浙教版数学八年级下册一课一练（解析版）
第三章数据分析初步3.1平均数
一．选择题（共10小题）
1．数据﹣1，0，1，2，3的平均数是（ ）
A．﹣1
B．0
C．1
D．5
2．为了筹备班级初中毕业联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（ ）
A．平均数
B．加权平均数
C．中位数
D．众数
3．小华所在的九年级（1）班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.68米，下列说法错误的是（ ）
A．班上比小华高的学生人数不会超过25人
B．1.65米是该班学生身高的平均水平
C．这组身高数据的中位数不一定是1.65米
D．这组身高数据的众数不一定是1.65米
4．已知两组数据x，x2，…，xn和y1，y2，…，yn的平均数分别为2和﹣2，则x1+3y1，x2+3y2，…，xn+3yn的平均数为（ ）
A．﹣4
B．﹣2
C．0
D．2
5．已知数据x1，x2，x3，x4的平均数为2，则数据3x1，3x2，3x3，3x4的平均数是（ ）
A．2
B．6
C．
D．
6．某公司销售部统计了该公司25名销售员某月的销售量，根据图中信息，该公司销售人员该月的平均销售量为（ ）www.21-cn-jy.com
A．400件
B．368件
C．450件
D．500件
7．某居民区的月底统计用电情况如下，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均用电（ ）度．21教育名师原创作品
A．41
B．42
C．45.5
D．46
8．双语阅读大赛上，初三年级一班到十班获得一等奖的人数分别是6，4，5，2，6，5，7，6，7，2，这组数的平均数是（ ）21*cnjy*com
A．6
B．5.5
C．5
D．3
9．已知小明在一次面试中的成绩为创新：87，唱功：95，综合知识：89；若三项测试得分分别赋予权重3、6、1，则小明的平均成绩是（ ）
A．90
B．90.3
C．91
D．92
10．某同学用计算器计算30个数据时，错将其中一个数据105输入15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（ ）【版权所有：21教育】
A．3.5
B．3
C．﹣3
D．0.5
二．填空题（共14小题）
11．一组数据2，4，6，a，8的平均数是5，则a= ．
12．若一组数据1，1，2，3，x的平均数是3，x= ．
13．一组数据﹣1，0，1，2，x的众数是2，则这组数据的平均数是 ．
14．小亮应聘小记者，进行了三项素质测试，测试成绩分别是：采访写作90分，计算机输入85分，创意设计70分，若将采访写作、计算机输入、创意设计三项成绩按5：2：3的比例来计算平均成绩，则小亮的平均成绩是 分．www-2-1-cnjy-com
15．学校以德智体三项成绩来计算学生的平均成绩，三项成绩的比例依次为1：3：1，小明德智体三项成绩分别为98分，95分，96分，则小明的平均成绩为 分．
16．某校体育期末考核“立定跳远”、“800米”、“仰卧起坐”三项，并按3：5：2的比重算出期末成绩．已知小林这三项的考试成绩分别为80分、90分、100分，则小林的体育期末成绩为 分．21世纪教育网版权所有
17．某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是 分．21教育网
18．某食堂午餐供应10元、16元、20元三种价格的盒饭，根据食堂某月销售午餐盒饭的统计图，可计算出该月食堂午餐盒饭的平均价格是 元．2-1-c-n-j-y
19．小林同学为了在体育中考获得好成绩，每天早晨坚持练习跳绳，临考前，体育老师记载了他5次练习成绩，分别为143、145、144、146、a，这五次成绩的平均数为144．小林自己又记载了两次练习成绩为141、147，则他七次练习成绩的平均数为 ．
20．某校广播体操比赛，六位评委对九年（2）班的打分如下（单位：分）：9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3．若规定去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为班级的最后得分，则九年（2）班的最后得分是 分．（结果精确到0.1分）21·cn·jy·com
21．在正比例函数y=kx（k为常数，且k≠0）中，一组自变量x1、x2、…xn的平均数为a，则这组自变量对应的函数值y1、y2、…yn的平均数为 ． 21*cnjy*com
22．近年来，A市民用汽车拥有量持续增长，2009年至2013年该市民用汽车拥有量（单位：万辆）依次为11，13，15，19，x．若这五个数的平均数为16，则x= ．
23．某公司欲招聘职员若干名，公司对候选人进行了面试和笔试（满分均为100分），规定面试成绩占20%，笔试成绩占80%．一候选人面试成绩和笔试成绩分别为80分和95分，该候选人的最终得分是 分．21·世纪*教育网
24． PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．某市某天的五个监测点监测到PM2.5的值分别为82μg/m3、91μg/m3、89μg/m3、95μg/m3、73μg/m3．则五个监测点的PM2.5的平均值是 μg/m3．【出处：21教育名师】
