【七上】专题3一元一次方程的解法专项训练（60题）（含解析）

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一元一次方程的解法专项训练（60题）
考试时间：60分钟；满分：100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共计60题，满分100分，限时60分钟，本卷试题针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握一元一次方程计算的具体情况！
一．解答题（共60小题）
1．（2022春 新泰市期中）解下列方程：
（1）3x﹣2＝6﹣5x；
（2）5（y+8）﹣5＝6（2y﹣7）；
（3）（3x+2）；
（4）2．
2．（2022秋 朝阳县期末）解方程
（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）
（2）1．
3．（2022秋 盈江县校级期中）解方程
（1）1
（2）2x+5＝3（x﹣1）
4．（2022秋 太仓市期中）解方程；
（1）3（x﹣2）＝2﹣x；
（2）．
5．（2022秋 宜兴市期中）解方程：
（1）2x+3＝3（x﹣1）+5
（2）1．
6．（2022秋 新罗区校级期中）解方程
（1）2x+5＝3；
（2）6x﹣7＝4x﹣5；
（3）4x+3（12﹣x）＝6；
（4）1．
7．（2022春 新泰市期中）解方程：
（1）4y﹣3（20﹣y）＝6y﹣7（11﹣y）；
（2）1．
8．（2022秋 拱墅区校级期末）解下列方程：
（1）2（2x﹣1）＝3x﹣1
（2）
（3）1.5
（4）x＝1．
9．（2022秋 雁塔区校级期末）解方程：
（1）17﹣3x＝﹣5x+13
（2）x2．
10．（2022 藁城区校级开学）解下列方程：
（1）10﹣4（x+3）＝2（x﹣1）
（2）1．
11．（2022秋 揭西县期末）解方程
（1）2x+3＝4（x﹣1）
（2）4．
12．（2022秋 河西区校级期末）解方程：
（1）[x（x﹣1）]（x+2）．
（2）7．
13．（2022秋 天津期末）（Ⅰ）解方程：2x﹣（x﹣1）＝4（x）；
（Ⅱ）解方程：1．
14．（2022秋 望谟县期末）解方程：
（1）4（y+4）＝3﹣5（7﹣2y）；
（2）2．
15．（2022秋 秦淮区校级期中）解方程：
（1）2（x+2）＝3（2x+1）
（2）1．
16．（2022秋 闽侯县月考）解方程
（1）3x﹣2＝4+5x；
（2）3．
17．（2022秋 东莞市校级月考）解方程：7x﹣2.5x＝2.5×3+6．
18．（2022秋 镇海区期末）解下列方程
（1）10x+7＝12x﹣5
（2）1．
19．（2022秋 慈溪市期末）解方程：（1）2（x﹣1）﹣3＝x （2）1．
20．（2022秋 青田县月考）解下列方程
（1）2（1﹣x）＝2x
（2）0．
21．（2022秋 万全区校级月考）解方程：
（1）6x﹣3（3﹣2x）＝6﹣（x+2）
（2）1
（3）1＝2．
22．（2022秋 西城区校级期中）解方程：
（1）7x﹣8＝5x+4．
（2）x﹣7＝10﹣4（x+0.5）．
（3）1．
23．（2022秋 西城区校级期中）解下列方程：
（1）5x﹣2x＝9
（2）x﹣6x．
24．（2022秋 南开区月考）解方程：
（1）3（8﹣y）＝6y﹣4（y﹣11）
（2）2．
25．（2022秋 蜀山区校级期中）解方程：
（1）1﹣3（8﹣x）＝2（15﹣2x）
（2）5．
26．（2022秋 乌兰察布期末）解下列方程
（1）
（2）．
27．（2022秋 和县期末）解方程：2x3．
28．（2022秋 故城县期末）解下列方程：
（1）2（3﹣x）＝﹣4（x+5）
（2）x1．
29．（2022秋 连城县期末）解方程：
（1）x﹣1＝2
（2）．
30．（2022秋 莒县期末）解方程：
（1）2x﹣（x﹣5）＝3
（2）1＝2．
31．（2022秋 微山县期末）解下列方程：
（1）2x﹣9＝7x+11；
（2）．
32．（2022秋 夏津县期末）解方程：
（1）2（x﹣3）﹣（3x﹣1）＝1
（2）1．
33．（2022秋 萍乡期末）解方程：
（1）4x﹣3（5﹣x）＝6
（2）．
34．（2022秋 越秀区期末）解方程：
（1）19﹣3（1+x）＝2（2x+1）
（2）1．
35．（2022秋 长清区期末）解下列方程：
（1）2x﹣2＝3﹣x
（2）．
36．（2022秋 滕州市校级期末）解方程：
（1）2x+3＝5x﹣18
（2）．
37．（2022秋 岳池县期末）解方程：1．
38．（2022秋 华亭县校级月考）解下列方程：
（1）4﹣（2x﹣1）＝3（3﹣x）
（2）33x﹣3
（3）1．
39．（2022秋 广饶县校级月考）解下列方程
（2）4x﹣3（x﹣6）＝12+2（5x+4）
（3）1．
40．（2022秋 河东区期末）解方程
（1）7（2y﹣1）﹣3（4y﹣1）﹣5（3y+2）+1＝0；
（2）1．
41．（2022秋 利川市校级月考）解方程．
（1）4x﹣3（20﹣x）＝6x﹣7（9﹣x）
（2）1．
42．（2022秋 无锡校级月考）解方程
（1）3x﹣2＝7﹣2（x+1）
（2）1
（3）4﹣x＝3（2﹣x）
（4）1．
43．（2022秋 夏津县月考）用整体思想解方程
3（2x﹣3）（3﹣2x）＝5（3﹣2x）（2x﹣3）
44．（2022秋 龙马潭区期末）解下列方程：
（1）；
（2）．
45．（2022秋 南开区期末）解方程
（1）1
（2）[4（x）]＝2x．
46．（2022秋 武侯区期末）（1）解方程：
（2）解方程：|2x﹣1|＝3x+2．
47．（2022秋 会宁县校级期末）解方程：
①6x＝3x﹣12　 ②．
48．（2022秋 永安市校级月考）解下列方程：
（1）
（2）．
49．（2022秋 大冶市校级期中）解方程：
（1）
（2）
（3）
（4）．
50．（2022秋 沙坪坝区校级期末）解方程：（1）2（3x﹣1）＝16．
51．（2022秋 浠水县校级月考）解方程：
（1）3x﹣26+6x﹣9＝12x+50﹣7x﹣5；
（2）2（2x﹣1）＝2（1+x）+3（x+3）．
（3）；
（4）8x4．
52．（2022秋 南开区期中）解方程：
（I） 4x+3（2x﹣3）＝12﹣（x﹣4）
（II） 2x（x+3）＝﹣x+3
（III）．
53．（2022秋 海淀区校级月考）解方程：．
54．（2022秋 兰州期末）解下列方程：
（1）﹣3（x+3）＝24；
（2）．
