浙教版数学八年级下册一课一练（解析版）
第三章数据分析初步3.2中位数和众数
一．选择题（共10小题）
1．数据1，2，4，2，3，3，2，5的中位数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．2.5
2．某校九年级三班的团员在爱心助残捐款活动中，捐款情况如下（单位：元）：10、8、12、15、10、11、12、9、13、10，关于这组数据表述错误的是（ ）
A．众数是10元
B．中位数是10元
C．平均数是11元
D．极差是7元
3．某校八年级（2）班6名女同学的体重（单位：kg）分别为35，36，38，40，42，42，则这组数据的中位数是（ ）
A．38
B．39
C．40
D．42
4．某班6名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩分别为（单位：次）：39，45，42，37，41，39．这组数据的众数、中位数分别是（ ）
A．42，37
B．39，40
C．39，41
D．41，42
5．某班体育委员对七位同学定点投篮进行数据统计，每人投十个，投进篮筐的个数依次为：5，6，5，3，6，8，9．则这组数据的平均数和中位数分别是（ ）
A．6，6
B．6，8
C．7，6
D．7，8
6．我市某一周的最高气温（单位：℃）分别为25，27，27，26，28，28，28．则这组数据的中位数是（ ）
A．28
B．27
C．26
D．25
7．某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量为每听450克，现抽取10听样品进行检测，它们的质量与标准质量的差值（单位：克）如下：﹣10，+5，0，+5，0，0，﹣5，0，+5，+10，则这10听罐头质量的众数为（ ）
A．460
B．455
C．450
D．0
8．数据：2，5，4，5，3，4，4的众数与中位数分别是（ ）
A．4，3
B．4，4
C．3，4
D．4，5
9．一组数据2，﹣1，0，2，﹣3，3的中位数和众数分别是（ ）
A．1，2
B．1，3
C．﹣1，2
D．0，2
10．众志成城，抗震救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：50，20，50，30，50，30，120．这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．120，50
B．50，20
C．50，30
D．50，50
二．填空题（共16小题）
11．某班7名学生的数学考试成绩（单位：分）如下：52，76，80，76，71，92，67 则这组数据的中位数是 分．
12．数据﹣3，0，，﹣1，的平均数是 ；中位数是 ．
13．鄞州区某学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练，将11名队员在1分钟内投进篮框的球数由小到大排序后为6，7，8，9，9，9，9，10，10，10，12，这组数据的中位数是 ．
14．在今年的中考体育中，我校初三某班7位同学一分钟跳绳的个数分别是：191，185，197，184，188，191，187，则这组数据的中位数是 ．
15．某人今年1至5月的电话费数据如下（单位：元）：60，68，78，66，80，这组数据的中位数是 ．
16．一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，这组数据的中位数是 环，众数是 环．
17．浙江卫视全新推出的大型户外竞技真人秀节目﹣﹣﹣﹣《奔跑吧兄弟》，七位主持人邓超、王祖蓝、王宝强、李晨、陈赫、郑恺及Angelababy（杨颖）在“撕名牌环节”的成绩分别为：8，5，7，8，6，8，5，则这组数据的众数和中位数分别 ．
18．合作交流是学习教学的重要方式之一，某校九年级每个班合作学习小组的个数分别是：8，7，7，8，9，7，这组数据的众数是 ．
19．重庆市上周每天的最高气温（单位：℃）分别为25，27，29，27，25，23，25，则这组数据的中位数和众数之和为 ．
20．某班随机抽取了8名男同学测量身高，得到数据如下（单位m）：1.72，1.80，1.76，1.77，1.70，1.66，1.72，1.79，则这组数据的：
（1）中位数是 ；
（2）众数是 ．
21．在综合实践课上，六名同学的作品数量（单位：件）分别为：3、5、2、5、5、7，则这组数据的众数为 件．
22． 2014年南京青奥会某项目6名礼仪小姐的身高如下（单位：cm）：168，166，168，167，169，168，则她们身高的众数是 cm，极差是 cm．
23．一组数据2，3，x，5，7的平均数是4，则这组数据的众数是 ．
24．在2014年重庆市初中毕业生体能测试中，某校初三有7名同学的体能测试成绩（单位：分）如下：50，48，47，50，48，49，48．这组数据的众数是 ．
25．一组数据：1，2，1，0，2，a，若它们众数为1，则这组数据的平均数为 ．
26．当五个整数从小到大排列后，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，那么这组数据可能的最大的和是 ．
三．解答题（共4小题）
27．我们约定：如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”，为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机选出10名男生，测量出他们的身高（单位：cm），收集并整理如下统计表：
男生序号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
身高x（cm）
163
171
173
159
161
174
164