三．解答题（共3小题）
25．已知甲校有a人，其中男生占60%；乙校有b人，其中男生占50%．今将甲、乙两校合并后，小清认为：「因为=55%，所以合并后的男生占总人数的55%．」如果是你，你会怎么列式求出合并后男生在总人数中占的百分比？你认为小清的答案在任何情况都对吗？请指出你认为小清的答案会对的情况．请依据你的列式检验你指出的情况下小清的答案会对的理由．
26．某班有学生52人，期末数学考试平均成绩是72分，有两名同学下学期要转学，已知他俩的成绩分别为70分和80分，求他俩转学后该班的数学平均分．2·1·c·n·j·y
27．（1）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
（2）A，B，C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表一和图一：21cnjy.com
①请将表一和图一中的空缺部分补充完整；
②竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数；【来源：21·世纪·教育·网】
③若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．【来源：21cnj*y.co*m】
浙教版数学八年级下册一课一练（解析版）
第三章数据分析初步3.1平均数答案
一．选择题（共10小题）
1．数据﹣1，0，1，2，3的平均数是（ ）
A．﹣1
B．0
C．1
D．5
2．为了筹备班级初中毕业联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（ ）
A．平均数
B．加权平均数
C．中位数
D．众数
【答案】D
【解析】
根据平均数、中位数、众数、方差的意义进行分析选择．
解：平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．既然是为筹备班级的初中毕业联欢会做准备，那么买的水果肯定是大多数人爱吃的才行，故最值得关注的是众数．
故选D．
此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．
反映数据集中程度的平均数、中位数、众数各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
3．小华所在的九年级（1）班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.68米，下列说法错误的是（ ）
A．班上比小华高的学生人数不会超过25人
B．1.65米是该班学生身高的平均水平
C．这组身高数据的中位数不一定是1.65米
D．这组身高数据的众数不一定是1.65米
【答案】A
【解析】
根据中位数的定义对A、C进行判断；根据平均数的意义对B进行判；根据众数的定义对D进行判断．
解：A、班上比小华高的学生人数不能确定，所以A选项的说法错误；
B、1.65米是该班学生身高的平均水平，所以B选项的说法正确；
C、这组身高数据的中位数不一定是1.65米，所以C选项的说法正确；
D、这组身高数据的众数不一定是1.65米，所以D选项的说法正确．
故选A．
本题考查了算术平均数：对于n个数x1，x2，…，xn，则=（x1+x2+…+xn）就叫做这n个数的算术平均数．也考查了中位数和众数．
4．已知两组数据x，x2，…，xn和y1，y2，…，yn的平均数分别为2和﹣2，则x1+3y1，x2+3y2，…，xn+3yn的平均数为（ ）
A．﹣4
B．﹣2
C．0
D．2
5．已知数据x1，x2，x3，x4的平均数为2，则数据3x1，3x2，3x3，3x4的平均数是（ ）
A．2
B．6
C．
D．
【答案】B
【解析】
根据平均数的定义可得x1+x2+x3+x4=2×4=8，然后根据平均数的定义即可代入求解．
解：∵x1，x2，x3，x4的平均数为2，
∴x1+x2+x3+x4=2×4=8，
∴3x1，3x2，3x3，3x4的平均数是：（3x1+3x2+3x3+3x4）=（x1+x2+x3+x4）=×8=6．
故选B．
本题考查的是样本平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．
6．某公司销售部统计了该公司25名销售员某月的销售量，根据图中信息，该公司销售人员该月的平均销售量为（ ）
A．400件
B．368件
C．450件
D．500件
【答案】B
【解析】
从统计图中整理出数据，用加权平均数的计算方法计算即可．
解：平均销量为：=368件．
故选B．
本题考查了加权平均数及折线统计图的有关知识，解题的关键是认真读题，并从统计图中读懂有关信息．
7．某居民区的月底统计用电情况如下，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均用电（ ）度．
A．41
B．42
C．45.5
D．46
【答案】C
【解析】
只要运用加权平均数的公式即可求出，为简单题．
解：平均用电=（45×3+50×5+42×6）÷（3+5+6）=45.5度．
故选C．
本题考查了平均数的定义．一组数据的平均数等于所有数据的和除以数据的个数．
8．双语阅读大赛上，初三年级一班到十班获得一等奖的人数分别是6，4，5，2，6，5，7，6，7，2，这组数的平均数是（ ）
A．6
B．5.5
C．5
D．3