55．（2022秋 如东县期中）解方程：
①2x﹣3＝x+1；
②；
③；
④．
56．（2022春 南阳月考）解方程：
（1）x1
（2）1．
57．（2022春 内江期末）解方程．
（1）3x﹣5（2x﹣7）＝3
（2）
（3）2
（4）3．
58．（2022春 南阳月考）解方程：
（1）
（2）．
59．（2022春 内江期末）解方程：．
60．（2022春 南阳月考）解方程：
（1）2t﹣4＝3t+5；
（2）（7﹣4x）＝6（4x﹣7）；
（3）5（x﹣2）＝4﹣（4﹣x）；
（4）y＝3；
（5）0.5．
一元一次方程的解法专项训练（60题）
参考答案与试题解析
一．解答题（共60小题）
1．（2022春 新泰市期中）解下列方程：
（1）3x﹣2＝6﹣5x；
（2）5（y+8）﹣5＝6（2y﹣7）；
（3）（3x+2）；
（4）2．
【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1解答即可；
（2）去括号、移项、合并同类项、系数化为1解答即可；
（3）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解答即可；
（4）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解答即可．
【详解】解：（1）3x﹣2＝6﹣5x，
移项得：3x+5x＝6+2，
合并同类项得：8x＝8，
系数化为1得：x＝1；
（2）5（y+8）﹣5＝6（2y﹣7），
去括号得：5y+40﹣5＝12y﹣42，
移项得：5y﹣12y＝﹣42﹣40+5，
合并同类项得：﹣7y＝﹣77，
系数化为1得：y＝11；
（3），
去分母得：2x﹣4﹣3（3x+2），
去括号得：2x﹣4﹣9x﹣6，
移项得：2x﹣9x4+6，
合并同类项得：﹣7x，
系数化为1得：x；
（4），
去分母得：12﹣2（3x+1）＝3（1+x），
去括号得：12﹣6x﹣2＝3+3x，
移项得：﹣6x﹣3x＝3﹣12+2，
合并同类项得：﹣9x＝﹣7，
系数化为1得：x．
【点睛】此题考查了解一元一次方程，根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解答是解本题的关键．
2．（2022秋 朝阳县期末）解方程
（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）
（2）1．
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：（1）去括号得，3x﹣7x+7＝3﹣2x﹣6，
移项得，3x﹣7x+2x＝3﹣6﹣7，
合并同类项得，﹣2x＝﹣10，
系数化为1得，x＝5；
（2）方程两边同时乘以6，得3﹣3x＝8x﹣2﹣6，
移项合并得：11x＝11，
解得：x＝1．
【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
3．（2022秋 盈江县校级期中）解方程
（1）1
（2）2x+5＝3（x﹣1）
【分析】（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解；
（2）去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解．
【详解】解：（1）1，
2（4x+2）﹣（5x﹣7）＝10，
8x+4﹣5x+7＝10，
8x﹣5x＝10﹣4﹣7，
3x＝﹣1，
x；
（2）2x+5＝3（x﹣1），
2x+5＝3x﹣3，
2x﹣3x＝﹣3﹣5，
﹣x＝﹣8，
x＝8．
【点睛】考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．
4．（2022秋 太仓市期中）解方程；
（1）3（x﹣2）＝2﹣x；
（2）．
【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可解决问题；
（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可解决问题；
【详解】解：（1）去括号得到3x﹣6＝2﹣x
4x＝8
x＝2
（2）两边乘6得3x﹣3﹣4x+8＝6
﹣x＝1
x＝﹣1
【点睛】本题考查一元一次方程的解法，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤，属于中考常考题型．
5．（2022秋 宜兴市期中）解方程：
（1）2x+3＝3（x﹣1）+5
（2）1．
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：（1）去括号得：2x+3＝3x﹣3+5，
移项合并得：﹣x＝﹣1，
解得：x＝1；
（2）去分母得：4x﹣2＝4﹣3+x，
移项合并得：3x＝3，
解得：x＝1．
【点睛】此题考查了解一元一次方程，解方程移项时注意要变号．
6．（2022秋 新罗区校级期中）解方程
（1）2x+5＝3；
（2）6x﹣7＝4x﹣5；
（3）4x+3（12﹣x）＝6；
（4）1．
【分析】解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．
【详解】解：（1）2x+5＝3
2x＝3﹣5
2x＝﹣2
x＝﹣1
（2）6x﹣7＝4x﹣5
6x﹣4x＝﹣5+7
2x＝2
x＝1
（3）4x+3（12﹣x）＝6
4x+36﹣3x＝6
4x﹣3x＝6﹣36
x＝﹣30
（4）1
4（2x﹣1）﹣3（2x﹣3）＝12
8x﹣4﹣6x+9＝12
8x﹣6x＝12+4﹣9
2x＝7
x
【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号．
7．（2022春 新泰市期中）解方程：
（1）4y﹣3（20﹣y）＝6y﹣7（11﹣y）；
（2）1．
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：（1）去括号得：4y﹣60+3y＝6y﹣77+7y，
移项合并得：6y＝17，
解得：y；
（2）去分母得：10x+5＝15﹣3x+3，
移项合并得：13x＝13，
解得：x＝1．
【点睛】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．
8．（2022秋 拱墅区校级期末）解下列方程：
（1）2（2x﹣1）＝3x﹣1
（2）
（3）1.5
（4）x＝1．