166
169
164
根据以上表格信息解决如下问题：
（1）请你选择众数作为选定标准，并按此选定标准找出这10名男生中具有“普通身高”的男生是哪几位？
（2）若该年级共有220名男生，按（1）中选定标准请你估算出该年级男生中具有“普通身高”的人数约有多少名？
28． “PM2.5”指数是空气中可入肺颗粒物的含量，是空气质量的指标之一．下表为A市1﹣12月“PM2.5月平均指数”（单位：微克/立方米）
PM2.5指数
20
30
40
41
43
50
月数
2
4
3
1
1
1
（1）求这12个月“PM2.5月平均指数”的众数、中位数、平均数；
（2）根据《环境空气质量标准》，宜居城市的标准之一是“PM2.5年平均指数少于35微克/立方米”，请你判断A市是否为宜居城市？
29．某市实行中考改革，需要根据该市中学生体能的实际情况重新制定中考体育标准．为此，抽取了50名初中毕业的女学生进行“一分钟仰卧起坐”次数测试．测试的情况绘制成表格如下：
次数
6
12
15
18
20
25
27
30
32
35
36
人数
1
1
7
18
10
5
2
2
1
1
2
（1）求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数；
（2）根据这一样本数据的特点，你认为该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格标准应定为多少次较为合适？请简要说明理由；
（3）根据（2）中你认为合格的标准，试估计该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格率是多少？
30．某文具店九、十月出售了 五种计算器，其售价和销售台数如下表：
售价（台/元）
售价（台/元）
10
15
16
20
30
台
数
九月
12
20
8
4
2
十月
20
40
10
8
2
（1）该店平均每月销售多少台；
（2）在所考察的数据中，其中位数和众数分别是多少；
（3）经核算各种计算器的利润率均为20%，请你根据上述有关信息，选定下月应多进哪种计算器？并说明进价是多少？
浙教版数学八年级下册一课一练（解析版）
第三章数据分析初步3.2中位数和众数答案
一．选择题（共10小题）
1．数据1，2，4，2，3，3，2，5的中位数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．2.5
2．某校九年级三班的团员在爱心助残捐款活动中，捐款情况如下（单位：元）：10、8、12、15、10、11、12、9、13、10，关于这组数据表述错误的是（ ）
A．众数是10元
B．中位数是10元
C．平均数是11元
D．极差是7元
【答案】B
【解析】
根据中位数、众数、极差的概念求解．
解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：8、9、10、10、10、11、12、12、13、15，
则众数为10，
中位数为：=10.5，
极差为：15﹣8=7，
平均数为：=11．
故选B．
本题考查了众数、中位数、极差、平均数等知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．
3．某校八年级（2）班6名女同学的体重（单位：kg）分别为35，36，38，40，42，42，则这组数据的中位数是（ ）21cnjy.com
A．38
B．39
C．40
D．42
【答案】B
【解析】
根据中位数的定义求解，把数据按大小排列，第3个数为中位数．
解：题目中数据共有6个，按从小到大排列后取第3、4个数的平均数作为中位数，
故这组数据的中位数是=39．
故选：B．
本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．要明确定义：将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，若这组数据的个数是奇数，则最中间的那个数叫做这组数据的中位数；若这组数据的个数是偶数，则最中间两个数的平均数是这组数据的中位数，比较简单．【版权所有：21教育】
4．某班6名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩分别为（单位：次）：39，45，42，37，41，39．这组数据的众数、中位数分别是（ ）
A．42，37
B．39，40
C．39，41
D．41，42
5．某班体育委员对七位同学定点投篮进行数据统计，每人投十个，投进篮筐的个数依次为：5，6，5，3，6，8，9．则这组数据的平均数和中位数分别是（ ）
A．6，6
B．6，8
C．7，6
D．7，8
【答案】A
【解析】
根据中位数和平均数的定义求解即可．
解；这组数据的平均数=（5+6+5+3+6+8+9）÷7=6，
把5，6，5，3，6，8，9从小到大排列为：3，5，5，6，6，8，9，
最中间的数是6，
则中位数是6，
故选：A．
本题考查了中位数和平均数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，
6．我市某一周的最高气温（单位：℃）分别为25，27，27，26，28，28，28．则这组数据的中位数是（ ）
A．28
B．27
C．26
D．25
7．某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量为每听450克，现抽取10听样品进行检测，它们的质量与标准质量的差值（单位：克）如下：﹣10，+5，0，+5，0，0，﹣5，0，+5，+10，则这10听罐头质量的众数为（ ）
A．460
B．455
C．450
D．0
【答案】C
【解析】
根据众数的概念求解．
解：由题意得，质量与标准质量的差值众数为0，