9．已知小明在一次面试中的成绩为创新：87，唱功：95，综合知识：89；若三项测试得分分别赋予权重3、6、1，则小明的平均成绩是（ ）
A．90
B．90.3
C．91
D．92
【答案】D
【解析】
将小明的各项成绩分别乘以其权，再除以权的和，求出加权平均数即可．
解：根据题意得：
=92，
答：小明的平均成绩是92；
故选D．
本题考查了加权平均数，本题易出现的错误是求87，95，89这三个数的平均数，对平均数的理解不正确．
10．某同学用计算器计算30个数据时，错将其中一个数据105输入15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（ ）
A．3.5
B．3
C．﹣3
D．0.5
【答案】C
【解析】
根据平均数的公式求解即可，前后数据的和相差90，则平均数相差90÷30，进而得出答案．
解：求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入成15，即少加了90；
则由此求出的平均数与实际平均数的差是：
﹣=﹣3．
故选：C．
本题考查的是样本平均数的求法及运用．注意利用前后数据的和相差90得出是解题关键．
二．填空题（共14小题）
11．一组数据2，4，6，a，8的平均数是5，则a= ．
【答案】5
【解析】
由平均数的公式即可计算出a的值．
解：由题意得：a=5×5﹣（2+4+6+8），
解得a=5．
故答案为5．
本题考查了算术平均数的计算方法，解题的关键是正确的应用公式．
12．若一组数据1，1，2，3，x的平均数是3，x= ．
【答案】8
【解析】
根据这组数据的平均数是3和算术平均数的计算公式列式计算即可．
解：∵这组数据的平均数是3，
∴（1+1+2+3+x）÷5=3，
∴x=8．
故答案为：8．
此题考查了算术平均数，熟记公式是解决本题的关键．
13．一组数据﹣1，0，1，2，x的众数是2，则这组数据的平均数是 ．
14．小亮应聘小记者，进行了三项素质测试，测试成绩分别是：采访写作90分，计算机输入85分，创意设计70分，若将采访写作、计算机输入、创意设计三项成绩按5：2：3的比例来计算平均成绩，则小亮的平均成绩是 分．
【答案】83
【解析】
利用加权平均数按照比例求得小亮同学的成绩即可．
解：（分）．
故答案为：83．
本题考查了加权平均数的计算方法，在进行计算时候注意权的分配，另外还应细心，否则很容易出错．
15．学校以德智体三项成绩来计算学生的平均成绩，三项成绩的比例依次为1：3：1，小明德智体三项成绩分别为98分，95分，96分，则小明的平均成绩为 分．
【答案】
【解析】
根据加权平均数的计算方法进行计算即可．
解：根据题意得：
（98×1+95×3+96×1）÷5=95.8（分），
答：小明的平均成绩为95.8分．
故答案为：95.8．
本题考查了加权平均数的计算方法，在进行计算时候注意权的分配，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键．
16．某校体育期末考核“立定跳远”、“800米”、“仰卧起坐”三项，并按3：5：2的比重算出期末成绩．已知小林这三项的考试成绩分别为80分、90分、100分，则小林的体育期末成绩为 分．
【答案】89
【解析】
根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．
解：根据题意得：
（80×3+90×5+100×2）÷（3+5+2）=89（分）；
故答案为：89．
此题考查了加权平均数，根据加权平均数的计算公式列出算式是本题的关键；本题易出现的错误是求80、90、100这三个数的平均数．
17．某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是 分．
【答案】88
【解析】
按3：3：4的比例算出本学期数学学期综合成绩即可．
解：本学期数学学期综合成绩=90×30%+90×30%+85×40%=88（分）．
故答案为：88．
本题考查了加权成绩的计算，平时成绩：期中考试成绩：期末考试成绩=3：3：4的含义就是分别占总数的30%、30%、40%．
18．某食堂午餐供应10元、16元、20元三种价格的盒饭，根据食堂某月销售午餐盒饭的统计图，可计算出该月食堂午餐盒饭的平均价格是 元．
19．小林同学为了在体育中考获得好成绩，每天早晨坚持练习跳绳，临考前，体育老师记载了他5次练习成绩，分别为143、145、144、146、a，这五次成绩的平均数为144．小林自己又记载了两次练习成绩为141、147，则他七次练习成绩的平均数为 ．
【答案】144
【解析】
先根据平均数的定义由五次成绩的平均数为144得出这五次成绩的总数为144×5，再根据平均数的定义即可求出他七次练习成绩的平均数．
解：∵小林五次成绩（143、145、144、146、a）的平均数为144，
∴这五次成绩的总数为144×5=720，
∵小林自己又记载了两次练习成绩为141、147，
∴他七次练习成绩的平均数为（720+141+147）÷7=1008÷7=144．
故答案为：144．
本题考查了平均数的定义：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．