【分析】两方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：（1）去括号得：4x﹣2＝3x﹣1，
4x﹣3x＝2﹣1，
∴x＝1；
（2）去分母得：3（3x+4）＝2（2x+1）
9x+12＝4x+2，
∴x＝﹣2；
（3）化简得：5x﹣15+10x＝1.5，
∴x＝1.1；
（4）去分母得：2（3x﹣1）﹣6x＝6﹣（4x﹣1），
6x﹣2﹣6x＝6﹣4x+1，
∴x．
【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟记其步骤是解题的关键．
9．（2022秋 雁塔区校级期末）解方程：
（1）17﹣3x＝﹣5x+13
（2）x2．
【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：（1）移项合并得：2x＝﹣4，
解得：x＝﹣2；
（2）去分母得：6x﹣3x+3＝12﹣2x﹣4，
移项合并得：5x＝5，
解得：x＝1．
【点睛】此题考查了解一元一次方程，去分母时注意方程各项都乘以各分母的最小公倍数．
10．（2022 藁城区校级开学）解下列方程：
（1）10﹣4（x+3）＝2（x﹣1）
（2）1．
【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可得答案；
（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项，可得答案．
【详解】解：（1）去括号，得10﹣4x﹣12＝2x﹣2，
移项，得﹣4x﹣2x＝﹣2﹣10+12
合并同类项，得﹣6x＝0，
系数化为1，得x＝0；
（2）去分母，得2（2x﹣5）+3（3﹣x）＝12
去括号，得4x﹣10+9﹣3x＝12
移项，得4x﹣3x＝12+10﹣9
合并同类项，得x＝13．
【点睛】本题考查了解一元一次方程，去分母是解题关键，不含分母的项不要漏乘分母的最小公倍数．
11．（2022秋 揭西县期末）解方程
（1）2x+3＝4（x﹣1）
（2）4．
【分析】解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出每个方程的解各是多少即可．
【详解】解：（1）去括号，得2x+3＝4x﹣4
移项，得2x﹣4x＝﹣4﹣3
合并同类项，得﹣2x＝﹣7
系数化为1，得x＝3.5
（2）去分母，得2（x﹣4）﹣3（3x+1）＝24
去括号，得2x﹣8﹣9x﹣3＝24
移项，得2x﹣9x＝24+8+3
合并同类项，得﹣7x＝35
系数化为1，得x＝﹣5
【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
12．（2022秋 河西区校级期末）解方程：
（1）[x（x﹣1）]（x+2）．
（2）7．
【分析】（1）先去中括号，再去小括号然后移项后把x的系数化为1即可；
（2）根据分式的性质化简方程，再按照解方程的步骤解方程即可．
【详解】解：（1）[x（x﹣1）]（x+2），
x（x﹣1）x，
xxx，
6x﹣3x+3＝8x+16，
∴x；
（2）7．
整理得：70+15x﹣10＝30﹣100x，
∴115x＝﹣30，
∴x．
【点睛】本题考查了解一元一次方程：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．
13．（2022秋 天津期末）（Ⅰ）解方程：2x﹣（x﹣1）＝4（x）；
（Ⅱ）解方程：1．
【分析】（Ⅰ）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（Ⅱ）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．
【详解】解：（Ⅰ）去括号得：2x﹣x+1＝4x﹣2，
移项合并得：﹣3x＝﹣3，
解得：x＝1；
（Ⅱ）去分母得：20y+16+3y﹣3＝12﹣5y+5，
移项合并得：28y＝4，
解得：y．
【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
14．（2022秋 望谟县期末）解方程：
（1）4（y+4）＝3﹣5（7﹣2y）；
（2）2．
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：（1）去括号得：4y+16＝3﹣35+10y，
移项合并得：﹣6y＝﹣48，
解得：y＝8；
（2）去分母得：2x+10﹣9x+6＝﹣12，
移项合并得：﹣7x＝﹣28，
解得：x＝4．
【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
15．（2022秋 秦淮区校级期中）解方程：
（1）2（x+2）＝3（2x+1）
（2）1．
【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；
（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；
【详解】解：（1）去括号得到2x+4＝6x+3
2x﹣6x＝3﹣4
x
（2）两边乘12得到9y﹣3﹣12＝10y﹣14
9y﹣10y＝﹣14+15
y＝﹣1．
【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤，属于中考常考题型．
16．（2022秋 闽侯县月考）解方程
（1）3x﹣2＝4+5x；
（2）3．
【分析】（1）首先进行移项，然后进行合并同类项计算，得出答案；
（2）首先进行去分母，然后再进行去括号、移项、合并同类项，从而得出方程的解．
【详解】解：（1）移项合并得：﹣2x＝6，
解得：x＝﹣3；
（2）去分母得：3（x﹣2）＝18﹣2（2x﹣2），
去括号得：3x﹣6＝18﹣4x+4，
移项得：3x+4x＝18+4+6，
合并得：7x＝28，
解得：x＝4．
【点睛】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．
17．（2022秋 东莞市校级月考）解方程：7x﹣2.5x＝2.5×3+6．
【分析】方程合并，将x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：合并得：4.5x＝13.5，
解得：x＝3．
【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．
18．（2022秋 镇海区期末）解下列方程