则众数为：450+0=450．
故选C．
本题考查了众数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．
8．数据：2，5，4，5，3，4，4的众数与中位数分别是（ ）
A．4，3
B．4，4
C．3，4
D．4，5
【答案】B
【解析】
根据众数及中位数的定义，求解即可．
解：将数据从小到大排列为：2，3，4，4，4，5，5，
∴众数是4，中位数是4．
故选：B．
本题考查了众数及中位数的知识．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，如果数据个数是奇数，则最中间的那个数是这组数据的中位数；如果数据个数是偶数，则最中间两个数的平均数是这组数据的中位数．
9．一组数据2，﹣1，0，2，﹣3，3的中位数和众数分别是（ ）
A．1，2
B．1，3
C．﹣1，2
D．0，2
【答案】A
【解析】
中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数据．
解：在这一组数据中2是出现次数最多的，故众数是2；
将这组数据已从小到大的顺序排列，处于第3位，第4位的数是0，2，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（0+2）÷2=1．
故选A．
本题为统计题，考查众数与中位数的意义．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
10．众志成城，抗震救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：50，20，50，30，50，30，120．这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．120，50
B．50，20
C．50，30
D．50，50
【答案】D
【解析】
找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个．
解：众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中50是出现次数最多的，故众数是50；
将这组数据从小到大的顺序排列为：20，30，30，50，50，50，120，处于中间位置的那个数是50，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是50．
故选D．
本题为统计题，考查了众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数30当作中位数，因而误选C．
命题立意：本题以给地震灾区捐款为背景，考核了统计概率的相关知识．本题在考核数学知识的基础上向学生渗透爱心教育，是一道很不错的题目．
二．填空题（共16小题）
11．某班7名学生的数学考试成绩（单位：分）如下：52，76，80，76，71，92，67 则这组数据的中位数是 分．21教育名师原创作品
12．数据﹣3，0，，﹣1，的平均数是 ；中位数是 ．
【答案】
【解析】
根据中位数的定义和平均数的求法计算即可，中位数是将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
解：平均数=（﹣3+0﹣1+）÷5=﹣；
把这组数据按从大到小的顺序排列是：﹣3，﹣，﹣1，0，，
故这组数据的中位数是：﹣1．
故答案为﹣；﹣1．
本题考查了中位数的定义和平均数的求法，解题的关键是牢记定义，此题比较简单，易于掌握．
13．鄞州区某学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练，将11名队员在1分钟内投进篮框的球数由小到大排序后为6，7，8，9，9，9，9，10，10，10，12，这组数据的中位数是 ．【来源：21·世纪·教育·网】
【答案】9
【解析】
根据中位数的定义，取这组由小到大排序后的数据中的第六个数据即可．
解：观察这组由小到大排序后的数据：6，7，8，9，9，9，9，10，10，10，12，
可知：最中间的那个数是9，所以中位数是9．
故答案为9．
本题考查了中位数的意义．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．
14．在今年的中考体育中，我校初三某班7位同学一分钟跳绳的个数分别是：191，185，197，184，188，191，187，则这组数据的中位数是 ．
【答案】188
【解析】
找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．
解：先对这组数据按从小到大的顺序重新排序：184，185，187，188，191，191，197．
位于最中间的数是188，
则这组数的中位数是188．
故答案为：188．
本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后根据奇数和偶数的个数来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
15．某人今年1至5月的电话费数据如下（单位：元）：60，68，78，66，80，这组数据的中位数是 ．
16．一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，这组数据的中位数是 环，众数是 环．
【答案】
【解析】
解：把数据按照从小到大的顺序排列为：7，8，8，8，9，9，10，10，
中位数为：=8.5，
众数为：8．
故答案为：8.5，8．
本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
