个内角，同学们，你们知道小亮少加的这个内角是多少度吗？他求的是几边形的内角和呢？3、请你将一个平行四边形分割成面积相等的四部分.请给出四个不同的分法.改为分割成四个面积相等的三角形呢?6.已知:点D、E、F分别在△ABC的边BC、AB、AC上，且DE∥AF，DE=AF，G在FD的延长线上，DG=DF。
求证：AG与ED互相平分。8、已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,△ADE和△BCF都是等边三角形.求证:BD和EF互相平分 9、已知：AD为△ABC的角平分线，DE∥AB ，在AB上截取BF＝AE。 求证：EF＝BD123 11. 在四边形ABCD中,若分别给出四个条件:⑴AB∥CD ⑵AD=BC ⑶∠A=∠C ⑷AD∥ BC.现在,以其中的两个为一组,能识别四边形ABCD为平行四边形的条件是 (只填序号)12.请说出“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题．这个逆命题是真命题吗？请证明你的判断. 1、有一等腰三角形的木格子(如图)，里面的每一同方向木条都互相平行，已知等腰三角形的腰长是30cm，底边长是50cm，你能帮木工师傅算出拼木格子所需木条的总长度吗？（不计接头）。拓展提高拓展提高2、已知:如图,O是等边三角形ABC内任意一点, OD∥BC,OE∥AC,OF∥AB,D,E,F分别在AB,BC,AC上.
求证:OD+OE+OF=BC.再见！