（1）10x+7＝12x﹣5
（2）1．
【分析】解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此逐个方程求解即可．
【详解】解：（1）移项，可得：12x﹣10x＝7+5，
合并同类项，可得：2x＝12，
解得：x＝6．
（2）去分母得：12﹣12+9x＝10x+6﹣12x，
移项，合并同类项，可得：11x＝6，
解得：x．
【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
19．（2022秋 慈溪市期末）解方程：（1）2（x﹣1）﹣3＝x （2）1．
【分析】各方程去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．
【详解】解：（1）去括号得：2x﹣2﹣3＝x，
移项合并得：x＝5；
（2）去分母得：2x+4﹣6＝3x，
移项合并得：x＝﹣2．
【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．
20．（2022秋 青田县月考）解下列方程
（1）2（1﹣x）＝2x
（2）0．
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把m系数化为1，即可求出解．
【详解】解：（1）去括号得：2﹣2x＝2x，
移项合并得：﹣4x＝﹣2，
解得：x＝0.5；
（2）去分母得：3（m+2）﹣2（2m﹣3）＝0，
去括号得：3m+6﹣4m+6＝0，
移项合并得：﹣m＝﹣12，
解得：m＝12．
【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
21．（2022秋 万全区校级月考）解方程：
（1）6x﹣3（3﹣2x）＝6﹣（x+2）
（2）1
（3）1＝2．
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：（1）去括号得：6x﹣9+6x＝6﹣x﹣2，
移项合并得：13x＝13，
解得：x＝1；
（2）去分母得：12x﹣4﹣6x﹣3＝12，
移项合并得：6x＝19，
解得：x；
（3）去分母得：2x+2﹣4＝8+2﹣x，
移项合并得：3x＝12，
解得：x＝4．
【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
22．（2022秋 西城区校级期中）解方程：
（1）7x﹣8＝5x+4．
（2）x﹣7＝10﹣4（x+0.5）．
（3）1．
【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：（1）移项合并得：2x＝12，
解得：x＝6；
（2）去括号得：x﹣7＝10﹣4x﹣2，
移项合并得：5x＝15，
解得：x＝3；
（3）去分母得：3x﹣3﹣6﹣4x＝6，
移项合并得：﹣x＝15，
解得：x＝﹣15．
【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
23．（2022秋 西城区校级期中）解下列方程：
（1）5x﹣2x＝9
（2）x﹣6x．
【分析】（1）合并同类项、系数化为1可得；
（2）移项、合并同类项、系数化为1可得．
【详解】解：（1）3x＝9，
x＝3；
（2）xx＝6，
x＝6，
x＝﹣24．
【点睛】本题主要考查解一元一次方程的能力，熟练掌握解方程的步骤和依据是解题的关键．
24．（2022秋 南开区月考）解方程：
（1）3（8﹣y）＝6y﹣4（y﹣11）
（2）2．
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：（1）去括号得：24﹣3y＝6y﹣4y+44，
移项合并得：﹣5y＝20，
解得：y＝﹣4；
（2）去分母得：12﹣4x+8＝﹣x+8，
移项合并得：﹣3x＝﹣12，
解得：x＝4．
【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
25．（2022秋 蜀山区校级期中）解方程：
（1）1﹣3（8﹣x）＝2（15﹣2x）
（2）5．
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：（1）去括号得：1﹣24+3x＝30﹣4x，
移项，合并同类项得：7x＝53，
解得：x；
（2）去分母得：4（2﹣x）﹣5×12＝3（x﹣1），
去括号得：8﹣4x﹣60＝3x﹣3，
移项，合并同类项得：7x＝﹣49，
解得：x＝﹣7．
【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
26．（2022秋 乌兰察布期末）解下列方程
（1）
（2）．
【分析】（1）先去分母，然后根据解方程的方法可以解答此方程；
（2）先去分母，然后根据解方程的方法可以解答此方程．
【详解】解：（1）
方程两边同乘以10，得
5（x﹣3）﹣2（4x+1）＝10
去括号，得
5x﹣15﹣8x﹣2＝10
移项及合并同类项，得
﹣3x＝27
系数化为1，得
x＝﹣9；
（2）
方程两边同乘以15，得
15x﹣3x+6＝10x﹣25﹣45
移项及合并同类项，得
2x＝﹣76
系数化为1，得
x＝﹣38．
【点睛】本题考查解一元一次方程，解题的关键是明确解一元一次方程的方法．
27．（2022秋 和县期末）解方程：2x3．
【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：去分母得：12x+3（x﹣1）＝18﹣2（2x﹣1），
去括号得：12x+3x﹣3＝18﹣4x+2，
移项合并得：19x＝23，
解得：x．
【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
28．（2022秋 故城县期末）解下列方程：
（1）2（3﹣x）＝﹣4（x+5）
（2）x1．
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：（1）去括号得：6﹣2x＝﹣4x﹣20，
移项合并得：2x＝﹣26，
解得：x＝﹣13；
（2）去分母得：6x﹣2+2x＝x+2﹣6，
移项合并得：7x＝﹣2，
解得：x．
【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
29．（2022秋 连城县期末）解方程：
（1）x﹣1＝2
（2）．