17．浙江卫视全新推出的大型户外竞技真人秀节目﹣﹣﹣﹣《奔跑吧兄弟》，七位主持人邓超、王祖蓝、王宝强、李晨、陈赫、郑恺及Angelababy（杨颖）在“撕名牌环节”的成绩分别为：8，5，7，8，6，8，5，则这组数据的众数和中位数分别 ．
【答案】
【解析】
根据众数和中位数的概念求解．
解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：5，5，6，7，8，8，8，
则众数为：8，
中位数为：7．
故答案为：8，7．
本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
18．合作交流是学习教学的重要方式之一，某校九年级每个班合作学习小组的个数分别是：8，7，7，8，9，7，这组数据的众数是 ．
【答案】7
【解析】
根据众数的定义找出出现次数最多的数即可．
解：∵7出现了3次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数是7．
故答案为：7．
此题考查了众数，众数是一组数据中出现次数最多的数，注意众数不止一个．
19．重庆市上周每天的最高气温（单位：℃）分别为25，27，29，27，25，23，25，则这组数据的中位数和众数之和为 ．21教育网
20．某班随机抽取了8名男同学测量身高，得到数据如下（单位m）：1.72，1.80，1.76，1.77，1.70，1.66，1.72，1.79，则这组数据的：
（1）中位数是 ；
（2）众数是 ．
【答案】
【解析】
找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是出现次数最多的数．
解：数据按从小到大顺序排列为1.66，1.70，1.72，1.72，1.76，1.77，1.79，1.80，
∴中位数为1.74，
数据1.72出现了两次，次数最多，
∴众数是1.72，
故答案为：1.674，1.72．
本题为统计题，考查众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，难度适中．
21．在综合实践课上，六名同学的作品数量（单位：件）分别为：3、5、2、5、5、7，则这组数据的众数为 件．
【答案】5
【解析】
根据众数的定义即一组数据中出现次数最多的数，即可得出答案．
解：∵5出现了3次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数为5；
故答案为：5．
此题考查了众数，众数是一组数据中出现次数最多的数，注意众数不止一个．
22． 2014年南京青奥会某项目6名礼仪小姐的身高如下（单位：cm）：168，166，168，167，169，168，则她们身高的众数是 cm，极差是 cm．【出处：21教育名师】
【答案】
【解析】
根据众数的定义找出这组数据中出现次数最多的数，再根据求极差的方法用最大值减去最小值即可得出答案．
解：168出现了3次，出现的次数最多，则她们身高的众数是168cm；
极差是：169﹣166=3cm；
故答案为：168；3．
此题考查了众数和极差，众数是一组数据中出现次数最多的数；求极差的方法是最大值减去最小值．
23．一组数据2，3，x，5，7的平均数是4，则这组数据的众数是 ．
【答案】3
【解析】
根据平均数的定义可以先求出x的值，再根据众数的定义求出这组数的众数即可．
解：利用平均数的计算公式，得（2+3+x+5+7）=4×5，
解得x=3，
则这组数据的众数即出现最多的数为3．
故答案为：3．
本题考查的是平均数和众数的概念．注意一组数据的众数可能不只一个．
24．在2014年重庆市初中毕业生体能测试中，某校初三有7名同学的体能测试成绩（单位：分）如下：50，48，47，50，48，49，48．这组数据的众数是 ．
25．一组数据：1，2，1，0，2，a，若它们众数为1，则这组数据的平均数为 ．
【答案】
【解析】
根据众数为1，求出a的值，然后根据平均数的概念求解．
解：∵众数为1，
∴a=1，
∴平均数为：=．
故答案为：．
本题考查了众数和平均数的知识：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
26．当五个整数从小到大排列后，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，那么这组数据可能的最大的和是 ．
【答案】21
【解析】
根据中位数和众数的定义分析可得答案．
解：因为五个整数从小到大排列后，其中位数是4，这组数据的唯一众数是6．
所以这5个数据分别是x，y，4，6，6，其中x=1或2，y=2或3．
∴这组数据可能的最大的和是2+3+4+6+6=21．
故答案为：21．
主要考查了根据一组数据的中位数来确定数据的能力．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．注意：找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
三．解答题（共4小题）
27．我们约定：如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”，为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机选出10名男生，测量出他们的身高（单位：cm），收集并整理如下统计表：
男生序号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
身高x（cm）
163
171
173
159
161
174
164
166
169
164
根据以上表格信息解决如下问题：
（1）请你选择众数作为选定标准，并按此选定标准找出这10名男生中具有“普通身高”的男生是哪几位？