20．某校广播体操比赛，六位评委对九年（2）班的打分如下（单位：分）：9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3．若规定去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为班级的最后得分，则九年（2）班的最后得分是 分．（结果精确到0.1分）
【答案】
【解析】
在比赛中一般去掉一个最低分去掉一个最高分减小极端值对选手的影响，使选手分数更公平．此题用平均数公式计算即可．
解：该班的最后得分==9.4．
故答案为：9.4
本题考查了算术平均数的求法，正确理解算术平均数的概念是解题的关键．
21．在正比例函数y=kx（k为常数，且k≠0）中，一组自变量x1、x2、…xn的平均数为a，则这组自变量对应的函数值y1、y2、…yn的平均数为 ．
【答案】
【解析】
根据自变量x1、x2、…xn的平均数为a，求出x1+x2+…+xn=an，再根据y1、y2、…yn的平均数为：（kx1+kx2+…+kxn）÷n，代入计算即可．
解：∵自变量x1、x2、…xn的平均数为a，
∴x1+x2+…+xn=an，
∴这组自变量对应的函数值y1、y2、…yn的平均数为：（kx1+kx2+…+kxn）÷n=kan÷n=ka，
故答案为：ka．
此题考查了算术平均数，用到的知识点是算术平均数的计算公式、一次函数的定义，关键是掌握算术平均数的变化规律，求出x1+x2+…+xn的值．
22．近年来，A市民用汽车拥有量持续增长，2009年至2013年该市民用汽车拥有量（单位：万辆）依次为11，13，15，19，x．若这五个数的平均数为16，则x= ．
【答案】22
【解析】
根据算术平均数：对于n个数x1，x2，…，xn，则=（x1+x2+…+xn）就叫做这n个数的算术平均数进行计算即可．
解：（11+13+15+19+x）÷5=16，
解得：x=22，
故答案为：22．
此题主要考查了算术平均数，关键是掌握算术平均数的计算公式．
23．某公司欲招聘职员若干名，公司对候选人进行了面试和笔试（满分均为100分），规定面试成绩占20%，笔试成绩占80%．一候选人面试成绩和笔试成绩分别为80分和95分，该候选人的最终得分是 分．
【答案】92
【解析】
根据加权平均数的计算公式和面试成绩占20%，笔试成绩占80%，列出算式，再进行计算即可．
解：根据题意得：
80×20%+95×80%=92（分），
答：该候选人的最终得分是92分；
故答案为：92．
本题考查的是加权平均数的求法，在计算过程中要弄清楚各数据的权．
24． PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．某市某天的五个监测点监测到PM2.5的值分别为82μg/m3、91μg/m3、89μg/m3、95μg/m3、73μg/m3．则五个监测点的PM2.5的平均值是 μg/m3．
【答案】86
【解析】
利用算术平均数的计算公式直接计算即可．
解：五个监测点的PM2.5的平均值是=86，
故答案为：86．
本题考查了算术平均数的计算方法，难度一般，解题的关键是牢记算术平均数的计算公式．
三．解答题（共3小题）
25．已知甲校有a人，其中男生占60%；乙校有b人，其中男生占50%．今将甲、乙两校合并后，小清认为：「因为=55%，所以合并后的男生占总人数的55%．」如果是你，你会怎么列式求出合并后男生在总人数中占的百分比？你认为小清的答案在任何情况都对吗？请指出你认为小清的答案会对的情况．请依据你的列式检验你指出的情况下小清的答案会对的理由．
26．某班有学生52人，期末数学考试平均成绩是72分，有两名同学下学期要转学，已知他俩的成绩分别为70分和80分，求他俩转学后该班的数学平均分．
【答案】
【解析】
先求出52个人的总分数，再求出50人的总分数，最后除以总人数50即可．
解：根据题意得：
52人总分为：52×72=3744（分），
则50人平均分为=71.88（分），
答：他俩转学后该班的数学平均分是71.88分．
此题考查了算术平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数．
27．（1）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
（2）A，B，C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表一和图一：
①请将表一和图一中的空缺部分补充完整；
②竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数；
③若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．
【答案】
【解析】
（1）分别求出每个不等式的解集后，求它们的交集即可．
（2）①由条形图可得：A的口试成绩为90；
②由扇形统计图可得，用A、B、C的百分比乘以300得到各自的得票数；
③根据加权平均数的计算方法计算即可，同时要注意各自所占比重．
解：（1）由3﹣x＞0得，x＜3
由得，8x+9＞﹣x
即x＞﹣1
则解集为﹣1＜x＜3．在数轴上表示为：
（2）①A的口语成绩为90；补充后的图如下
②A得票数为300×35%=105
B得票数为300×40%=120
C得票数为300×25%=75
③A的成绩为=92.5（分）
B的成绩为=99.5（分）
C的成绩为=84（分）
故B当选．
本题考查从统计图中获取信息的能力．统计图可以将大量数据的分类结果清晰、一目了然地表达出来．同时考查了加权平均数的计算方法．