【分析】（1）方程去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：（1）去分母得：x﹣2＝4，
解得：x＝6；
（2）去分母得：3（3y﹣1）﹣12＝2（5y﹣7），
去括号得：9y﹣3﹣12＝10y﹣14，
移项合并得：y＝﹣1．
【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
30．（2022秋 莒县期末）解方程：
（1）2x﹣（x﹣5）＝3
（2）1＝2．
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：（1）去括号，得：2x﹣x+5＝3，
移项合并，得：x＝﹣2；
（2）去分母，得：2（x+1）﹣4＝8﹣（3﹣x），
去括号，得：2x+2﹣4＝8﹣3+x，
移项，得：2x﹣x＝8﹣3﹣2+4，
合并同类项，得：x＝7．
【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
31．（2022秋 微山县期末）解下列方程：
（1）2x﹣9＝7x+11；
（2）．
【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：（1）移项，得：2x﹣7x＝11+9，
合并同类项，得：﹣5x＝20，
系数化为1，得：x＝﹣4；
（2）去分母，得：3（1﹣x）﹣6＝2（x﹣2），
去括号，得：3﹣3x﹣6＝2x﹣4，
移项，得：﹣3x﹣2x＝﹣4﹣3+6，
合并同类项，得：﹣5x＝﹣1，
系数化为1，得：x＝0.2．
【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
32．（2022秋 夏津县期末）解方程：
（1）2（x﹣3）﹣（3x﹣1）＝1
（2）1．
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：（1）去括号得：2x﹣6﹣3x+1＝1，
移项合并得：﹣x＝6，
解得：x＝﹣6；
（2）去分母得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，
去括号得：4x+2﹣5x+1＝6，
移项合并得：﹣x＝3，
解得：x＝﹣3．
【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
33．（2022秋 萍乡期末）解方程：
（1）4x﹣3（5﹣x）＝6
（2）．
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：（1）去括号得：4x﹣15+3x＝6，
移项合并得：7x＝21，
解得：x＝3；
（2）去分母得：2（2x+1）﹣（x﹣4）＝12，
去括号得：4x+2﹣x+4＝12，
移项合并得：3x＝6，
解得：x＝2．
【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
34．（2022秋 越秀区期末）解方程：
（1）19﹣3（1+x）＝2（2x+1）
（2）1．
【分析】（1）先去括号，然后移项，化系数为1，从而得到方程的解；
（2）先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．
【详解】解：（1）去括号，得19﹣3﹣3x＝4x+2，
移项，得﹣4x﹣3x＝2﹣19+3，
合并同类项，得﹣7x＝﹣14，
系数化为1得：x＝2；
（3）去分母，得3（3x﹣1）﹣12＝2（5x﹣7），
去括号，得9x﹣3﹣12＝10x﹣14，
移项，得9x﹣10x＝﹣14+3+12，
合并同类项得﹣x＝1，
系数化为1得x＝﹣1．
【点睛】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．
35．（2022秋 长清区期末）解下列方程：
（1）2x﹣2＝3﹣x
（2）．
【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：（1）方程移项得：2x+x＝3+2，
合并得：3x＝5，
解得：x；
（2）方程去分母得：4（2x﹣1）＝3（x+2）﹣12，
去括号得：8x﹣4＝3x+6﹣12，
移项合并得：5x＝﹣2，
解得：x＝﹣0.4．
【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
36．（2022秋 滕州市校级期末）解方程：
（1）2x+3＝5x﹣18
（2）．
【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：（1）移项合并得：3x＝21，
解得：x＝7；
（2）去分母得：3x+9﹣13+3x＝6，
移项合并得：6x＝10，
解得：x．
【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
37．（2022秋 岳池县期末）解方程：1．
【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．
【详解】解：去分母得：4（2x﹣1）﹣2（10x+1）＝3（2x+1）﹣12，
去括号得：8x﹣4﹣20x﹣2＝6x+3﹣12，
移项合并得：﹣18x＝﹣3，
系数化为1得：得x．
【点睛】去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
38．（2022秋 华亭县校级月考）解下列方程：
（1）4﹣（2x﹣1）＝3（3﹣x）
（2）33x﹣3
（3）1．
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：（1）去括号得：4﹣2x+1＝9﹣3x，
移项合并得：x＝4；
（2）去分母得：6﹣x+2＝6x﹣6，
移项合并得：﹣7x＝﹣14，
解得：x＝2；
（3）去分母得：3x﹣7+14x＝21，
移项合并得：17x＝28，
解得：x．
【点睛】此题考查了解一元一次方程，去括号时注意括号外边是负号的情况；去分母时注意各项都有乘以各分母的最小公倍数．
39．（2022秋 广饶县校级月考）解下列方程
（2）4x﹣3（x﹣6）＝12+2（5x+4）
（3）1．
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：（1）去括号得：4x﹣3x+18＝12+10x+8，
移项合并得：9x＝﹣2，
解得：x；
（2）去分母得：4x+2﹣10x﹣1＝6，
移项合并得：﹣6x＝5，