（2）若该年级共有220名男生，按（1）中选定标准请你估算出该年级男生中具有“普通身高”的人数约有多少名？21世纪教育网版权所有
【答案】
【解析】
（1）根据选众数作为标准，得出身高x满足164×（1﹣2%）≤x≤164×（1+2%）为“普通身高”，此时得出①、⑤、⑦、⑧、⑩男生的身高具有“普通身高”；
（2）以众数数作为标准，用总人数乘以所占的百分比，即可得出普通身高的人数．
解：（1）由题意，知众数为164cm，
所以身高x满足164×（1﹣2%）≤x≤164×（1+2%），
即160.72≤x≤167.28时为“普通身高”；
（2）由（1）知，该年级男生中具有“普通身高”的人数约为：220×=110（人）．
本题考查了众数的概念，用样本估计总体的思想，比较简单．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．
28． “PM2.5”指数是空气中可入肺颗粒物的含量，是空气质量的指标之一．下表为A市1﹣12月“PM2.5月平均指数”（单位：微克/立方米）www.21-cn-jy.com
PM2.5指数
20
30
40
41
43
50
月数
2
4
3
1
1
1
（1）求这12个月“PM2.5月平均指数”的众数、中位数、平均数；
（2）根据《环境空气质量标准》，宜居城市的标准之一是“PM2.5年平均指数少于35微克/立方米”，请你判断A市是否为宜居城市？www-2-1-cnjy-com
【答案】
【解析】
（1）利用众数、中位数及平均数的定义进行计算即可；
（2）求出平均数，与标准比对即可得出答案．
解：（1）将数据从小到大排列为：20，20，30，30，30，30，40，40，40，41，43，43，50，【来源：21cnj*y.co*m】
众数是30，中位数是40，平均数=×（20×2+30×4+40×3+41+43+50）=34.5微克/立方米．21*cnjy*com
（2）∵PM2.5年平均值小于35微克/立方米，
∴A城市宜居．
本题考查了众数、中位数及平均数的知识，掌握各部分的定义是关键，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
29．某市实行中考改革，需要根据该市中学生体能的实际情况重新制定中考体育标准．为此，抽取了50名初中毕业的女学生进行“一分钟仰卧起坐”次数测试．测试的情况绘制成表格如下：
次数
6
12
15
18
20
25
27
30
32
35
36
人数
1
1
7
18
10
5
2
2
1
1
2
（1）求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数；
（2）根据这一样本数据的特点，你认为该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格标准应定为多少次较为合适？请简要说明理由；2-1-c-n-j-y
（3）根据（2）中你认为合格的标准，试估计该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格率是多少？
【答案】
【解析】
（1）根据平均数、众数、中位数的定义求解；
（2）标准的制定应根据众数和中位数的情况确定才有意义；
（3）用样本估计总体．
解：（1）该组数据的平均数=（6×1+12×1+15×7+18×18+20×10+25×5+27×2+30×2+32×1+35×1+36×2）=20.5； （2分）
众数为18； （4分）
中位数为18．（6分）
（2）该市中考女生一分钟仰卧起坐项目的合格标准应定为18次较为合适，
因为众数及中位数均为18，且50人中达到18次以上的人数有41人，
因此确定18次能保证大多数人达标．（8分）
（3）根据（2）的标准估计该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试合格率为82%． （10分）
此题考查了数据统计知识在生活中的应用，准确掌握和理解相关概念及其意义是关键，如此题中标准的制定应根据众数和中位数的情况确定才有意义．
30．某文具店九、十月出售了 五种计算器，其售价和销售台数如下表：
售价（台/元）
售价（台/元）
10
15
16
20
30
台
数
九月
12
20
8
4
2
十月
20
40
10
8
2
（1）该店平均每月销售多少台；
（2）在所考察的数据中，其中位数和众数分别是多少；
（3）经核算各种计算器的利润率均为20%，请你根据上述有关信息，选定下月应多进哪种计算器？并说明进价是多少？21·cn·jy·com
【答案】
【解析】
（1）从数据整理后的表中可以看出，九月份出售46台，十月份出售80台，平均每月出售台数易求出；
（2）找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
（3）知九月份有46个五种不同的数据，十月份有80个五种不同数据，又由于每台计算器利率相同，显然要想获利多关注的应是众数．2·1·c·n·j·y
解：（1）[（12+20+8+4+2）+（20+40+10+8+2）]÷2=[46+80]÷2=63台．
该店平均每月销售63台；
（2）观察图表可知：九、十月出售了 五种计算器销售情况统计表中，15出现60次，次数最多；故众数是15．根据中位数的求法可知第63，64位的数都是15，可求得中位数是15．21·世纪*教育网
故中位数和众数都为15，
（3）选定下月应多进售价为15元的计算器，进价是15÷（1+20%）=12.5元．
本题考查了从统计表中获取信息，计算平均数，找出中位数、众数，如何利用数据代表解释实际现象．对本例一类题不但会求一组数据的平均数、中位数、众数；更领会这“三数”的含义，运用它来分析数据的特点，预测数据的发展趋势，由此作出（或解释）符合实际决策． 21*cnjy*com