解得：x．
【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
40．（2022秋 河东区期末）解方程
（1）7（2y﹣1）﹣3（4y﹣1）﹣5（3y+2）+1＝0；
（2）1．
【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，y的系数化为1即可；
（2）先去分母，再去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可．
【详解】解：（1）去括号得，14y﹣7﹣12y+3﹣15y﹣10+1＝0
移项得，14y﹣12y﹣15y＝7﹣3+10﹣1，
合并同类项得，﹣13y＝13，
y的系数化为1得，y＝﹣1；
（2）去分母得，3（x+2）﹣2（2x﹣3）＝12，
去括号得，3x+6﹣4x+6＝12，
移项得，3x﹣4x＝12﹣6﹣6，
合并同类项得，﹣x＝0，
把x的系数化为1得，x＝0
【点睛】本题考查的是解一元一次方程，解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号．
41．（2022秋 利川市校级月考）解方程．
（1）4x﹣3（20﹣x）＝6x﹣7（9﹣x）
（2）1．
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：（1）去括号得：4x﹣60+3x＝6x﹣63+7x，
移项合并得：6x＝3，
解得：x＝0.5；
（2）去分母得：4（4x+1）+6（x﹣1）＝12﹣5（2﹣x），
去括号得：16x+4+6x﹣6＝12﹣10+5x，
移项合并得：17x＝4，
解得：x．
【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
42．（2022秋 无锡校级月考）解方程
（1）3x﹣2＝7﹣2（x+1）
（2）1
（3）4﹣x＝3（2﹣x）
（4）1．
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（3）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（4）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：（1）去括号得：3x﹣2＝7﹣2x﹣2，
移项合并得：5x＝7，
解得：x＝1.4；
（2）去分母得：3x+3﹣4+4x＝6，
移项合并得：7x＝7，
解得：x＝1；
（3）去括号得：4﹣x＝6﹣3x，
移项合并得：2x＝2，
解得：x＝1；
（4）方程整理得：1，
去分母得：40x+20﹣50x+10＝6，
移项合并得：﹣10x＝﹣24，
解得：x＝2.4．
【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
43．（2022秋 夏津县月考）用整体思想解方程
3（2x﹣3）（3﹣2x）＝5（3﹣2x）（2x﹣3）
【分析】设y＝2x﹣3，则把所求的方程化成关于y的方程，求得y的值，则可以得到关于x的方程，求得x的值．
【详解】解：设y＝2x﹣3，
则原方程可以化成3yy＝﹣5yy，
移项、合并同类项，得y＝0，
则y＝0，
即2x﹣3＝0，
解得x．
【点睛】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．
44．（2022秋 龙马潭区期末）解下列方程：
（1）；
（2）．
【分析】（1）方程两边都乘以24去分母后，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；
（2）方程左边两项分别分子分母同时乘以10变形后，两边都乘以10去分母后，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：（1）去分母得：4（2x﹣1）﹣3（5x+1）＝24，
去括号得：8x﹣4﹣15x﹣3＝24，
移项合并得：﹣7x＝31，
解得：x；
（2）方程变形得：1.6，
去分母得：2（10x﹣30）﹣5（10x+40）＝16，
去括号得：20x﹣60﹣50x﹣200＝16，
移项合并得：﹣30x＝276，
解得：x＝﹣9.2．
【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解．
45．（2022秋 南开区期末）解方程
（1）1
（2）[4（x）]＝2x．
【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：（1）去分母得：15x﹣5＝8x+4﹣10，
移项合并得：7x＝﹣1，
解得：x；
（2）去括号得：6x﹣2﹣1＝2x，
移项合并得：4x＝3，
解得：x．
【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
46．（2022秋 武侯区期末）（1）解方程：
（2）解方程：|2x﹣1|＝3x+2．
【分析】（1）方程左边第二、三项利用同分母分数的加减逆运算法则变形，去括号后移项合并，将x系数化为1，即可求出解；
（2）分两种情况考虑：2x﹣1大于等于0与小于0时，利用绝对值的代数意义化简即可求出解．
【详解】（1）方程变形得：x﹣（2x）﹣（3x）＝12，
去括号得：x﹣2x﹣3x＝12，
移项合并得：x＝17，
解得：x＝85；
（2）当2x﹣1≥0，即x时，方程化为2x﹣1＝3x+2，
解得：x＝﹣3，舍去；
当2x﹣1＜0，即x时，方程化为1﹣2x﹣＝3x+2，
解得：x，
∴原方程的解为x．
【点睛】此题考查了含绝对值的一元一次方程的解法，以及解一元一次方程，利用了分类讨论的思想，是一道基本题型．
47．（2022秋 会宁县校级期末）解方程：
①6x＝3x﹣12　 ②．
【分析】①根据一元一次方程的解法，移项合并，系数互为1即可得解；
②这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，系数化为1，从而得到方程的解．
【详解】解：①移项得，6x﹣3x＝﹣12，
合并同类项得，3x＝﹣12，
系数互为1得，x＝﹣4；
②去分母得，3（x+4）+15＝15x﹣5（x﹣5），
去括号得，3x+12+15＝15x﹣5x+25，
移项得，3x﹣15x+5x＝25﹣12﹣15，
合并同类项得，﹣7x＝﹣2，
系数化为1得，x．
【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
48．（2022秋 永安市校级月考）解下列方程：
（1）
（2）．
【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；
（2）方程变形后，去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：（1）去分母得：4（2x﹣1）﹣3（2x﹣3）＝12，
去括号得：8x﹣4﹣6x+9＝12，
移项合并得：2x＝7，
解得：x；
（2）方程变形得：，
去分母得：40x﹣16+30x＝62x+16，
移项合并得：8x＝32，
解得：x＝4．
【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解．
49．（2022秋 大冶市校级期中）解方程：
（1）
（2）
（3）
（4）．
【分析】（1）方程两边都乘以6去分母后，去括号，移项合并，将x系数化为1即可求出解；
（2）方程左边第二项分子分母同时乘以10变形后，两边都乘以10去分母后，去括号，移项合并，将x系数化为1即可求出解；
（3）利用去括号法则去括号后，将x系数化为1即可求出解；
（4）方程左边两项分子分母同时乘以10变形，右边第一项分子分母同时乘以10变形，两边都乘以10去分母后，去括号，移项合并，将x系数化为1即可求出解．
【详解】解：（1）去分母得：3（x+2）＝6﹣2（x﹣5），
去括号得：3x+6＝6﹣2x+10，
移项合并得：5x＝10，
解得：x＝2；
（2）方程变形得：1.6，
去分母得：2（y﹣3）﹣5（10y+40）＝16，
去括号得：2y﹣6﹣50y﹣200＝16，
移项合并得：﹣48y＝222，
解得：y；
（3）去括号得：x﹣2﹣8＝1，
解得：x＝55；
（4）方程变形得：3，
去分母得：2（40x﹣15）﹣5（50x﹣8）＝120﹣100x+30，
去括号得：80x﹣30﹣250x+40＝150﹣100x，
移项合并得：﹣70x＝140，
解得：x＝﹣2．
【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解．
50．（2022秋 沙坪坝区校级期末）解方程：（1）2（3x﹣1）＝16．
【分析】（1）根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可；
（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解；
（3）先根据分数的基本性质把分子分母中的小数化为整数，然后去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．
【详解】解：（1）去括号得，6x﹣2＝16，
移项、合并得，6x＝18，
系数化为1得，x＝3；
（2）去分母得，3（x+1）﹣12＝2（2x+1），
去括号得，3x+3﹣12＝4x+2，
移项、合并得，﹣x＝11，
系数化为1得，x＝﹣11；
（3）方程可化为，
去分母得，20x﹣3（15﹣20x）＝6，
去括号得，20x﹣45+60x＝6，
移项、合并得，80x＝51，
系数化为1得，x．
【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号
51．（2022秋 浠水县校级月考）解方程：
（1）3x﹣26+6x﹣9＝12x+50﹣7x﹣5；
（2）2（2x﹣1）＝2（1+x）+3（x+3）．
（3）；
（4）8x4．
【分析】（1）根据一元一次方程的解法，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；
（2）根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；
（3）是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解；
（4）先把方程中分子分母的小数根据分数的基本性质转化为整数，然后先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解．
【详解】解：（1）移项得，3x+6x﹣12x+7x＝50﹣5+26+9，
合并同类项得，4x＝80，
系数化为1得，x＝20；
（2）去括号得，4x﹣2＝2+2x+3x+9，
移项得，4x﹣2x﹣3x＝2+9+2，
合并同类项得，﹣x＝13，
系数化为1得，x＝﹣13；
（3）去分母得，3（2x+1）﹣12＝12x﹣（10x+1），
去括号得，6x+3﹣12＝12x﹣10x﹣1，
移项得，6x﹣12x+10x＝﹣1﹣3+12，
合并同类项得，4x＝8，
系数化为1得，x＝2；
（4）方程可化为8x4，
去分母得，9（30x﹣15）+144x＝2（20x﹣10）+72，
去括号得，270x﹣135+144x＝40x﹣20+72，
移项得，270x+144x﹣40x＝﹣20+72+135，
合并同类项得，374x＝187，
系数化为1得，x．
【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
52．（2022秋 南开区期中）解方程：
（I） 4x+3（2x﹣3）＝12﹣（x﹣4）
（II） 2x（x+3）＝﹣x+3
（III）．
【分析】（I）根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可；
（II）先去掉分母，然后再去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可；
（III）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．
【详解】解：（I）去括号得，4x+6x﹣9＝12﹣x+4，
移项得，4x+6x+x＝12+4+9，
合并同类项得，11x＝25，
系数化为1得，x；
（II）去分母得，6x﹣2（x+3）＝3（﹣x+3），
去括号得，6x﹣2x﹣6＝﹣3x+9，
移项得，6x﹣2x+3x＝9+6，
合并同类项得，7x＝15，
系数化为1得x；
（III）去分母得，4（2x﹣1）﹣2（10x+1）＝3（2x+1）﹣27，
去括号得，8x﹣4﹣20x﹣2＝6x+3﹣27，
移项得，8x﹣20x﹣6x＝3﹣27+4+2，
合并同类项得，﹣18x＝﹣18，
系数化为1得，x＝1．
【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
53．（2022秋 海淀区校级月考）解方程：．
【分析】先根据分数的基本性质把方程化简，然后先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．
【详解】解：方程可化为，x，
去分母得，3x﹣（x﹣20）＝10+15x，
去括号得，3x﹣x+20＝10+15x，
移项得，3x﹣x﹣15x＝10﹣20，
合并同类项得，﹣13x＝﹣10，
系数化为1得，x．
【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
54．（2022秋 兰州期末）解下列方程：
（1）﹣3（x+3）＝24；
（2）．
【分析】（1）主要是移项变号；
（2）题方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数6，切勿漏乘不含有分母的项．另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上．
【详解】解：（1）去括号，得x+3＝﹣8
合并同类项，得x＝﹣8﹣3
系数化1，得x＝﹣11．
（2）去分母，得2（x+1）﹣（10x+1）＝72
去括号，得2x+2﹣10x﹣1＝72
移项、合并同类项，得﹣8x＝71系数化1，得x．
【点睛】本题考查解一元一次方程的知识，题目难度不大，但是出错率很高，是失分率很高的一类题目，同学们要在按步骤解答的基础上更加细心的解答．
55．（2022秋 如东县期中）解方程：
①2x﹣3＝x+1；
②；
③；
④．
【分析】①②③④都可根据解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
【详解】解：①移项、合并同类项得：x＝4．
②去括号得：﹣2x+10＝8，
移项、合并同类项得：x＝﹣2，
系数化1得：．
③去分母得：5x﹣15﹣8x﹣2＝10，
移项、合并同类项得：﹣3x＝27，
系数化1得：x＝﹣9．
④去分母，得2x﹣6﹣5x﹣20＝1.6，
移项、合并同类项，得﹣3x＝27.6，
系数化1，得x＝﹣9.2．
【点睛】特别注意去分母的时候不要发生1漏乘的现象，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则．在④小题中，注意可以同乘以1去分母．
56．（2022春 南阳月考）解方程：
（1）x1
（2）1．
【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】解：（1）去分母得：6x+3x+3＝6﹣2x﹣4，
移项合并得：11x＝﹣1，
解得：x；
（2）方程整理得：1，
去分母得：70x+70﹣8x+40＝28，
移项合并得：62x＝﹣82，
解得：x．
【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
57．（2022春 南阳月考）解方程．
（1）3x﹣5（2x﹣7）＝3
（2）
（3）2
（4）3．
【分析】各方程去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．
【详解】解：（1）方程去括号得：3x﹣10x+35＝3，
移项合并得：7x＝32，
解得：x；
（2）去分母得：8x﹣12＝3x，
移项合并得：5x＝12，
解得：x；
（3）去分母得：5（2﹣x）﹣3（x﹣4）＝30，
去括号得：10﹣5x﹣3x+12＝30，
移项合并得：﹣8x＝8，
解得：x＝﹣1；
（4）去分母得：x﹣3（x﹣3）﹣3＝9，
去括号得：x﹣3x+9﹣3＝9，
移项合并得：2x＝﹣3，
解得：x．
【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．
58．（2022春 南阳月考）解方程：
（1）
（2）．
【分析】（1）先去分母，然后移项、合并，最后化系数为1可得出方程的解．
（2）先将小数化为整数，去分母，然后移项、合并，最后化系数为1可得出方程的解．
【详解】解：（1）去分母得：10x+20﹣15x+15＝30﹣6x，
移项、合并得：x＝﹣5；
（2）将小数化为整数得：2x1，
去分母得：6x﹣23+20x＝3，
移项、合并得：26x＝26，
化系数为1得：x＝1．
【点睛】此题考查了解一元一次方程的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤，难度一般．
59．（2022春 南阳月考）解方程：．
【分析】由于方程的分子、分母均有小数，利用分数的基本性质，分子、分母同时扩大相同的倍数，可将小数化成整数．
【详解】解：原方程变形为，
去分母，得3（30x﹣11）﹣4（40x﹣2）＝2（16﹣70x），
去括号，得90x﹣33﹣160x+8＝32﹣140x，
移项，得90x﹣160x+140x＝32+33﹣8，
合并同类项，得70x＝57，
系数化为1，得．
【点睛】本题考查一元一次方程的解法．解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．本题的难点在于方程的分子、分母均有小数，将小数化成整数不同于去分母，不是方程两边同乘一个数，而是将分子、分母同乘一个数．
60．（2022春 南阳月考）解方程：
（1）2t﹣4＝3t+5；
（2）（7﹣4x）＝6（4x﹣7）；
（3）5（x﹣2）＝4﹣（4﹣x）；
（4）y＝3；
（5）0.5．
【分析】掌握解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1．
【详解】解：（1）整理，得2t﹣3t＝5+4，﹣t＝9，
解得t＝﹣9；
（2）整理，得7﹣4x＝12+12x﹣21，
移项得，﹣4x﹣12x＝12﹣21﹣7，
合并同类项得，﹣16x＝﹣16，
解得x＝1；
（3）整理，得5x﹣10＝4﹣4+x，
移项得，5x﹣x＝10，
合并同类项得，4x＝10，
解得x；
（4）整理，得4（1﹣y）﹣12y＝36﹣3（y+2），
去括号得，4﹣4y﹣12y＝36﹣3y﹣6，
移项合并同类项得，﹣13y＝26，
解得y＝﹣2；
（5）整理，得1.5x﹣1﹣5x＝1.5，
合并同类项得，﹣3.5x＝2.5，
解得x．
【点睛】去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
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